Transcript Fraktali
Fraktali
Aganović Muamer
Historija
• Gaston Maurice Julia 𝑧 𝑛−1 ⇔ 𝑧 𝑛 2 + 𝑐 • Benoit Mandelbrot 1980.-lat. fractus
Šta je fraktal?
• Hrapav ili izlomljeni geometrijski oblik koji može biti podeljen u delove, od kojih je svaki (barem približno) umanjena kopija celine.
Dimenzija fraktala • 𝑑 = log 𝑛 log 𝑠 𝑑 = log 3 log 2 = 1.585
Vrste fraktala • • • Iterativni Rekurzivni Slučajni-statistička samosličnost
Osnovni fraktali • • • • • Inicijator-generator Prašina i skupina Fraktalni baldahini Mandelbrot set Julia set
Inicijator-generator Koch-ova pahuljica
Prašina i skupina • • • • Sierpinski tetrahedron Cantor set
Fraktalni baldahini
Primjena • • • • • • Medicina Biologija i Hemija Astronomija Ekonomija Umjetnost Meditacija
Školjke Fraktali u prirodi Pahuljica
Munja Fraktali u prirodi Paun-rep
Ananas Fraktali u prirodi Kristali
Fraktali u prirodi Planinski lanci Obale Drveće Morske zvijezde Rijeke i fjordovi Stalaktiti i stalagmiti