Transcript Analisis Rangkaian Sinusoidal

Analisis Rangkaian Sinusoidal
Respon Elemen Sinusoidal
i=I sin ωt
R
L
C
R
L
C
i=I cos ωt
Sudut Phasa

Resistor (R)

Induktor (L)

Kapasitor (C)
Respon Sinusoidal RL Seri
Rangkaian RL seri
V
I
Ѳ 0
v
i
π
2π
ωt
Fungsi V dan I
Jika rangkaian mempunyai tegangan terpasang v = V sin ωt maka respon arus
menjadi
Respon Sinusoidal RC Seri
dengan tegangan v=V sin ωt, respon arus menjadi
Rangkaian Sinusoidal RC seri
Fasor
Fasor adalah sebuah segmen garis terarah
Fasor didefinisikan dalam fungsi kosinus , jika bentuk tegangan maupun arus
dalam
bentuk sinusoidal, maka akan dirubah menjadi kosinus dengan mengurangkan
900
dari phasa.
Fungsi
Penyajian Fasor
v = 150 cos (500t + 450) (V)
V
150 V
450
0
i = (3 x 10-3) sin (2000t +300) (A)
V=150 <450 V
0
= (3 x 10-3) cos (2000t – 600) (A)
-600
i=(3 x 10-3) A
I
i=(3 x 10-3) <-600 A
Fasor sebagai Bilangan Kompleks
Berdasarkan identitas Euler
Tiga notasi pengganti untuk sebuah fasor :
bentuk polar
bentuk rektangular
bentuk eksponensial
Keadaan Tunak Sinusoidal dalam Kawasan
Frekuensi

Impedansi Seri
Zek = Z1 + Z2 + Z3

Impedansi Paralel

Impedansi RL Seri
I
R
V
L
j
ωL
Jika v =V cos ωt menghasilkan arus
dimana

Impedansi RC Seri
I
R
V
C
dimana
-j(1/ωC)
Admitansi
Admitansi kebalikan dari impedansi dengan satuan mho
G= Konduktansi
B = Suseptansi
Contoh Soal

Sebuah induktor 10 mH mempunyai arus i =5 cos 2000t
tentukan tegangan vL
Diketahui:
I = 5 cos 2000t
ω = 2000
ditanya : vL
Jawab :
VL = ωLI cos (ωt + 900) (V)
= 2000 ( 10 x 10-3) 5 cos (2000t +900) (V)

Sebuah rangkaian R = 10 Ω dan L = 20 mH, mempunyai arus i = 2 sin 500t
(A). Tentukan tegangan total v dari sudut dimana i tertinggal oleh v.
Diketahui: R = 10 Ω, L = 20 mH, i = 2 sin 500t
ditanya : v
Jawab :
Ini terlihat bahwa i tertinggal dari v sebesar 450


Arus dalam sebuah rangkaian seri R = 5 Ω dan L = 30 mH tertinggal dari
tegangan terpasang sejauh 800. Tentukan frekuensi sumber dari impedansi Z
Diketahui :
R = 5 Ω, L = 30 mH, Ѳ = 800
Ditanya : f
Jawab :
Z = R+ jXL
Z<800 = 5 + jXL
xL =28.4 Ω