PINDAH PANAS (TPE 4231/2/W) – KP&BIO

         Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi) Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal) Konduksi tunak 1D pada: a) Koordinat Kartesian/Dinding datar b) c) Koordinat Silindris (Silinder) Koordinat Sferis (Bola) Konduksi disertai dengan generasi energi panas Perpindahan panas pada Sirip (Fin) Konduksi mantap 2 dimensi Presentasi (Tugas Kelompok) UTS

 Pada kebanyakan kasus penyederhanaan 1D akan menjadi terlalu sederhana, maka pendekatan 2D atau 3D akan lebih valid untuk merepresentasikannya.

 Untuk menyelesaikan persamaan differensial dapat dilakukan dengan metode analitik, grafik maupun numerik

Partial Differential Equation (PDE)

Solusi analitik Solusi grafik Solusi Numerik

 Diasumsikan bahwa T 1 dan T 2 dijaga konstan dan T 2 ≠T 1 , serta pindah panas diabaikan dan terjadi pada arah x dan y, distribusi temperaturnya, T(x,y) : Persamaan umum kemudian disubstitusi sehingga diperoleh: Pada kondisi batas : θ ( 0 ,y) = 0 dan θ (x, 0 ) = 0 θ (L,y) = 0 dan θ (x,W) = 1

 (x, y)  X(x).Y(y) sehingga  1 d X X 2 dx 2  1 d Y Y 2 dy 2 konstanta pemisahan   2 2 d X   2 X  0 dx 2 2 d Y   2 Y  0 dy 2   Pada kondisi batas : θ (0,y) = 0 dan θ (x,0) = 0  C 1 = 0 2  3  C ) 4  0 Pada kondisi batas : θ (L,y) = 0 dan θ (x,W) = 1 C C sin L(e 2 4   y  e  y )  0 X  Y  1   C e 3  y  C e 4 2   1   C 3 2  3  y  C e ) 4    C 4

    C C sin L(e 2 4   y n  L  e  y )   C C sin 2 4 L (e  e  (x, y)   (x, y)  C sin n   C sin n L  (x, W) sinh L   C sin n sinh L L L sinh ) L  (x, y)  2    n  1 sin L sinh  L n W sinh L

 (x, y)  2    n  1 sin L sinh  L n W sinh L

Partial Differential Equation (PDE)

Solusi analitik Solusi grafik Solusi Numerik

Metode penyelesaian :

1.

Analitis

Salah satunya adalah metode pemisahan variabel, terbatas untuk geometri yang sederhana

2.

Grafis

perkiraan cepat untuk distribusi temperatur, hanya untuk konduksi 2-D pada kondisi adiabatis dan isotemal

3.

Numerik (Finite-Difference, Finite Element dsb.)

pendekatan yang paling banyak digunakan untuk semua tingkat kesulitan, dapat digunakan untuk konduksi 2-D atau 3-D

 Sebuah tempat es memiliki dinding berupa styrofoam dengan k=0.03 W/m.K dan tebal 5 cm. Dimensi tempat es tersebut adalah berupa kotak kubus dengan luas masing2 sisi adalah 4 m 2 . Sisi bagian bawah tempat es tersebut dianggap adiabatis. Temperatur bagian dalam tempat es tersebut relatif konstan -1 o C dan bagian luar 14 o C. Hitunglah laju perpindahan panas yang terjadi! Tentukan arahnya! Dan berapakah jumlah energi yang ditransfer dalam waktu 1 menit?

 Sebuah dinding rumah dengan luas 10 m dapat diabaikan. k semen = 5 W/m.K dan k 2 . Mempunyai tebal 20 cm, dari dalam berturut2 terdiri dari semen dalam 5 cm, bata 10 cm dan semen luar 5 cm. Semen yang ada diantara bata bata =1 W/m.K. Temperatur dinding dalam adalah 30 o C sedangkan dinding luar adalah 25 hitung pula laju pindah panasnya!

o C. Gambarkan analogi listriknya! Hitung Hambatan termal totalnya! Hitung fluks pindah panasnya! Dan

 Sebuah tempat makanan hangat berbentuk silinder dengan diameter luar 30 cm dan tinggi 50 cm, terbuat dari plastik khusus dengan k=0.05 W/m.K. Sisi bawah dan atas (tutupnya) dianggap adiabatis. Temperatur dinding dalam relatif konstan 60 o C, dan dinding luar 35 o C. Berapakah tebal plastik yang diperlukan agar laju perpindahan panasnya tidak lebih dari adalah 10 Watt?

 o Sebuah plat besi setebal 2 cm, luas = 1 m2 dan k=100 W/m.K, dialiri arus listrik sebesar 10 A. Plat tersebut memiliki hambatan listrik sebesar 10 ohm. Plat tersebut dialiri dengan udara lingkungan dengan konveksi paksa sehingga temperatur dua sisinya relatif konstan sekitar 50 C. Gambar sketsa distribusi temperaturnya pada koordinat kartesian setiap 0.5 cm sepanjang tebalnya. Pada titik manakah temperatur yang tertinggi? Berapakah laju pindah panasnya?

 Sebuah dinding mesin memiliki 5 buah fin dengan bentuk rectangular, panjang fin tersebut adalah 15 cm,dengan sisi2 rectangular adalah 10 cm dan 5 mm, k=200 W/m.K. Jarak antara fin adalah 2 cm. Temperatur base = 100 o C dan dialiri udara 30 o C dengan h=3000 W/m 2 .K. Berapakah laju panas total sistem tersebut? Berapakah efektivitas fin?