Transcript CW - 05 - ROZH PROC.

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
Fakulta stavební VUT v Brně
CW – 05
TEORIE ROZHODOVACÍCH
PROCESŮ
9. PŘEDNÁŠKA
Simulace 1
Únor 2012
© Ing. Václav Rada, CSc.
POKRAČOVÁNÍ
…….. POKRAČOVÁNÍ
SE TÝKÁ
simulací a modelování
….
☺
Únor 2012
Modelování a simulace
Simulace jako vědecká metoda je známa
a běžně využívána zejména v matematice a
kybernetice, ale i v biologii, medicíně, ekonomice i v sociální sféře.
Únor 2011
Modelování a simulace
Simulace umožní zkoumat vlastnosti nějakého systému pomocí experimentů s jeho
matematickým nebo kybernetickým
modelem.
Únor 2011
Simulace a modelování
Do tohoto tématu spadá i klasická základní
simulace a modelování systémové analýzy.
K tomu následující …..
Únor 2011
Simulace a modelování
Takže následují
….. jedny z definic vystihující celkem
přesně podstatu toho, co slova simulace,
model a modelování představují:
Únor 2011
Modelování a simulace - DEFINICE
Simulace je metoda zkoumání pomocí ekvivalentní náhrady modelem.
Simulace je vědecká metoda zkoumání
vlastností nějakého systému pomocí experimentů s jeho (matematickým) modelem.
Počítačová simulace je experiment poznání
reality s počítačovým modelem.
březen 2009
Modelování a simulace - DEFINICE
Simulace je numerická metoda spočívající
v experimentování se speciálním matematickým modelem reálu. Je to postup, kterým se
zkoumá daný reálný proces. Výsledky simulace prováděné postupně v časových krocích
(pevného odstupu kroků v čase).
březen 2009
Modelování a simulace
Teorie modelování je základem pro zobrazování reality v jednoznačně definovaném
prostředí („světě“) a to včetně omezení a
zjednodušování.
Na teoretickém základě vytvořený model pak
slouží ke zkoumání modelovaných reálií
(objektů, vztahů, systémů, problémů,
výsledků rozhodování, atd.).
Je to vlastně poznávací proces založený
na systémových principech.
březen 2009
Modelování a simulace - DEFINICE
Modelování je způsob zobrazení a zkoumání reality, při kterém složitost (kvalitativní i
kvantitativní), chování a další vlastnosti určitého reálného celku je vyjádřena složitostí,
chováním a vlastnostmi jiného celku – modelu. Je to nástroj poznání a prostředek pro
komplexní řešení poměrně široké třídy
problémů.
březen 2009
Modelování a simulace
Modelování patří k tradičním postupům v
mnohých technických i netechnických disciplínách a stalo se důležitou metodou.
březen 2009
Modelování a simulace - DEFINICE
Model je obraz skutečnosti vytvořený příslušnou metodikou a při použití dostupných
zobrazovacích (modelovacích) prostředků.
Model je nástrojem poznání.
Je charakteristický (účelově) záměrným a
účelným (nejen účelovým) zjednodušením
reality.
březen 2010
Simulace a modelování
problémová situace
formulace problému
SYSTÉMOVÉ MODELOVÁNÍ
relevantní systémové modely
koncepční systémové modely
realita
nová formulace problému
relevantní systémové modely
formulace problému
Březen 2010
implementace
systémového řešení
problému
Simulace a modelování
Ke splnění definice je potřeba, aby model
byl v příslušné části (oblasti, funkčnosti)
shodný s realitou.
Protože jen tak lze výsledky modelování
úspěšně interpretovat do realit praxe.
Březen 2009
Simulace a modelování
Základem je použití matematických a především optimalizačních modelů, takže skutečnost je spíše zaměřena na hledání řešení
optimálních, bez ohledu na jejich sociální
přípustnost.
Březen 2009
Modelování a simulace
Jednou z forem modelování (přesněji řečeno
přístupů k modelování a k modelům) je matematické modelování jako specifický druh poznávání reality na základě účelové činnosti =
vytváření matematického modelu dané reality.
Přitom použité matematické metody a využitý matematický aparát se liší případ od případu.
březen 2009
Modelování a simulace
Proces konstrukce matematického modelu
se nazývá identifikací systému, protože při
seznamování se s realitou a při jejím převodu do modelové oblasti je systém analyzován a jsou identifikovány jeho parametry.
březen 2009
Modelování a simulace
Model je fyzicky vždy nezávislý na reálném
modelovaném objektu, může být mnohem
univerzálnější než nějaké mechanické zařízení, může být abstraktní myšlenkovou
konstrukcí – ale také může (a velmi často i
bývá) mnohem jednodušší …. zda univerzálnější či naopak specializovanější - to už je
vždy vázáno na konkrétní případ …...
Únor 2011
Modelování a simulace
Model je věcně odlišný od reálného objektu,
ale z hlediska účelu, pro který byl konstruován, je s reálným objektem funkčně totožný –
lze říci, že musí být, protože pak by to nebyl
model daného reálného objektu.
Únor 2011
Modelování a simulace
Mezi základní typy modelů patří:
* ikonický model – má fyzikální formu, jsou
to např. různé modely ve zmenšeném měřítku
používané k otestování tvarů
* symbolický model – je na fyzikální formě
nezávislý – může být vyjádřen graficky pomocí různých symbolů, popsán slovně apod.
březen 2009
Modelování a simulace
* symbolický model … jejich dělení:
matematický – zaujímá významné místo
mezi modely – využívá pro zobrazení problému matematické nástroje a je proto spojen
s výpočetní technikou
grafický – pomocí grafického zobrazení a
techniky grafického modelování
slovní – textové vyjádření (popisy stavů,
dějů, logiky a dílčích i celkových výsledků).
Únor 2011
Modelování a simulace
Matematické modely lze klasifikovat a třídit
podle různých hledisek:
* deterministický model
* stochastický model
* strategický model.
Únor 2011
Modelování a simulace
Jiné rozdělení matematických modelů – v závislosti na skutečnosti, zda obsahují časový
faktor:
* statické modely (faktor času působí jakoby
statická veličina – i když pochopitelně čas
neustále plyne, ale není aktivní = akční proměnnou v modelovaných dějích)
* dynamické (na čase závislé a čas je aktivní
přímo se účastnící proměnnou) modely.
Únor 2011
Simulace a modelování
Z hlediska modelování jsou velice zajímavé
dynamické systémy, zejména pak v řídící a
regulační technice – představují obecné modely dynamického chování systémových jevů.
Dynamika v systémovém pojetí (i v běžné
praxi) znamená, že soustava množin představující dynamický systém obsahuje množiny
s časovou závislostí nebo s funkcí času.
Březen 2009
Simulace a modelování
Pro popis dynamických systémů je využívána
- matematika diferenciálního a diferenčního počtu (systému rovnic, příp. nerovností),
- teorie konečných automatů
- teorie zpětné vazby z kybernetiky
- teorie pravděpodobnosti
- teorie stochastických procesů.
Únor 2011
Simulace a modelování
Úlohy jsou formulovány tak, aby byly řešitelné
známými matematickými metodami a pomocí
univerzálních algoritmů – např. dynamického
programování.
Březen 2009
Simulace a modelování
U dynamických systémů se předpokládá, že
okamžitý výstup reálného systému nezávisí
jen na okamžitém vstupu, ale závisí i na minulé „historii“ systému (čili na předchozím
chování).
Březen 2009
Modelování a simulace
Protože na stav dynamického systému je
„přístup“ přes jeho jednotlivé stavy (stavové
veličiny), existuje dělení podle chování:
* deterministické – všechny parametry na
vstupu jsou pevně zadané deterministické
hodnoty a vystupují v něm jen deterministické
veličiny a vztahy – zde obvykle lze na základě
znalostí a informací o systému určit pro určitý
vstup i chování systému a odpovídající výstup
březen 2009
Modelování a simulace
* stochastické (náhodné) – alespoň jeden
z parametrů je náhodnou veličinou (její rozdělení je známo) a důsledkem je výskyt minimálně jedné náhodné rozhodovací proměnné veličiny v modelu – s pravděpodobnostně danou
závislostí mezi výstupy a vstupy – alespoň je-den
parametr je náhodnou veličinou, jejíž roz-dělení
není známo a nelze je určit známými běžnými
metodami – u každého strategického parametru je
známa jen horní a dolní mez
březen 2009
Modelování a simulace
* nedeterministické – není u nich známo
pravděpodobnostní rozložení přechodových
jevů, např. s konečnou množinou stavů,
s nekonečnou množinou stavů – používají se
pro řešení systémů v podmínkách nejistoty a
pro prognózování
březen 2009
Modelování a simulace
* adaptivní – používají se pro modelování a
řízení procesů, která mají na počátku řešení
neznámé parametry, ale i s neznámou určenou strukturou objektu – nebo pro systémy,
které v průběhu procesu mění své parametry
a dokonce mohou měnit i svoji strukturu –
činnost je založena na faktu, že postupným zpřesňováním, čili adaptací, se v průběhu procesu získají
potřebné informace a hodnoty – používají se také
k modelování učících se systémů
březen 2009
Modelování a simulace
* mlhavé – vágní – měkké, tj. fuzzy – vhodné pro systémy, jejichž struktura, stavy a hodnoty lze popsat pouze slovně s jistou neurčitostí vyjádření – bývají obtížně strukturovatelné.
březen 2009
Modelování a simulace
Důležitou částí modelu je algoritmu čili postup a závislosti uvnitř modelu představující
navenek chování a vlastnosti modelovaného reálu.
Metody algoritmizace jsou velice dobře popsány v bohaté literatuře oblasti modelování
a simulací (popisy jak matematické tak aplikační).
březen 2009
Modelování a simulace
Algoritmus sestavení simulačního modelu:
* sestaví se soubor matematických a logických vztahů a závislostí
* sestaví se soubor popisující náhodné vztahy
a vazby a obsahující pravděpodobnostní charakteristiky
* ……..
Únor 2011
Modelování a simulace
……. algoritmus sestavení
* při tvorbě modelu se musí počítat se zahrnutím času (ať už statického nebo dynamického …..)
* sestaví se popis možných změn, které se
budou zkoušet na modelu – dá se jim jednoznačný řád a pořadí – přiřadí se hodnota
jejich významu a důležitosti.
Únor 2011
Modelování a simulace
S algoritmizací je velice úzce svázáno naprogramování algoritmu pro zpracování pomocí
výpočetní techniky. S rozvojem levných, rychlých a dostupných počítačů v posledních desetiletích proniklo počítačové modelování do
většiny vědních disciplín a stalo se důležitou
metodou například v kybernetice, v teorii automatického řízení, i v biologii, meteorologii,
geologii a dokonce i v ekonomii a ve vědách
sociálních.
březen 2009
Modelování a simulace
Rozdělení algoritmizačních metod např.:
* metody analytického řešení – poskytne
řešení v tzv. uzavřeném tvaru – řešení je dáno
„několika“ vzorci či vztahy a je určeno hlavně
pro jednoduché nebo velmi zjednodušené
problémy – (pozn.: v literatuře se uvádí, že
tento název neodpovídá a není zcela vhodný,
takže ji lze nalézt i pod jinými názvy)
březen 2009
Modelování a simulace
* finitní iterační metody – teoreticky vedou
k nejpřesnějším výsledkům po projití určeného konečného počtu kroků (i když tento
počet může být dosti veliký a tudíž pak algoritmus pracuje dlouho nebo dokonce mimo
reálný disponibilní čas) – mimo zaokrouhlovacích chyb, které pochopitelně mají na přesnost výsledků negativní vliv
březen 2009
Modelování a simulace
* infinitní iterační metody – teoreticky vedou
k nejpřesnějším výsledkům po projití nekonečného počtu kroků – např. z nejznámějších
Newtonova iterační metoda – proces probíhajícího algoritmu končí splněním zadané podmínky - např. dosažení známé a dostatečně
přesné hodnoty, dosažení určité přesnosti
dané hodnoty, nebo chyby (odchylky) dané
veličiny od známé ideální hodnoty apod.
březen 2009
Modelování a simulace
* heuristické metody – modely sestavené na
základě znalostí problému, intuice a zkušeností řešitele, řešení předchozích obdobných
problémů, vylučováním určitých podmnožin
řešení i podmnožin vlastního problému apod.
– algoritmus v pravém slova smyslu zde neexistuje a je nahrazen slovním popisem algoritmizačního procesu (i ve formě
blízké fuzzy řešení) – dávají řešení „blízká“ k dobrým či výborným řešením (suboptimální řešení = přípustné ve smyslu
dílčího optima).
březen 2009
Modelování a simulace
* simulační metody – zde je vhodnější
odkaz na širokou literaturu než stručný výpis
– z nejznámějších je to Metoda Monte Carlo
(MMC), lineární simulační modely atd.
březen 2009
Modelování a simulace
Deterministické prvky
V simulačních modelech jsou zobrazovány
pomocí proměnných, jejichž hodnoty vyjadřují
možné vlastnosti těchto prvků. Těmto proměnným se přiřazuje hodnota konstanty.
y=K
březen 2009
Modelování a simulace
Příznak
Je prvkem simulačního modelu, který přináší
možnost budoucího větvení. Je to deterministický rozhodovací prvek. Hodnota se řídí
funkční závislostí.
ANO
březen 2009
if (když) b
NE
Modelování a simulace
Filtr
Je obvykle součástí rozhodování na příznaku.
Hodnota se řídí přiřazením.
b = TRUE
březen 2009
Modelování a simulace
Stochastické prvky
Tyto prvky představují v simulačním modelu
reálné náhodné veličiny – generují se různými
generátory náhodných čísel (nejlepší jsou
matematické generátory – dávají tzv. pseudonáhodné číslo z rozsahu < 0, 1 >), nebo se
odvozují z tabulek náhodných čísel
y = GEN (ξ)
březen 2009
Modelování a simulace
Dynamické prvky
Pomocí těchto prvků může simulační model
respektovat časové závislosti a vlivy. Čas
bývá zobrazován speciální proměnnou nazývanou např.: „time“, „clock“, „hodiny“, „clk“,
„t“ atp.
time (clock)i = fce (ti )
Únor 2011
Modelování a simulace
……
Při diskrétní simulaci se nesmí zapomenout
na to, že stavy modelu se mění v diskrétních
časových okamžicích.
Časové intervaly jsou konstantní nebo
proměnlivé – musí být známy či definovány
…...
Únor 2011
Modelování a simulace
Pevný časový krok
Je konstantní po celou dobu simulace. V daném časovém okamžiku se sleduje, zda událost ve skutečnosti nastala nebo ne. Hodnota
se řídí vztahem.
ti = ti-1 + ∆ t
březen 2009
Modelování a simulace
Proměnlivý časový krok
Respektuje fakt, že v reálu běžně není výskyt
po sobě následujících událostí v pravidelných časových okamžicích. Hodnota se řídí
vztahem.
ti = ti-1 + GEN (∆ ti)
březen 2009
Modelování a simulace
Elementární akce
Je nejjednodušší krok popisovaného děje.
Znamená, že na základě dosud známých
hodnot je vypočtena a přiřazena nebo změněna nějaké proměnné pomocí zadané
funkce. Hodnota se řídí funkční závislostí.
v=f(x)
březen 2009
Modelování a simulace
Kombinovaný časový krok
Používá se tam, kde je potřeba respektovat
jinou proměnlivost časového kroku - tzv. hlavní čas je s pevným krokem a čas vedlejší,
který je proměnlivý a je uvnitř hlavního časového kroku – je mu podřízen a má svou proměnlivost kroku.
konstantní (pevný) hlavní časový krok
Únor 2011
proměnlivý vedlejší časový krok
Modelování a simulace
Hlavní praktickou výhodou modelování je
možnost pomocí experimentů s modelem
(pokusů úspěšných i omylů) hledat varianty
řešení daných úloh, které nemají analytické
řešení. Nebo ověřit vlastnosti nákladných zařízení před jejich fyzickou realizací
březen 2009
Modelování a simulace
K nejznámějším patří:
MathCAD pro „obecnou matematiku“ (zjednodušeně řečeno)
Statistics (pro simulaci náhodných dějů, procesů a vlastností
MATLAB, Simulink
DYNA aj. pro modelování dynamických
systémů
SPICE pro simulaci statických i dynamických
stavů elektrických prvků a obvodů.
březen 2009
Modelování a simulace
Součástí SW pro simulaci jsou i tzv. simulační programovací jazyky nebo „číslicové“ simulační programovací jazyky, např.
Simula (pro systémy se spojitými i diskrétními
událostmi)
CSSL (Continuous System Simulation
Language, zejména pro spojité systémy),
Simscript, Resim
a velká řada dalších.
březen 2009
Simulace a modelování
Protože byly celkem jednoúčelově zaměřeny
na časovou dynamiku systémů (matematicky
vyjádřeno, uměly numerickými metodami
řešit diferenciální a integrální počty), postupem doby zastaraly – nikoliv principem či
použitými modelovacími metodami, ale nástupem nových obecných programovacích
jazyků a všeobecným přechodem k univerzálnějším programovým systémům.
Březen 2009
Simulace a modelování
V nedávné minulosti pro modelování dynamických dějů existovaly analogové počítače uměly simulační výpočty obyčejných diferenciálních rovnic s počáteč. podm., prováděly
simulaci v reálném čase = paralelně s reálným dějem, což ani velmi výkonné číslicové
počítače dodnes nedokáží - (bohužel) s nástupem stolních „PC“ přestaly existovat a byly
„odeslány do technických muzeí“.
Březen 2009
Modelování a simulace
V literatuře lze nalézt mnoho dělení modelů,
jeden z nich dělí modely podle zobrazení:
isomorfní zobrazení – lze nalézt vzájemně
oboustranné a jednoznačné přiřazení mezi
realitou a modelem, z hlediska formální
struktury jsou shodné
homomorfní zobrazení – každému prvku a
vazbě zkoumané reálie odpovídá určitý prvek
a vazba v modelu, neplatí to naopak – model
je jednodušším obrazem zkoumané reálie.
březen 2009
Simulace a modelování
Grafické zobrazení je oblíbené zejména u
složitých systémů - kde se rozvíjejí struktura a
vnitřní vazby. U grafů jednotlivé prvky systému tvoří uzly (činnosti). Představa struktury
systému je v podstatě totožná s orientovaným
grafem. Proto modely struktur systémů jsou
zobrazovány orientovaným nebo neorientovaným grafem anebo maticí. Mezi nimi je
jednoduchý vztah.
Březen 2009
Modelování a simulace
Modelování je postup od objektivní reality
k modelu představujícím tuto realitu mající tři
základní etapy:
výstavba modelu – formulace matematického popisu originálu (reality)
realizace modelu – příprava a naprogramování modelu a jeho odladění
experimenty – práce s modelem a jeho variantami, vyhodnocování výsledků jednotlivých
experimentů a vyvozování závěrů.
březen 2009
Modelování a simulace
Při modelování se používají následující modelovací techniky:
* matematický model – mat. programování
modely lineárního programování (LP)
modely celočísel. lineárního progr. (CLP)
modely parametrického lin. progr. (PLP)
modely nelineárního programování (NLP)
modely dynamického programování (DP)
modely vícekriteriální optimalizace (VKO)
březen 2009
Modelování a simulace
* organizační model
* model chování
* strukturní diagram
* vývojový diagram
* rozhodovací tabulky
* simulační model
* hybridní model.
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Existuje malý systém s 5 prvky a jednoduchými vazbami. Z popisu vyplývá, že jej lze znázornit grafem se strukturou:
P2
P1
P4
P5
P3
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Ke grafu se sestaví koincidenční matice
grafu.
Systémová algebra ji nazývá precedenční
maticí struktury P.
Specialitou je, že řádky i sloupce jsou prvky
systému (uzly grafu).
Protože se jedná o matici Booleovského
typu, znamená to, že její prvky mohou nabývat pouze hodnot 0 a 1.
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Tyto matice, ale nesou pouze málo informací
o struktuře systému.
Proto se místo nich používají matice s ohodnocením vazeb – ohodcení může být nejrůznějšího druhu, např. počet opakování vazeb,
parametry vazeb, atd.
V matici pak „1“ vyjadřuje existenci vazby
mezi prvky (uzly).
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
V matici označuje následnost prvků systé-
mu, respektive pravdivost výroku, že dvojice
prvků (pi , pj) je spojena orientovanou hra-
nou (vazbou) – prvek pi je předchůdcem
prvku pj a naopak prvek pj je následníkem
prvku pi .
březen 2010
Modelování a simulace - příklad
Matice bude mít tvar:
březen 2010
P1
P2
P3
P4
P5
P1
0
1
1
0
0
P2
0
0
0
1
0
P3
0
0
0
1
0
P4
0
0
0
0
1
P5
0
0
0
0
0
Modelování a simulace - příklad
Systémová algebra používá i další typy matic – např. matici transponovanou PT
neboli matici následnosti – i zde existuje
následnost, ale je obrácená, tzn., že prvek pi
je následníkem prvku pj :
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Matice následnosti bude mít tvar:
březen 2010
P1
P2
P3
P4
P5
P1
0
0
0
0
0
P2
1
0
0
0
0
P3
1
0
0
0
0
P4
0
1
1
0
0
P5
0
0
0
1
0
Modelování a simulace - příklad
Pro zvýšení informačního obsahu výše zobrazených matic, se používají např. matice
prostorové algebry, kde jsou vazbám přiřazeny další matice vyjadřující jejich vlastnosti
a další informace.
Vznikají tak vícerozměrné (obvykle tří nebo
čtyř rozměrné) prostorové matice.
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Dalším prostředkem je použití operace umocňování precedenční matice – vyjadřuje se
tak vzdálenost uzlů od sebe o počet hran
rovný mocniteli.
Např. mocnitel 2 znamená, že „1“ mají prvky
vzdálené od sebe o dvě nebo tři vazby
(hrany).
březen 2009
Modelování a simulace - příklad
Pro vzdálenost o dvě hrany:
březen 2009
„P2“
P1
P2
P3
P4
P5
P1
0
0
0
1
0
P2
0
0
0
0
1
P3
0
0
0
0
1
P4
0
0
0
0
0
P5
0
0
0
0
0
Modelování a simulace - příklad
Pro vzdálenost o tři hrany:
březen 2009
„P3“
P1
P2
P3
P4
P5
P1
0
0
0
0
1
P2
0
0
0
0
0
P3
0
0
0
0
0
P4
0
0
0
0
0
P5
0
0
0
0
0
Modelování a simulace
Matematický model musí vhodně charakterizovat závislost výstupů modelovaného systému na jeho vstupech, na vnitřní struktuře systému a vazbách s okolím (včetně působících
omezení) i na vlastnostech reálného systému.
březen 2009
Modelování a simulace
Modely fyzikálních soustav jsou obvykle
sestaveny v podobě soustavy diferenciálních rovnic nebo lze pro popis systému použít přenosové funkce v Laplaceově transformačním tvaru (zjednodušeně řečeno, za určitých podmínek celkem jednoduše převádí
diferenciální rovnice na obyčejné „součtové“).
březen 2009
Modelování a simulace
Nebo se pracuje s diferenčními rovnicemi,
stochastickými diferenciálními rovnicemi,
parciálními diferenciálními rovnicemi, nebo
se používá i zcela jiný matematický aparát.
V kybernetice nebo technice vůbec, jsou to
většinou obyčejné diferenciální rovnice, jiné
obory pracují i s parciálními diferenciálními
rovnicemi. Rovnice jsou upraveny do některé
z kanonických forem.
březen 2009
Modelování a simulace
V jiných disciplínách můžeme použít pro
popis systému diferenční rovnice, stochastické diferenciální rovnice, přenosové funkce
v Laplaceově tvaru nebo zcela jiný matematický aparát.
březen 2009
Modelování a simulace
Model ale málokdy dokáže popsat dění v přírodě dostatečně přesně.
Při jeho sestavování je nezbytné více či méně
použít zaokrouhlení, zanedbání „nedůležitých částí, vlivů, …, atd.“, omezení rozsahu, nerespektování nelinearit apod.
březen 2009
Modelování a simulace
Výsledek je proto rovněž (úměrně) více či
méně pravdivý, protože bývá získán s použitím zjednodušujících (a tedy omezujících)
předpokladů, nebo je výstupem procesu,
který proběhl v nevhodném modelu.
březen 2009
Modelování a simulace
Určitá zkreslení u modelových výsledků
existují zejména po použití zjednodušujících
předpokladů, nebo při použití nevhodného
modelu (nevhodného modelovacího principu
a postupu).
březen 2009
Modelování a simulace
Při modelování je proto zásadní znát přijatá
omezení použitého modelu a jaký budou mít
vliv na hodnověrnost výsledků.
A následně pak nevyvozovat nepatřičné
závěry.
březen 2009
Modelování a simulace
Po sestavení modelu je dalším krokem řešení
rovnic (případně i nerovnic) matematického modelu vhodnou numerickou metodou.
Následně vypočtené výsledky je nutno interpretovat zpět do reálného systému a přijmout
z toho vyplývající závěry.
březen 2009
Modelování a simulace
Všechno, kde "o něco jde" se snažíme vyzkoušet nanečisto.
Po ověření správnosti struktury a shody
modelu s reálným systémem (verifikace
modelu) můžeme pomocí experimentování s
různými variantami modelu nalézt takové
uspořádání, které nejlépe vyhovuje našim
požadavkům na systém.
Únor 2011
Modelování a simulace
Existuje několik důvodů, proč dát simulaci
přednost před získáváním zkušeností experimentováním s reálným systémem – je levnější, rychlejší (simulační čas může plynout
mnohem rychleji než skutečný), můžeme
testovat mnohem více možných variant, je
bezpečná (lze testovat i katastrofické varianty), můžeme analyzovat i plánované systémy,
které ještě neexistují a podobně.
březen 2009
Modelování a simulace
Simulace má dlouhou tradici zejména při
analýze fyzikálních systémů, které lze
popsat pomocí matematického aparátu,
který máme k dispozici již po několik staletí
– diferenciálních rovnic.
Únor 2011
Modelování a simulace
Přes tuto dlouhou tradici a rozšíření principů
a využití metod a principů simulací a modelování existuje jedna oblastí, která simulaci
léta vzdorovala.
….. touto oblastí jsou právě
logistické systémy.
Únor 2011
Modelování a simulace
Důvod: výrobní linku nebo distribuční řetězec
nelze dostatečně popsat pomocí diferenciálních rovnic ani jiného klasického matematického aparátu.
Při pokusu o analytické řešení takového systému musíme připustit tolik zjednodušení a
nepřesností, že výsledky takové analýzy jsou
zpravidla nepoužitelné.
Únor 2011
Modelování a simulace
U takovýchto systémů, chceme-li zachytit jejich skutečné chování, opravdu nezbývá než
simulovat například výrobky jeden po druhém
tak, jak se pohybují výrobním systémem od
skladu materiálu až k expedici.
V těchto speciálně vedených simulacích je
velice nezbytné si předem ujasnit účel a cíle
takovéto simulace a jakých výsledků se lze
takto dobrat.
Únor 2011
Simulace a modelování
Simulace systémů diskrétních
událostí – říkáme tomuto druhu takto,
protože je v praxi nutné zachytit všechny
události tak, jak v systému navazují na
sebe (jdou za sebou a ovlivňují se tak).
Únor 2011
Simulace a modelování
Sem spadají i simulace logistických systémů, protože představují simulaci systémů
diskrétních událostí, která je pro tyto systémy
charakteristická.
Únor 2011
Simulace a modelování
Existující typy simulace (realizované s využitím výpočetní techniky):
simulace dynamických a fyzikálních systémů
(diferenciální rovnice, metoda konečných
prvků, ...)
simulace systémů diskrétních událostí (teorie
sítí front, ...)
simulace zaměřená na výcvik osob (letecké
simulátory a trenažéry, operátorské simulátory, ...).
Březen 2009
Simulace a modelování
Pro počítačové modelování byla v různých
oborech vyvinuta řada specializovaných SW
– od jednoduchých a velice rychlých (z hlediska obsluhy, která se ho musí naučit, i
z hlediska provozu) až po složité (s mnoha
možnostmi, funkcemi a také velikým simulačním potenciálem) – i z hlediska simulačních
možností poskytovaných uživateli lze říci i
dokonalých.
Březen 2009
Modelování a simulace
Podobně jako u ostatních metod, které mají
napomáhat vytvoření úspěšné výrobní nebo
obchodní organizace, je důležité si uvědomit
podmínky úspěšného využití simulačních
metod.
březen 2009
Modelování a simulace
Jedná se zejména o následující faktory:
* Podniková kultura a připravenost podniku k
použití moderních metod řízení.
* Nutnost změn podnikových procesů.
* Charakter analyzovaného procesu.
* Reálné cíle simulačních projektů.
* Kvalita vstupních dat.
březen 2009
Modelování a simulace
Rozvrhování, emulace, průběžná optimalizace, reakce na nečekané poruchy. Úsilí potřebné na vytvoření simulačního modelu je
výhodné zhodnotit nejenom při plánování a
reengineeringu procesů, ale i při provozu
systémů. Existující model procesu lze s výhodou použít i při provozu.
březen 2009
Modelování a simulace
Může být využit v rámci výrobního informačního systému jako tzv. vestavěná aplikace
pro predikci odezvy systému na určité konkrétní vstupní podmínky – uživatelé informačního systému ani nemusí vědět, že informace, se kterými pracují, jsou zčásti
výsledkem aplikace založené na simulaci.
březen 2009
Simulace a modelování
Do tohoto tématu spadá i klasická základní
simulace a modelování tak jak by měla být
pricipiálně zařazena do podnikového systému a organizační struktury.
K tomu - následující obrázek.
Únor 2011
Modelování a simulace
Vlastníci problémů, organizace požadující analýzu procesů
Simulační analytici v rámci firmy (organizace)
Konzultanti simulací
Vývoj simulačních nástaveb
Vývoj simulačních nástrojů
Vývoj simulačních aplikací
Simulační analytici v rámci firmy (organizace)
březen 2011
POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ …….
Informace k „Modelování“
pokračují ……
…..…
cw05 – př. 9
Únor 2012