Transcript اسلاید خلاصه جزوه فصل دوم ریاضی سوم راهنمایی

‫مجموعه اعداد گویا ‪« ℚ‬کسری»‬
‫𝑎‬
‫‪ℚ = |𝑎, 𝑏 ∈ ℤ, 𝑏 ≠ 0‬‬
‫𝑏‬
‫هر عددی را که بتوانیم به صورت کسری بنویسیم عضو مجموعه اعداد‬
‫گویا ‪ ℚ‬است ‪.‬‬
‫یعنی تمام ‪:‬‬
‫‪ ‬اعداد صحیح مانند ‪ -2‬و ‪+3‬‬
‫‪ ‬تمام اعداد اعشاری مثل ‪5/2‬‬
‫اعداد رادیکالی که جذر کامل ندارند عضو مجموعه ی ‪ ℚ‬یعنی اعداد گویا‬
‫نیستند ‪ .‬این اعداد عضو مجموعه ی 𝑐𝑄 یعنی مجموعه ی اعداد گنگ‬
‫هستند ‪.‬‬
‫‪ ÷ , × , − , +‬اعداد گویا یا کسری‬
‫• در جمع و تفریق اعداد کسری مخرج باید برابر باشد‪.‬‬
‫• در ضرب و تقسیم اعداد کسری احتیاجی نیست که مخرج برابر‬
‫باشد ‪ .‬فقط باید این نکته را در نظر داشت که در ضرب و تقسیم‬
‫عالوه بر اعداد عالمت ها را هم باید ضرب کنیم ‪.‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫نکات مربوط به دستگاه مختصات‬
‫برای تعیین مختصات نقطه باید از مرکز دستگاه شروع کنیم ‪.‬‬
‫برای تعیین مختصات بردار باید از ابتدای بردار شروع کنیم ‪.‬‬
‫بردارهای مساوی بردارهایی هستند که هم اندازه ‪ ،‬هم جهت و موازی‬
‫باشند ‪.‬‬
‫محور طول ها را محور 𝑥 ها می نامیم ‪.‬‬
‫محور عرض ها را محور 𝑦 ها می نامیم ‪.‬‬
‫𝑥‬
‫𝑦‬
‫• نوشتن مختصات نقطه به صورت روبرو‬
‫• فرمول جمع و تفریق متناظر با بردار به شرح زیر است ‪.‬‬
‫انتهای بردار = طول بردار ‪ +‬ابتدای بردار‪ :‬جمع متناظر با بردار‬
‫ابتدای بردار = طول بردار ‪ -‬انتهای بردار‪ :‬تفریق متناظر با بردار‬
‫ابتدا به راست و چپ بعد به باال و پایین ‪ /‬راست و باال ‪ +‬؛ چپ و پایین ‪-‬‬
‫حاصل جمع بردارها به دو روش مثلث و متوازی االضالع‬
‫• روش مثلث ‪ :‬هر گاه بردارها متوالی (پشت سر هم) باشند از روش‬
‫مثلث استفاده می کنیم ‪ .‬بردار حاصل جمع در این روش برابر است‬
‫با برداری که ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر وصل می کند ‪.‬‬
‫• روش متوازی االضالع ‪ :‬هر گاه بردار ها هم مبدا (شروع بردار ها از‬
‫یک نقطه) باشند ‪ .‬از روش متوازی االضالع استفاده می کنیم ‪ .‬در‬
‫این روش بردار حاصل جمع برابر قطر متوازی االضالع است ‪.‬‬
‫بردارهای واحد مختصات (بردارهای یکه)‬
‫هر برداری از صفحه را می توانیم با استفاده از بردارهای واحد‬
‫مختصات (بردارهای یکه) بنویسیم ‪.‬‬
‫بردارهای یکه به شرح زیر است ‪:‬‬
‫‪ 20‬سانتی متر به تقسیم به قسمت های ‪ 2‬سانتی متری‬
‫‪16‬سانتی متر به تقسیم به قسمت های ‪ 2‬سانتی متری‬