Transcript 14 et 15 p 45

Exercice 14 p 45
a. On visionne l’enregistrement image par image : le point M sur l’écran est atteint par
une ride brillante sur l’image n°0. La dixième ride brillante suivante atteint M sur
l’image n°19.
Déterminer la valeur de la période temporelle T.
Lorsque la dixième ride brillante atteint M, il s’est écoulé 10 périodes temporelles. Sachant
que l’intervalle de temps entre deux images successives est de 1/30e de s, on a alors :
10 T = 19 / 30 s
soit T = 6,3.10-2 s
b. Donner deux définitions possibles de la période spatiale λ d’une onde progressive
sinusoïdale.
La longueur d’onde d’une onde progressive sinusoïdale est la plus petite distance
séparant deux points vibrant en phase.
La longueur d’onde d’une onde progressive sinusoïdale est la distance parcourue par
l’onde pendant une période temporelle.
c. Déterminer, à l’aide de la photographie, la longueur d’onde λ d’une onde progressive
sinusoïdale à la surface de l’eau d’une cuve à ondes.
On mesure sur l’enregistrement :
5,0 cm
5 λ = 2,6 cm
soit λ = 2,6 / 5 = 0,52 cm
5λ
Grâce à l’échelle donnée, on sait que 5,0
cm sur l’enregistrement mesurent 15 cm
en réalité.
On en déduit :
λ=
= 1,6 cm
d. Dans un bassin de houle, des panneaux commandés par ordinateurs oscillent
périodiquement à une fréquence f = 1 Hz pour créer une houle à la surface de l’eau se
propageant à la vitesse v = 6 m.s-1.
Déterminer les périodes spatiales et temporelle de la houle, modélisée par une onde
progressive sinusoïdale.
On peut déterminer la période temporelle à partir de la valeur de la fréquence donnée :
T=
=
=1s
On en déduit la longueur d’onde grâce à la relation :
λ = v.T = 6 × 1 = 6 m.
Exercice 15 p 45
a. Définir la période T et déterminer la fréquence f des ultrasons émis.
La période T est la plus petite durée séparant deux instants pendant lesquels un même
point du milieu est dans le même état vibratoire.
2T
Sur l’enregistrement, on mesure : 2 T = 8 divisions
Soit : T = 4 divisions
Sachant que la base de temps est 5 µs/div :
T = 4 × 5 = 20 µs = 2,0.10-5 s
On en déduit la fréquence f des ultrasons :
f=
=
= 5,0.104 Hz
b. On éloigne lentement le récepteur. On constate que le signal reçu se décale vers la
droite, puis les deux signaux se retrouvent de nouveau en phase, le récepteur a alors été
éloigné d’une distance d = 6,8 mm de l’émetteur. Définir la longueur d’onde λ, puis
calculer sa valeur.
La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période T.
Dans l’expérience décrite, le signal reçu par le récepteur se décale temporellement
d’une période T. Cela signifie donc qu’il a été éloigné d’une longueur d’onde.
On en déduit λ = d = 6,8 mm.
c. Calculer la célérité v des ultrasons dans l’air.
On peut ici utiliser la relation entre célérité et période ou entre célérité et fréquence.
v = λ × f = 6,8.10-3 × 5,0.104 = 3,4.102 m.s-1