Transcript 06_5_Struktura_a_vlastnosti_kapalin_student

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů
do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
06_5_ Struktura a vlastnosti kapalin
Ing. Jakub Ulmann
5 Struktura a vlastnosti kapalin
5.1 Povrchové napětí
5.2 Jevy způsobené povrchovým napětím
5.3 Kapilární jevy
5.4 Teplotní roztažnost kapalin
Př. 1: Které základní poznatky o kapalném skupenství látek již
známe?
Střední vzdálenosti částic jsou malé, což způsobuje,
že kapaliny jsou téměř nestlačitelné.
Kapalina nedrží tvar (má tvar podle nádoby) a lze ji snadno
dělit.
Přitažlivé síly však způsobují povrchové napětí (kapky vody
na stole apod.).
Částice po sobě snadno kloužou, což díky gravitační síle
způsobí, že kapalina tvoří vodorovnou hladinu.
Částice kmitají kolem svých poloh a zároveň zaujímají polohy
nové (během nanosekund), přičemž s rostoucí teplotou
setrvávají kratší dobu ve své poloze  mají lepší tekutost.
Hodnota celkové potenciální energie soustavy částic
kapalného tělesa je srovnatelná s celková kinetickou energie
těchto částic.
5.1 Povrchové napětí
Pokus: mince na vodní hladině
Mince plave. Musela se objevit další síla, která působí na
minci směrem nahoru. Nejedná se o sílu vztlakovou.
Vzájemné působení částic kapaliny
Na každou částici působí částice v jejím bezprostředním okolí
(řádově 1 nm, několik mezimolekulových vzdáleností).
Výsledná síla na částici u hladiny směřuje dovnitř do kapaliny
⇒ krajní molekuly jsou vtahovány dovnitř
(kam ale nemohou - už jsou tam jiné molekuly)
⇒ kapalina se snaží zmenšovat svůj povrch
(aby molekul na okrajích bylo co nejméně).
Povrch kapaliny se chová jako tenká pružná blána.
Molekuly v povrchové vrstvě mají větší potenciální energii
než molekuly uvnitř kapaliny (povrchová energie).
Kapalina má tendenci vytvářet kapky.
Koule má při daném objemu nejmenší povrch.
http://www.youtube.com/watch?v=Oz36sApgMMo
http://www.youtube.com/watch?v=ZyTwLAWZ8c&feature=related
Bubliny se snaží zmenšit, ale vevnitř je vyšší tlak.
Co udrželo minci na hladině? Mince při klesání do vody
vytváří na hladině prohlubeň ⇒ zvětšuje povrch kapaliny ⇒
kapalina se snaží povrch opět zmenšit a prohlubeň zarovnat
⇒ působí na minci směrem vzhůru a tím ji udrží na hladině.
Proč kolmo položená mince klesne? Dotýká se povrchu
kapaliny na menší ploše ⇒ dokáže prorazit povrchovou
vrstvu, pak už ji nic nenadlehčuje.
Pokus: pevný rámeček s jednou pohyblivou příčkou
Voda vytvoří blanku, která
začne táhnout příčku nahoru
(voda se snaží zmenšit svůj povrch).
Můžeme měřit povrchovou sílu,
kterou voda táhne za příčku.
Pokusem je možné zjistit, že povrchová síla blány na příčku,
je přímo úměrná její délce.
F  l
Sigma je konstanta úměrnosti, kterou nazýváme povrchové
napětí.
Př. 1: Urči jednotky, ve kterých se udává velikost konstanty σ
ze vztahu pro velikost povrchové síly. Čím se liší od
normálového napětí u pevných látek?

F N
     N m 1
l  m
Nevztahuje se na plochu, ale na délku (nejčastěji obvod).
Povrchové napětí závisí na teplotě (s rostoucí teplotou klesá)
a druhu kapaliny.
Př. 2: Proč jsme v pokusu s rámečkem použili místo čisté
vody vodu s jarem?
Jar snižuje povrchové napětí vody (typicky 3-4 krát) a tím i
povrchovou sílu, která je u čisté vody tak silná, že většinou
rychle přetrhne blanku, která vznikne na rámečku.
Př. 3: Urči sílu, kterou musíme držet příčku na rámečku,
pokud se přidáním jaru snížilo povrchové napětí vody na
čtvrtinu. Příčka rámečku má délku 7 cm.
Příčku rámečku je nutné držet silou 0,0025 N.
Pokus: souprava Vernier – povrchová síla na špejli a výpočet
povrchového napětí.
3.134 Z vodovodního kohoutku odkapává voda. Kdy mají
kapky větší hmotnost, je-li voda teplá, nebo studená?
Větší hmotnost mají kapky studené vody, neboť s rostoucí
teplotou se zmenšuje povrchové napětí.
3.135 Na obdélníkovém drátěném rámečku s pohyblivou
příčkou o délce 6 cm je napnuta mydlinová blána.
Povrchové napětí mýdlového roztoku je 0,04 N  m–1.
Vypočtěte a) jak velkou silou udržíme příčku v rovnováze,
b) jaký je přírůstek povrchové energie obou stran blány,
posuneme-li příčku o 5 cm?
a) F = 2 σl = 4,8 · 10–3 N, b) ΔE = W = Fs = 2 σls = 2,4 · 10–4 J.
5.2 Jevy způsobené povrchovým napětím
Pokus: směr síly
Síla působí v rovině povrchu kapaliny.
Domácí úkol: vystřelené a mlsné zápalky
Foto na následující straně.
Proveďte a zašlete foto nebo video na e-mailovou adresu.
Př. 1: Sirka o délce 4 cm plave na povrchu vody.
Jestliže na jednu stranu kápneme trochu mýdlového
roztoku, začne se sirka pohybovat směrem k čisté vodě.
Nakreslete situaci a určete velikost a směr síly působící
na sirku. Povrchové napětí vody je 73 mN.m-1, mýdlového
roztoku 40 mN.m-1.
Fvody
Fjaru
1,32 mN
Výsledná síla působí ve směru většího povrchového napětí.
Př. 2: Urči průměr vodní kapky v místě zaškrcení,
pokud sto kapek má objem 7 ml.
Povrchová síla vyrovnává sílu gravitační.
Délka povrchu je obvod kapky v místě,
kde se kapka utrhne.
Fp
Vodní kapka má v místě zaškrcení průměr 3 mm.
FG
Pokus: tlak v bublině
Př. 3: Co se stane, propojíme-li dvě různé bubliny?
Menší zanikne,
protože v ní je větší tlak.
Vysvětlení: povrchové síly jsou stejné,
ale jejich výslednice jsou různé.
Co je to kapilární tlak?
Je přídavný tlak, který vytváří povrchové napětí
zakřiveného povrchu kapaliny.
2
pk 
R
Vzorec pro jeho výpočet v bublině z bublifuku (2 povrchy):
4
pk 
R
Př. 4: Urči tlak uvnitř mýdlové bubliny o průměru 8 cm.
Předpokládej, že mýdlo zmenšilo povrchové napětí vody
na třetinu normální hodnoty. Jaký tlak bude uvnitř bubliny
o průměru 2 cm?
2,4 Pa, 9,6 Pa
Př. 5: Jaký tlak má vzduch v kulové bublině o průměru 10-3
mm v hloubce 5 m pod volnou hladinou vody, je-li
atmosférický tlak 1 000 hPa? Povrchové napětí vody ve styku
se vzduchem je 73 mN . m-1.
2 2  73103 4  73
pk 

 3  292000Pa
6
10
R
10
2
ph  hg  5 100010  50000Pa
pa  100000Pa
p  pa  ph  pk  100000 50000 292000  442000Pa
5.3 Kapilární jevy
Pozorování:
Hladina vody ve skleněné nádobě není u krajů vodorovná.
Voda „šplhá“ po stěnách nahoru.
Dva základní druhy chování kapaliny v nádobě:
Kapalina smáčí stěny nádoby.
Například voda ve skle,
líh ve skle, rtuť v mědi.
Kapalina nesmáčí stěny nádoby.
Například voda ve vosku,
rtuť ve skle.
Př. 1: Na následujících obrázcích jsou nakresleny síly působící
na jednu z krajních částic kapaliny. Modrá síla znázorňuje
celkové působení ostatních částic kapaliny, černá síla
znázorňuje celkové působení částic pevné látky. U každého
obrázku najdi výslednou sílu a rozhodni, zda v tomto případě
bude kapalina smáčet (nesmáčet) stěnu nádoby.
Směřuje-li výslednice do kapaliny (první případ), nebude
kapalina smáčet stěnu (rtuť ve skle). Výsledná síla bude
kolmá na zakřivení kapaliny.
(théta) je stykový úhel mezi stěnou a kapalinou.
Př. 2: Urči rozsahy hodnot stykového úhlu pro jednotlivé
možnosti zakřivení povrchu kapaliny u stěny nádoby.
kapalina dokonale smáčí stěnu nádoby
 0

0  
 2

2

0  
2
 
kapalina smáčí stěnu nádoby (voda ve skle 8°)
povrch kapaliny je nezakřivený
kapalina nesmáčí stěnu nádoby
kapalina dokonale nesmáčí stěnu nádoby
Předchozí efekt se nejvíce projeví, pokud do kapaliny
ponoříme tenkou dutou trubici (kapiláru).
h
Kapilární deprese (stlačení)
Kapilární tlak v místech pod
zakřivením je větší než pod
vodorovným povrchem.
Kapilární elevace (vyzdvižení)
Kapilární tlak v místech pod
zakřivením je menší než pod
vodorovným povrchem.
Rozdíl vyrovnává hydrostatický
tlak:
pk  ph  hg
3.144 V kapiláře o vnitřním poloměru 0,50 mm vystoupil
etylalkohol do výšky 11,4 mm. Hustota etylalkoholu
je 790 kg  m–3. Určete povrchové napětí etylalkoholu
za předpokladu, že zcela smáčí stěny kapiláry.
2
 hg
R
1
  hgR
2
  0,022N  m
1
3.143 V kapiláře o vnitřním poloměru r vystoupila kapalina o
hustotě r a povrchovém napětí σ do výšky 4 mm nad úroveň
volné hladiny. Určete a) do jaké výšky vystoupí v této
kapiláře kapalina o dvojnásobné hustotě a stejném
povrchovém napětí, b) do jaké výšky vystoupí kapalina o
stejné hustotě a stejném povrchovém napětí v kapiláře o
dvojnásobném poloměru, c) do jaké výšky vystoupí v
kapiláře o poloměru r kapalina o hustotě r a povrchovém
napětí 2.
pk  ph
2
 hg
R
2
h
R g
2
h

Rg
a) 2 mm
b) 2 mm
c) 8 mm
Význam kapilárních jevů
 vzlínání vody z hloubek tenkými kapilárami k povrchu,
 transport vody v cévách rostlin,
 nasávání kapalin do knotů.
Př. 3: Po zasetí osiva se pole často válcují. Zkus vysvětlit.
Semena potřebují na vzklíčení dostatek vláhy. Válcováním se
v půdě vytváří tenké kapiláry, kterými může z hloubek vzlínat
voda k povrchu.
K opačnému účelu pak slouží okopávání a orba, kdy se
kapiláry naopak narušují, aby voda nevzlínala vzhůru a
zbytečně se nevypařovala z půdy. Navíc během okopávání
odstraníme vzrostlý plevel, nový pak klíčí jenom obtížně,
protože vrchní vrstva půdy obsahuje málo vody.
Př. 4: Proč nebude fungovat perpetum mobile na obrázku?
Kapilární síly, které působí na vodu
v levé části proti síle tíhové,
působí také v části vpravo.
Nedojde tak k odtržení kapky.
Podobně kdybychom nahradili
knot trubičkou.
Přilnavost ke stěně
bude držet kapku
ve skle.
5.4 Teplotní roztažnost kapalin
Obdobně jako u pevných látek, při zvyšující se teplotě se
zvyšuje objem kapaliny.
V  V0 1    t 
Se změnou teploty se také mění hustota – nepřímo úměrně.
 je teplotní součinitel objemové roztažnosti.
0,18
Př. 1: Urči, jak se změní objem 2 l vody, která se na slunci
zahřeje z 10 °C na 45 °C.
Objem vody v láhvi se zvětší o 12,6 ml.
Př. 2: Najdi důvody, proč se ve venkovních teploměrech
používá jako měřící kapalina líh místo vody.
Je možné používat líh ve venkovních teploměrech na všech
místech Země?
Teplota tání lihu je -117 °C a teplota varu 78 °C.
Lihovými teploměry je možné měřit venkovní teploty na
všech místech Země.
Pokud líh uzavřeme v trubici tak, aby nad jeho hladinou byl
plyn o vysokém tlaku, jeho teplota varu se zvýší (jako u vody
v Papinově hrnci) a můžeme měřit i vyšší teploty.
Pro hustotu platí přibližně vztah:
   0 1    t 
Př. 4: Urči hustotu vody při teplotě 100 °C.
984 kg m-3
Ve skutečnosti bychom v tabulkách našli hustotu 958 kg m-3.
Rozdíl ve výsledku je způsoben růstem koeficientu objemové
roztažnosti s teplotou.
Anomálie vody
Objem vody klesá při ochlazování pouze do 4 °C (při této
teplotě má voda maximální hustotu 4 = 1 000 kg m-3.
Při dalším ochlazování začne objem opět růst
0 = 999,8 kg m-3.
Vysvětlení:
Led má menší hustotu než voda. Při teplotách nižších než
4 °C se ve vodě začnou vytvářet zárodky krystalků ledu,
které zvětšují její objem a snižují její hustotu.
Anomálie vody má velký význam v přírodě.
Př. 5: Jaká je teplota ledu nahoře a na rozhranní s vodou?
-5 °C a 0 °C.
Př. 8: Na trupech lodí bývá vyznačena čára ponoru (Load
Line nebo Plimsoll Line). Tato značka není tvořena jednou
čarou, ale systémem čar pro různé podmínky.
Vysvětli, proč nestačí jedna čára a přiřaď k jednotlivým
čarám jejich označení.
Označení: TF (Tropical Fresh Water), F (Fresh Water), T
(Tropical Seawater), S (Summer Temperate Seawater), W
(Winter Temperate Seawater), WNA (Winter North Atlantic).
Pokud by loď byla naložena ve slané vodě
na horní rysku, ve vodě s menší hustotou
by se ponořila více, což by bylo
nebezpečné.
Horní ryska odpovídá nejnižší hustotě a
tedy i nejnižší vztlakové síle.
Autor prezentace a ilustrací:
Ing. Jakub Ulmann
Fotografie použité v prezentaci:
Na snímku 1: Ing. Jakub Ulmann
Na snímku 11:
Použitá literatura a zdroje:
[1] RNDr. Karel Bartuška, CSc., prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.:
Fyzika pro gymnázia – Molekulový fyzika a termika, Prometheus, Praha
2007
[2] Doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc., RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc.
RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika – Sbírka úloh pro střední školy,
Prometheus, Praha 2010
[3] Doc. Dr. Ing. Karel Rauner, Doc. PaedDr. Václav Havel, CSc., RNDr.
Miroslav Randa, Ph.D.: Fyzika 7 učebnice pro základní školy a víceletá
gymnázia, Fraus, Plzeň 2005
[4] Mgr. Jaroslav Reichl: Klíč k fyzice, Albatros, Praha 2005
[5] Mgr. Jaroslav Reichl, www.fyzika.jreichl.com
[6] Mgr. Martin Krynický, www.realisticky.cz