MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE RETARDADO (MRUR)

ECUACIONES DE MOVIMIENTO

EJEMPLOS MRUA:

1.- Un auto se encuentra detenido a 10 m, del origen del S. de R. y comienza a moverse con una aceleración de 4 m/s 2 .

a) Escribe sus ecuaciones de movimiento b) ¿Cuál es la velocidad y posición en t= 10 s?

c) ¿En que instante alcanza un velocidad de 64 m/s?

d) ¿En que instante pasa por la posición x=298 m?

2.- La ecuación de rapidez de un móvil que pasa por el origen es v= 60 +12t a) ¿Cuál es su rapidez inicial? ¿Cuál es la magnitud de la aceleración?

b) ¿Cuál es la ecuación itinerario del móvil?

c) ¿Cuál es la velocidad y la posición en t=4 s?

d) ¿Qué distancia recorre en t=4 s?

3.- La ecuación itineraria de un auto es x= 30t + 2t

2

, al respecto: a) Determina la rapidez y aceleración b) Escribe la ecuación de rapidez c) ¿Qué rapidez y posición tiene la partícula en t=3 s?

EJEMPLOS DE MRUR

1.-Un auto se encuentra a 10 m del origen con una velocidad de 40 m/s, y comienza a frenar con una retardación de 5 m/s 2 . Determina: a) Escribe sus ecuaciones de movimiento b) Determina la velocidad en t=6 seg c) la posición en t=6 s d) La distancia recorrida en t=6 s e) ¿En cuanto tiempo se detiene?

f) La distancia recorrida hasta detenerse 2.- Un auto pasa por el origen, y su ecuación de rapidez es v= 60-12t a) ¿Cuál es su velocidad y aceleración?

b) ¿Cuál es la ecuación itinerario?

c) ¿en que instante se detiene?

d) ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?

3.- La ecuación itinerario de un cuerpo es x=30t-2t

2

, al respecto: a) ¿Cuál es la velocidad inicial y la magnitud de la aceleración?

b) ¿Cuál es la ecuación de rapidez?

c) ¿Qué rapidez tiene en t=3 s?

4.- Un automóvil en movimiento rectilíneo adquiere la velocidad que obedece a la siguiente ecuación de rapidez v = 40 -10t Determine: a) La velocidad inicial b) La aceleración.

c) La velocidad en el instante 5 segundos.

d) El instante en que el automóvil cambia de sentido.

EJERCICIOS

GRAFICOS DEL MRUA

1.- Grafico

𝑣 𝑜 + 𝑎𝑡 𝒗(𝒕)

:

La ecuación de la rapidez en función del tiempo 𝑣 = tiene la forma de una función lineal. Donde la pendiente de la recta me entrega la aceleración  Ejemplo: A partir del gráfico obtener la ecuación de rapidez

 Además, con el grafico v(t) es posible determinar la distancia recorrida  El área bajo la recta me entrega la distancia recorrida  Ejemplo: Determina la distancia recorrida, en el grafico anterior

2.- Gráfico

𝒙(𝒕)

:

El gráfico x(t) para un MRUA es una

parábola

Ejemplos de análisis del grafico x(t)

GRAFICOS DEL MRUR

1.- Gráfico v(t):

El gráfico de rapidez en función del tiempo es una recta, en la cual la rapidez disminuye con el tiempo, en la cual la pendiente de la recta (aceleración) es de signo contrario a la velocidad

2.-Gráfico x(t):

donde la pendiente de la tangente a la curva me entrega la rapidez instantánea.

Para un gráfico x(t) la curva obtenida es una parábola,

Esta pendiente disminuye a medida que transcurre el tiempo, por lo tanto, la rapidez disminuye

3.- Gráfico

𝒂 𝒕 : El gráfico 𝑎(𝑡) es una recta paralela al eje del tiempo, ya que el valor de la aceleración es constante

EJEMPLOS

1.- El grafico muestra como varía la velocidad en el tiempo a) Determina la aceleración b) Escribe su ecuación de rapidez c) ¿Qué rapidez tiene en t= 2 s?

d) ¿Cuál es la distancia recorrida?

2.-El grafico muestra como varía la velocidad en el tiempo a) Determina la aceleración, ¿Qué tipo de movimiento es?

b) Escribe la ecuación de rapidez c) ¿Qué rapidez tiene en t= 8 s?