Transcript BINARNI ZAPISpredavanja

Šta je podatak?
Šta je informacija?
Šta je informatika?
Koje su generacije računara?
Zadaci
1.Šta je brojevni sistem i za šta služi?
2. Vrste brojevnog sistema ?
3.Način zapisa broja u brojevnoom sistemu?
Za zapisivanje programa u računaru ili podataka koje
unosimo, koristimo tzv. eksternu azbuku, koja može biti
bilo koja azbuka prirodnog jezika (najčešće je to
engleski ili srpski). U samom računaru međutim, svi
podaci se beleže u internoj azbuci – binarnoj azbuci.
Ona koristi samo dva znaka: 0 i 1. Razlog ovome je
činjenica da se ova dva znaka lako mogu predstaviti kao
dva stanja na različitim medijima (nosiocima
informacija): ima-nema struje, ima-nema magnetnog
polja, ima-nema rupice, udubljenje-ispupčenje... Brojni
sistem koji ima samo ove dve cifre naziva se binarni
brojni sistem. Slovo binarne azbuke tj. cifra binarnog
brojnog sistema naziva se BIT (Binary digIT). Niz od 8
bita naziva se BAJT (byte).
... Brojni sistem koji ima samo ove dve cifre naziva se binarni
brojni sistem.
Slovo binarne azbuke tj. cifra binarnog brojnog sistema naziva
se BIT (Binary digIT). Niz od 8 bita naziva se BAJT (byte).
U računarskim sistemima se, osim dekadnog, najčešće koriste
sledeći brojni sistemi:
binarni (r = 2, skup cifara {0,1}),
oktalni (r = 8 , skup cifara {0,1, ..., 7}) i
heksadekadni (r = 16, skup cifara {0,1, ... , 9, A, B, C, D, E,
F}).
Kako se ceo broj iz standardnog dekadnog brojnog sistema
zapisuje u binarnom brojnom sistemu?
opis postupka (algoritam): Dati broj se celobrojno podeli
sa 2. Zapišu se ceo deo ovog deljenja i ostatak. Postupak
se ponovi sa celim delom prethodnog deljenja, i ponavlja
se sve dok taj ceo deo ne postane 0. Dobijeni ostaci
pročitani obrnutim redosledom daju traženi binarni zapis
broja.
Ilustrujmo ovaj postupak sa nekoliko primera: Treba
prevesti brojeve 34, 71, 187, 208 i 254.
ostatak
ceo deo
208
ostatak
ceo deo
187
ostatak
ceo deo
71
ostatak
ceo deo
34
17
0
35
1
93
1
104
0
8
1
17
1
46
1
52
0
4
0
8
1
23
0
26
0
2
0
4
0
11
1
13
0
1
0
2
0
5
1
6
1
0
1
1
0
2
1
3
0
[34]10=[100010]2
0
1
1
0
1
1
[71]10=[1000111]2
0
1
0
1
[187]10=[10111011]2
[34]10=[100010]2
[71]10=[1000111]2
[208]10=[11010000]2
Primer: (0.125)10 = (?)2
0.125  2 = 0.250
0.25
 2 = 0.50
0.5
 2 = 1.0
(0.125)10 = (0.001)2
0


0
1
opis postupka (algoritam): Označe se redom pozicije cifara polaznog binarnog
broja, s desna u levo, počevši od nulte (0,1,2,3...). Svaka cifra se pomnoži sa 2
dignuto na stepen koji odgovara poziciji te cifre. Tako dobijene vrednosti se zatim
saberu.
Ilustrujmo ovaj postupak sledećim primerom: Treba prevesti binarni broj
11010101.
pozicija cifre:
7
6
5
4
3
2
1
0
cifra: 1
1
0
1
0
1
0
1
1 * 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 0 * 2 3 + 1 * 2 4 + 0 * 2 5 +1 * 2 6 +
1*27=
1 + 0 + 4 + 0 +16 + 0 + 64 +128 = 213
Za vežbu sve dobijene binarne brojeve iz gornjeg primera prevesti na ovaj
način u dekadne brojeve (treba kao rezultat ponovo dobiti polazne brojeve 34, 71,
187, 208 i 254) .
Pretvorimo broj (236)10 u binarni broj:
Pretvorimo broj (19159)10 u oktalni broj: