Transcript ppt bilangan bulat

BILANGAN BULAT
MEGA ZENITA MUFATIR
(0800098)
Standar Kompetensi
1. Memahami sifat – sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan
Siswa dapat melakukan operasi pengurangan
Siswa dapat melakukan operasi perkalian
Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada bilangan bulat
termasuk operasi campuran
Penjumlahan
 Menggunakan alat bantu keping aljabar
 Menggunakan alat bantu garis bilangan
Permasalahan 1
 Menggunakan alat bantu keping aljabar
Misalkan, tim sepak bola kelasmu bulan lalu
kemasukan 5 gol. Bulan ini karena kurang kerjasama,
tim kelasmu juga kemasukan 3 gol.
Suatu model yang disebut keping aljabar dapat
digunakan untuk memperagakan situasi di atas.
Misalkan satu keping yang berwarna hijau mewakili -1.
Situasi di atas dapat diperagakan sebagai berikut.
+
-5
=
-3
Bilangan berapakah yang dapat diisi pada titik – titik
di atas?
Permasalahan 2
Gunakan keping aljabar untuk mencari jumlah dua
bilangan berikut:
a. -4 + (-6) =
b. -2 + (-8) =
c. -5 + (-2) =
Penyelesaian:
Dari permasalahan 1 dan 2 apa yang dapat kalian
simpulkan?
Apakah tanda dari hasil penjumlahan dua bilangan
negatif?
Permasalahan 3
Misalkan satu keping berwarna kuning mewakili +1 atau 1.
a. Tulislah kalimat untuk model di atas!
b. Apakah tanda dari hasil penjumlahan dua bilangan yang
bertanda positif?
Permasalahan 4
Sekarang misalkan timmu kemasukan 5 gol dan
memasukkan 3 gol. Dengan keping aljabar diperoleh:
-5
+
-3
=
a. Tentukan bilangan yang tepat untuk mengisi titik –
titik diatas!
b. Apakah timmu memasukkan gol lebih banyak?
Mengapa?
 Menggunakan alat bantu garis bilangan
Permasalahan 5
Misal, gunakan garis bilangan untuk mencari hasil
dari -3 + 4
Langkah 1: Mulai dari 0. untuk menggambarkan -3,
bergerak ke kiri 3 satuan.
Langkah 2: dari -3 maju 4 satuan, karena 4 bilangan
positif maka menghadap ke sebelah kanan.
Jadi,
-3 + 4 = ...
Kesimpulan apa yang bisa kalian dapat dari
permasalahan 4 dan 5 di atas?
Pengurangan
Perhatikan contoh di bawah ini!
Bandingkan hasil penjumlahan dan pengurangan
berikut.
1. a. 3 – 2
b. 3 + (-2)
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa:
Perkalian
Permasalahan 6
Misal seorang penyelam mutiara menyelam dengan
kecepatan 2 meter per detik menuju dasar laut selama
3 detik.
a. Dimanakah posisi penyelam setelah 3 detik?
b. Bilangan bulat manakah yang melambangkan
posisi si penyelam?
Penjumlahan berulang atau perkalian dapat
digunakan untuk menunjukkan gerakan si penyelam
sebagai berikut.
Penjumlahan berulang
Perkalian
(-2) + (-2) + (-2) = ...
3 x (-2) = ...
Permasalahan 7
Carilah masing – masing hasil kali berikut dengan
menggunakan penjumlahan berulang.
a. 2 x (-5)
b. 4 x (-2)
Penyelesaian.
Permasalahan 8
Periksa apakah hasil dari 3 × (-4) sama dengan hasil
dari -4 × 3?
Berapakah hasil kali -4 × 3, -5 × 2, dan -2 × 4?
Penyelesaian.
Permasalahan 9
Selanjutnya, salin dan lengkapi perkalian berikut. Perhatikan
pola yang ada pada hasil kali tersebut.
4 x 3 = ...
3 x (-3) = ... (-1) x 3 = ... (-1) x (-3) = ...
3 x 3 = ...
2 x (-3) = ... (-2) x 3 = ... (-2) x (-3) = ...
2 x 3 = ...
1 x (-3) = ... (-3) x 3 = ... (-3) x (-3) = ...
1 x 3 = ...
0 x (-3) = ...
0 x 3 = ...
Berdasarkan jawaban soal di atas, apa yang dapat
kalian simpulkan?
Pembagian
Perhatikan contoh berikut:
3 x 4 = 12
(-2) x 3 = -6
12 ÷ 4 = 3
(-6) ÷ 3 = -2
12 ÷ 3 = 4
(-6) ÷ 2 = -3
Dari contoh di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?
Permasalahan 10
Selanjutnya salin dan lengkapi pembagian berikut
untuk menentukan tanda hasil bagi bilangan bulat.
16 ÷ 4 = ...
16 ÷ (-4) = ...
12 ÷ 4 = ...
12 ÷ (-4) = ...
8 ÷ 4 = ...
8 ÷ (-4) = ...
(-4) ÷ 4 = ...
(-8) ÷ 4 = ...
(-12) ÷ 4 = ...
(-12) ÷ (-4) = ...
(-8) ÷ (-4) = ...
(-4) ÷ (-4) = ...
Berdasarkan jawaban soal di atas, apa yang kalian
dapatkan? Simpulkan!
Latihan soal
1. Rezky mengayuh sepeda menuju rumah Adit.
Setelah menempuh jarak 7 km, ia teringat bahwa
hari ini Adit berulang tahun. Rezky berbalik arah
menuju toko mainan sejauh 2 km kemudian
melanjutkan perjalanan sejauh 5 km.
Buatlah garis bilangan yang menunjukkan situasi
tersebut!
2. Irna menanam pohon cabai, rambutan, dan tomat di
halaman belakang rumahnya. Sekarang, tinggi pohon
cabai 80 cm lebih pendek dari tinggi pohon rambutan,
tinggi pohon rambutan 125 cm, sedangkan tinggi pohon
tomat 2 kali dari tinggi pohon cabai.
a. Tentukan tinggi pohon cabai dan pohon tomat
sekarang!
b. Jika tinggi pohon rambutan bertambah 1 cm setiap
bulan, tinggi pohon cabai bertambah 2 cm setiap
bulan, dan tinggi pohon tomat bertambah 3 cm
setiap bulan. Berapakah tinggi pohon-pohon
tersebut 3 bulan yang lalu?
SEKIAN
dan
TERIMA KASIH