Transcript 第四章 - 西安电子科技大学

第四部分 地面波传播
电波传播概论
沿地球表面的无线电波传播称为地面波传播, 简称地波传
播(Propagation of Ground Wave), 其特点是信号比较稳定。
当天线设置在紧靠地面上时，天线辐射的电波是沿着半导
电性质和起伏不平的地表面进行传播的。
一方面由于地表面的半导电性质，使电波的场结构发生
变化并引起电波吸收；

另一方面由于地球表面呈现球形使电波传播的路径按绕
射的方式进行。

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电波传播概论
地面波传 播还与电 波
的极化有关，理论计算
和实验均证明地面波不
宜采用水平极化波传播。
由图可见，水平极化波
的衰减因子Ah 远大于垂
直极化波的衰减因子Av 。
这是因为电场水平极化
时，电场平行于地面，
传播中在地面引起较大
的感应电流，致使电波
产生很大衰减。

水平极化和垂直极化波的地面衰减
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电波传播概论
一、地面波传播的场分布
波前倾斜现象
波前倾斜现象是指由于地面损耗造成电场向传播方向倾
斜的一种现象，地面波传播的重要特点之一。
(a)电场方向
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(b)坡印廷矢量方向
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4
电波传播概论
波前倾斜现象的解释1
设直立天线沿x轴放置，辐射垂直
极化波，电波能量沿z轴传播，辐
射场为Ex1和Hy1。当某瞬间Ex1位于
A点，在地面上必然会产生感应电
荷。当波向前传播时，便产生了沿
z方向的感应电流。由于大地是半
导电媒质，有一定的地电阻，故在
z轴方向产生电压降，也即在z方向
产生新的水平分量Ez2 。由于边界
电场切向分量连续，即存在Ez1 ，
这样靠近地面的合电场E1就向传播
方向倾斜。
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波前倾斜现象的解释2
从能量的角度看，由于地面是半导电
媒质，电波沿地面传播时产生衰减，
这就意味着有一部分电磁能量由空气
层进入大地内。坡印亭矢量的方向不
再平行于地面而发生倾斜，出现了垂
直于地面向地下传播的功率流密度Sx1 ，
这一部分电磁能量被大地吸收。由电
磁理论知道，坡印亭矢量是与等相面
即波前垂直的，故当存在地面吸收时，
在地面附近的波前将向传播方向倾斜。
1

S

Re(
E

H
显然，地面吸收越大，Sx1 越大，倾斜
1
1
1)
2
将越严重。只有沿地面传播的Sz1 分量
才是有用的。
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电波传播概论
波前倾斜现象
天线沿x轴放置，电磁
波的传播方向为z方向。
yOz平面为两媒质的分
界面, x>0的上半无限大
空间的媒质为空气, x<0
的下半无限大空间的媒
质为大地
由于地面是半导电媒质，
低架直立天线辐射的垂
直极化波将在传播方向
上存在电场分量。
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利用边界条件，有
E z1  E z 2


H y1  H y 2 

E x1   r E x 2 
Bx1  Bx 2  0 
其中， r 为相对复介电常数
r  r  j
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D1n  D2 n   0表面
B1n  B2 n

E1j60
 r 
E2 t
t 
 0
H1t  H 2t   J 0表面  nˆ   tˆ
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为了简化分析，通常使用M.A.列翁托维奇近似边界条件
即，若地面满足：
 r   r  j 60  1
则在界面大地一侧的电、磁场水平分量之间满足
0
EEzx22

Hyy22
0r
H
利用边界条件，上式可写成
0
E z1

H y1
0r
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又因为在空气中有
E x1

H y1
0
E z1

H y1
0r
0
0
两式相除，可得
Ex1
Ex1
E z1 

  j 60
r
根据边界条件，可得
Ex1
Ex1
Ex 2 

 r  r  j 60
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若已知Ex1，上面各分量也可写成
E z1  E z 2 
Ex 2 
Ex1
4
 r2  (60 ) 2
Ex1
 r2  (60 )2
e
j

2
地面上：垂直分量大于
水平分量
地面下：水平分量大于
垂直分量
e j
Ex1
H y1  H y 2 
120
60
  arctan
r
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电波传播概论
地面波传播特性讨论

地面波传播采用垂直极化波，天线则多采用直立天线。

波前倾斜现象具有很大的实用意义。可以采用相应形
式的天线，有效地接收各场强分量。
地面上：垂直分量大于水平分量
地面下：水平分量大于垂直分量
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
地面上电场为狭长椭圆极化波。在短波、超短波段，
垂直分量与水平分量相位差趋于零，所以可近似认为电场
是与椭圆长轴方向一致的线极化波。
波前倾斜角为
  arctan 4  r2  (60 ) 2
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E z1 
E x1
4
 r2  (60 ) 2
e
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j

2
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
地面波在传播过程中有衰减。
沿-x方向传播的功率流密度
1
S x1  Re( Ez1 H y1 )
2
电波的传输损耗
频率越低，地面对电波的吸收越小。因此地面波传
播方式特别适用于长波、超长波波段。
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
传播较稳定。由于大地的电特性、地貌地物等不会随
时改变，并且地面波基本上不受气候条件的影响，故地面
波传播信号稳定。

有绕射损耗。障碍物越高，波长越短，则绕射损耗越
大。长波绕射能力最强，中波次之，短波较弱，而超短波
绕射能力最弱。
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二、均匀光滑地面的地波传播
1、光滑地面的近似条件
当无线电波波长比地面粗糙度大得多, 且在一个波长内地面
电参数的变化也不太大时,可近似地认为地面是光滑和均匀
的。
地波传播一般用于低频率范围, 地表层的电特性接近于导体,
采用垂直极化波传播。
由于天线的电尺寸与架设的电高度通常是很小的, 因此这里
的发射源设为直接置于地面的垂直电偶极子天线。直接置
于地面的偶极子辐射, 因不能应用射线理论, 需求解场方程
的边值问题, 这种情况比高架时要复杂得多。
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2. 地波场强的计算
地面波场强的严格计算是非常复杂的, 特别是考虑地球曲
率影响计算绕射场时更是十分繁琐。
经典的方法是求地面以上和地面以下的麦氏方程, 然后根
据边界面处的边界条件以及场源的具体情况来决定电场强
度的数值。
关于均匀光滑地面上地波场强的计算问题, 早已为很多学
者研究过并已得到了较好的解决。 一般认为, 在较近的距
离上, 地球曲率的影响较小, 可把大地视为平面地来计算场
强。
其优点是计算方法较简单, 在近距离上具有较好的计算精
度, 但适用范围较窄, 距离超过一定范围后, 距离越大，场
强计算误差越大。
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从场源一直立天线辐射出的电磁波是以球面波的形式向
外传播的, 并在传播过程中又不断地遭到媒质的吸收。
因此, 接收点场强(有效值)可写成如下形式:
173 Pt Dt
Ex1 
A
d
mV/m
Pt——发射天线的辐射功率, 单位为kW
Dt——考虑了地面影响后发射天线的方向系数, 对于短直
立天线, 一般有Dt=3
d——发射天线到接收天线之间的距离, 单位为km
A——表示地面的吸收作用, 故称为地面波衰减因子。
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173 Pt Dt
Ex1 
A
d
173 Pt Dt
d
A
mV/m
表示由于无线电波能量的球面扩散
作用而使场强随距离d成反比地减小
表示地面的衰减因子，严格计算非常
复杂,可以通过一个辅助参量ρ求出
2
2
(


1)

(60


)
πd
r
0


0
 r2  (600 ) 2
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国际无线电咨询委员会(CCIR)推荐了一组曲线作为一种计算
地面波场强的方法, 称为布雷默（Bremmer）计算曲线。
其使用条件是:
(1) 假设地面是光滑的, 地质是均匀的。
(2) 发射天线使用短于λ/4的直立天线(其方向系数Dt=3), 辐射
功率为Pr=1 kW。
(3) 计算出的是横向电场分量Ex1。
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对于中波和长波，传播距
离超过100km后，场强值
急剧衰减，这主要是绕射
损耗增大所致。
地面波沿海面传播时的场强曲线(海水: σ=4S/m, εr=80)
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地面波沿陆地传播时的场强曲线(陆地: σ=10-4S/m, εr=4)
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173 Pt Dt
Ex1 
A
d
mV/m
将Pt=1 kW、Dt=3代入可得：
173 1 3
Ex1 
A
mV/m
d
在使用这些图表时, 若发射天线的辐射功率Pt不是1 kW, 或
使用的天线方向系数Dt不同, 可按下式换算。
Ex1  Ex1查表
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PD
t t
3
mV/m
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三、分段均匀路径的地波传播
近似计算方法
A
B
 1 , 1
r1
C
 2 , 2
r2
假设电波在第2段路径遭受到的吸收与第1段的吸收无关
，可以分段计算。首先按下式计算B点的场强:
173 P (kW ) D
EB 
A1 ( r1 ) mV / m
r1 (km)
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173 P (kW ) D
EB 
A1 ( r1 ) mV / m
r1 (km)
式中A1(r1)是第1种地面上距离为r1的衰减因子。如果把第
1段地面用与第2段性质相同的地面代替，则要在B点保持
场强不变，天线辐射功率应由原来的Pr调整到一个新的
数值P′r，其大小由下式确定:
所以
173 Pr D
173 PrD
EB 
A1 ( r1 ) 
A2 ( r1 )
r1
r1
 A1 ( r1 ) 
Pr  Pr 

 A2 ( r1 ) 
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2
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 A1 ( r1 ) 
Pr  Pr 

 A2 ( r1 ) 
2
式中A2(r1)是地质为ε2、σ2，距离为r1的衰减因子。现在，
辐射功率P′r 在完全是第2种地质情况下传播至C点的场强
就被认为是原来的数值。因而可求得C点的场强为
173 P ( kW ) D
EC 
A2 ( r1  r2 )
( r1  r2 )( kW )
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173 P ( kW ) D
EC 
A2 ( r1  r2 )
( r1  r2 )( kW )
173 P ( kW ) D A1 ( r1 ) A2 ( r1  r2 )

( r1  r2 )( kW )
A2 ( r1 )
 A1 ( r1 ) 
Pr  Pr 

A
(
r
)
 2 1 
2
mV / m
E2 ( r1  r2 )
 E1 ( r1 )
E2 ( r1 )



E1(r1)是电波在第1种媒质传播r1距离后的场强;
E2(r1)是以第2种媒质代替第1种媒质传播r1距离后的场强;
E2(r1＋r2)是以第2种媒质代替第1种媒质传播r1+r2距离后
的场强。
不满足互易原理
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为了补救这一缺点，密林顿（Millington）提出取两者的
几何平均作为近似解，即接收点场强为
E  E AC ECA
用上述方法计算场强虽然不严格，但方法简便，结果符
合工程要求，所以应用很广。上述方法可以推广到多种
不同电参数组成的混合路径的传播。
对电波在不同性质地面上的传播进行计算，所得结果
对于合理选择收发两点的地质情况具有重要意义。
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例如，在下图所示的条件下，地面波从A点出发，经混合
路径到达B点，可算出衰减因子。
A
海水
干土
海水
B
2a
d
(a)
A
干土
海水
a
干土
B
a
d
(b)
三段不同性质地面传播示意图
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A
0.5
海洋-干土-海洋
0.1
0.05
0.01
0.005
干土-海洋-干土
0.001
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2a /d
三段不同性质地面传播的衰减因子
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由图可见，虽然总的路
径是相等的，但“海洋
-干土-海洋”的路径损
耗小于“干土-海洋-干
土”的路径损耗。这说
明地面波路径的各段起
的作用不相同，邻近发
射天线和接收天线的地
区，对地面波的吸收起
决定性的作用，而路径
中段的地质情况对整个
路径衰减的影响不如两
端大。
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四、不均匀光滑地（海）面的地
波传播
1. 积分方程法
实际地面由于地形起伏及介质变化, 一般路径为平坦并具有
杂乱的电特性分布。
前面所述均匀光滑或分段均匀光滑路径的传播公式都是在
地面电参数(复相对介电常数)可视为某种等效平均参数时
得出的。 通常因路径传播主区的横向尺度较小而认为地形
与地质的横向变化不大, 平均电参数为沿路径的测量平均值。
当传播路径地面电导率(表面阻抗)及地形都有较复杂的变
化, 难以用分段均匀路径来描述时, 地波衰减因子需用积分
方程法进行数值求解。
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方法简介:
非均匀不规则路径的传播理论首先是在上述均匀光滑路径
结果的基础上, 仍然近似地认为垂直电偶极子的磁矢量只
有垂直于地面的分量。
同时, 应用列昂托维奇近似边界条件,借助于格林(Green)定
理或收/发天线互阻抗概念得出沿实际传播路径主区地波
衰减函数的二维积分方程, 然后采用稳定相位法将二维积
分方程近似地化为一维积分方程, 再用迭代法逐步逼近求
解。
在这种方法中, 需要根据实际路径确定随位置变化的表面
阻抗和地形剖面。
通常传播主区为长椭圆, 可以认为地面横向特性比较均匀
平滑, 一维方程即能满足要求。
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设地面发射点为S, 接收点O的地波衰减因子一维积分方程
表达式为
π r0 K D
Vg (o)  1  exp( j )
V (Q) (g , x) exp[ jk (r1  r2  r0 )]dx

0
4 D 2π
其中

 1  r2 
D
 ( g , x)    g  
 
j
kr
 2  n  x( D  x)

V(Q)——以Q点的几何与电参数计算的地波衰减因子。
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π r0 K D
Vg (o)  1  exp( j )
V (Q) (g , x) exp[ jk (r1  r2  r0 )]dx

0
4 D 2π
讨论：
1. 适用于收/发天线离地高度小于λ/6的情况。
2. 在空中接收时, 接收点O远离地面, 衰减因子的积分方程
在形式上与上式相同, 在式右边增加因子0.5。
3. 对于电导率高于10-3S/m的地形复杂路径, 只要拥有足够
的地形和地质数据库, 积分方程法可达到满意的精度。
4. 用于罗兰C地波时差预测, 在500 km以内准确度可达35
ns, 其标准偏差为50 ns。
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2. 障碍影响与电波绕射
无线电波绕过传播道路上障碍物的现象称为绕射。
从电磁学的基础知识可知, 无线电波的绕射现象只有当障碍
物大小与波长接近时才显著。
突出地形和建筑物等障碍, 可能从下方接近甚至遮蔽发射与
接收天线间的直接射线, 此时无线电波会以绕射方式越过障
碍进行传播, 从而经受相对于自由空间的附加衰减, 即障碍
绕射衰减。 光滑球面地上的无线电波绕射一般分为刃形障
碍绕射和圆形障碍绕射。
原则上，电磁场理论可以求解任何电磁问题，实际上，只
有极少数情况才能求出Maxwell方程的严格解。自然界中，
山脊和山峰形状怪异，不能用简单几何形状准确描述，同
时其电磁特性十分复杂，入射场也不是平面波，因而得不
到严格解，一般只有近似解。
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电波传播概论

光滑地球表面绕射
光滑地球表面绕射是个古老问题，最早采用谐和级数解，
它对半径比波长大得多的球不适用。
后来采用留数级数解，问题得到基本解决。
这种形式的解，是电磁波频率、极化、地面媒质特性、路
径长度、以及天线高度的函数。
频率高于100MHz时，两种极化都可以采用比较简单的水
平极化来进行计算。
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绕射损耗Fd一般用相对于自由空间场强的比值来表示：

Ed
 1

Fd 
 4 D  f n ( H r ) f n ( H t ) exp   ( 3  j )an D 
E0
 2

1
Ed——绕射场强
E0——自由空间场强
D=d/d0——归一化距离
d——接收两端点之间的距离
r 
d 
 ——标准距离
  
re——等效地球半径
Ht(Hr)——目标（雷达）归一化高度
2
e
1
3
0
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
Ed
 1

Fd 
 4 D  f n ( H r ) f n ( H t ) exp   ( 3  j )an D 
E0
 2

1
fn——高度增益因子


 j 
Airy  an  exp 
H
 r ,t 
 3 


f n ( H r ,t ) 
 j 
exp 
 Airy '(an )
 3 
Airy(·)——Airy积分
Airy’(·)——Airy积分的导数
an——Airy积分为零的根
注意：在切点附近（尤其是靠近光学干涉区一侧），
上式级数收敛很慢，而且精度不高。因此上式只用来
计算阴影区的传播损耗。
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衰减随距离的变化
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在绕射效应的作用下，
目标处在阴影区时 ，回
波信号不会突然消失，
而是随距离逐步下降。
雷达工作波长不同，光
滑地球表面产生的影响
也不同。波长较长 ，目
标回波信号随距离减弱
的速度较慢，波长较短
，目标回波信号随距离
下降的速度较快。
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
山脊绕射
如果山脊比较陡峭，横向有一定的宽度(大于第一Fresnel
区)，则可视为障碍屏，即假定障碍为半无限吸收屏。
山脊绕射几何关系图
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在做这样的假定之后，可以沿用物理光学中半无限屏的绕射
理论。绕射的附加衰减因子Fk为
Pd 1 2
Fk 
  C (v )  S 2 ( v ) 
P0 2
Pd 是绕射场功率，P0 是自由空间场功率。C(v)和S(v)是
Fresnel积分：
2


1 v

u
2
C (v)    cos 
 du
0
2
 2 
1 v 2   u2 
S (v)    sin 
du

2 0
 2 
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v与障碍几何参数有如下关系：
2 1 1 
2h
2d
v  h

1 2
   
  d1 d 2 


是h的符号，当雷达到目标的直线与障碍相交时，它为正，
当直线从障碍上部通过而障碍又处在第一Fresnel区时，
它为负。
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绕射附加衰减因子Fk用分贝表示，具有如下的形式：
C 2 (v )  S 2 (v )
Fk (dB )  10 lg
2
当v小于-1时，曲线振荡，
当v大于-1时，曲线随v
急剧下降。当v>1时，可
用如下近似表达式计算：
Fk (dB)  14 17lg v  3.5lg2 v
山脊绕射损耗与v的关系
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
圆形障碍绕射衰减
圆顶障碍物可以当作圆柱体来处理。
即使采用这样的简单模型，它的绕射
解析解也比前一种情况复杂得多，然
而它还可以用近似公式进行计算。
圆顶绕射关系图
圆顶绕射Fy损耗是三项之和：
P
Fy  10lg  Fs (v)  T (  )  Q(  )
P0
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P
Fy  10lg  Fs (v)  T (  )  Q(  )
P0
第一项Fs(v)是山脊在绕射损耗山脊在高度和位置与圆
顶相同。
第二项T()是顶部曲率引起的附加损耗，可以用近似
多项式计算：
T (  )  7.2－2 2  3.6 3－0.8 4
其中，是无量纲量：
1/2
1/6
 1 1   R 
    

 d1 d 2    
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2
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电波传播概论
P
Fy  10lg  Fs (v)  T (  )  Q(  )
P0
第三项Q()是耦合项，近似为
T (  ) 
 

Q(  )  12.5
17   6  20 lg 


(     0)
(0    4)
(   4)
  3 πR /  
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圆顶障碍损耗与v的关系
圆顶障碍损耗总大于山脊的绕射损耗
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
多重障碍绕射
一条路径上很少只有一个孤立的障碍，经常遇到的是存在
一连串山头。
这样多山峰的情况太复杂，不可能进行严格处理，只能采
用简便的经验近似方法。
常用的方法有两种，下面介绍它们的原理。
1. Epstein-Perterson方法
这个方法是Epstein和Perterson在1953年提出的。
它的基本做法是建立虚拟路径，依次求出各个障碍物的绕
射损耗，然后求和。
每个障碍绕射损耗计算采用的方法视障碍的形状而定，可
以采用计算山脊或圆顶障碍绕射损耗的方法。
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2. Deygout方法
这个方法是Deygout于1966年提出的。
它的主要做法是，先找出主要障碍并算出它的绕射损耗，
再计算次要障碍的绕射损耗，然后求两种损耗的和。
这个方法把所有的障碍都当作山脊处理，计算比较容易。
主障碍根据参数v确定，v最大的就是主障碍。
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五、地下与水下传播
1、地下波的传播方式
地下与水下传播方式与辐射源所处的位置和具体环境情况
等有关，主要有：
浅地层的超越传播方式
这种传播方式是将收/发天线分别水平埋设在浅层地壳中,
深度可为几米或十几米。发射天线所辐射的无线电波在地
层内垂直向上传播, 其场强按指数规律衰减, 称为穿透损耗。
遇到两种介质层会产生折射损耗。也可穿出地面形成地波
或一定仰角的天波。
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穿透损耗和折射损耗与地质电导率σ和无线电波频率f有
一定的关系。
地质σ愈大，穿透损耗和折射损耗愈大; 但频率愈高, 穿透
损耗愈大, 折射损耗愈小
因此，地下天线最好埋在岩层电导率较低的地层中。
对于工作频率的选择, 还需要结合无线电波穿过地层后传
播路径的损耗情况而定。
如无线电波是沿地表传播的, 降低频率可以减小穿透损耗
和地面波的路径传输损耗。 虽然折射损耗会增大, 但当天
线埋设较深或传播距离较远时, 折射损耗要比其他两项损
耗小很多。
因此, 为了减小总的无线电波传播损耗, 应选用较低的工
作频率。
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这种传播方式的主要优点是天线不需要埋得很深, 在工
程上较易实现。
此外, 由于无线电波主要是通过低空大气层、 电离层或
是沿着空气与大地的分界面传播的, 因而传播损耗较小
(与地下波导传播方式比较而言), 使用不太大的发射功率
就可以达到一定的通信距离。
但这种传播方式由于无线电波要穿出地层, 因而仍然要
受到天电干扰及其他信号干扰的影响, 对提高信噪比来
说没有显示出更多的优越性。 通常使用的频率范围是长
波和超长波波段。
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地下波导传播方式
收/发设备及天线均埋设在深层地壳中, 无线电波完全在地
层内传播。
其传播损耗包括两部分（缺点）: 一部分是球面波传播的
扩散损耗, 另一部分是由于岩石层对无线电波能量吸收而
引起的介质损耗, 特别是后者使得接收点处的场强相当弱。

优点： 由于地表面的冲积层相对于岩石层而言是一种电导
率较高的地质, 它对地面上的大气噪声(这是低频、 甚低频
频段的主要噪声来源)也起到了很好的屏蔽作用。
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这种传播方式存在两个难题:
一是由于地下传播损耗很大, 要达到一定的通信距离需要很
大的发射功率以及由此带来的供电、 冷却、 工程设施等一
系列的问题；
二是如何保持这种波导在水平方向上的连续性问题，地壳
中的某些地区可能出现深陷或断裂都将破坏无线电波传播
预定的正常途径。
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2、水下波的传播与丛林通信
水下通信的无线电波传播方式与上述的地下通信有极大的
相似性。
目前, 水下无线电通信主要是指岸上基地对潜艇的指挥通
信和潜艇对岸上基地的上报通信。
由于海水是高电导率的媒质, 无线电波在其中传播损耗很
大，因此必须选用频率很低的波段。
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丛林通信（是指在热带、亚热带丛林地区进行的通信）
的无线电波传播方式也类似上述情况。
在热带、 亚热带丛林中, 由于山高、 林密， 丛林的浓密
枝叶对无线电波的吸收很大, 天线置于其中类似置于半导
电的媒质之内。
无线电波传播的主要途径是“上-越-下”方式, 即无线电
波穿出丛林或沿着丛林以地面波方式传播, 或是经高空电
离层反射后到达接收区域附近, 而后进入丛林为接收系统
所接收。
这种通信的主要缺点是:
(1) 丛林属高导电性媒质， 对无线电波能量吸收很大, 因
而通信距离大大缩短。
(2) 热带、 亚热带地区雷电多，天电干扰大, 严重影响通
信质量。
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练习
http://web.xidian.edu.cn/rxli/teach.html
1、为什么地面波传播会出现波前倾斜现象？波前倾斜现象
与哪些因素有关？为什么？
2、当发射天线为辐射垂直极化波的鞭状天线，在地面上和
地面下接收地面波时，各应用何种天线比较合适？为什么？
3、某发射台的工作频率为1MHz，使用短直立天线，电波
沿着海面（ σ=4S/m, εr=80）传播时，在海面上100km处产
生的垂直分量场强为8mV/m。试求：
(1)该发射台的辐射功率；
(2)在r=100km处海面下10m深处，电场的水平分量的大小。
4、频率为6MHz的电波沿着参数为εr=10、 σ=0.01S/m的湿
地面传播，试求地面上电场垂直分量与水平分量间的相位
差以及波前倾斜的倾斜角。
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