Transcript 一、特殊的变力做功

如何求力做功？
变 力 做
专 题
功复 习
W=FS
红
旗
中
学
一、特殊的变力做功
1、跟势能有关的力，如弹簧弹力，所做的功跟势
能变化量的大小相等。
2、大小不变，方向改变，但方向时刻跟速度方向
在同一直线上，如动摩擦力，空气阻力等，方法是
分段考虑，然后求和。在曲线运动或往返运动时，
这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积。例
3、方向不变，大小随位移作线性（均匀）改变，
这类力的功等于力的平均值和位移的乘积
例
4、该力的大小变化，但该力的功率保持不变，如机
车以恒定功率启动，W=Pt
例
二、一般的变力做功
只能用动能定理求解
1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
2、表达式：W合=△Ek=Ek末-Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，
其外力可以是一个力，也可以是几个力的合
力；外力可以是动力，也可以是阻力，因此定
理常用的表达式还有：
W1+W2+W3+......=△Ek=Ek末-Ek初 例题
例题：某个力F作用于半径为R的转
盘的边缘上,力F的大小保持不变,但
方向保持任何时刻均与作用点切线
一致,则转动一周这个力做的总功为？
F
注意：微元法的应用
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板
对钉子的阻力与钉进木板的深度成
正比，已知铁锤第一次将钉子钉进
d深度，如果第二次敲钉子时对钉
子做的功与第一次相同，那么第二
次钉子进入木板的深度是多少？
放大图
卡车在平直的公路上从静止开始加速行驶，经
过时间t，速度达到最大值Vm，设此过程中发
动机的功率恒为P，车所受到的阻力恒定，求
此时间内车前进的距离S？
答案
答
案：
3
m
mv
tvm 
2P
返回
一学生用100Ｎ的力将质量为0.5kg的球
迅速踢出，在水平路面上滚动20m远,则
D )
该学生对球做的功是( 答案
A.2000J
B.1000J
C.16J
D.无法确定
下一问
一学生用100Ｎ的力将质量为0.5kg的球
迅速踢出，在水平路面上滚动20m远,则
该学生对球做的功是( D )
A.2000J
B.1000J
C.16J
D.无法确定
下一问
若踢球获得的速度
为10m/s，则学生做
答案
功 25J
？
下一题
如图，一 质量为m
的小球，用长为L的
轻绳悬挂于O点，小
球在水平拉力F的作
用下从平衡位置P点
很缓慢地移到Q点，
此时悬线与竖直方
向的夹角为，则拉
力F所做的功为
答案
mgL(1-cosθ)
。
下一题
如图所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的
平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮
由地面以速度vo向左匀速走动的人拉着,设人
从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水
平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为
多少？答案
答案：
1 2
mv0
8
v
o
-5 3
人的心脏每跳动一次大约输送8x10 m 的
血液，正常人血压(可看作压送血液的压
4
强)的平均值约为1.5x10 Pa，心跳约每
分钟70次，据此估算心脏工作的平均功
率约为多少 ？
跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下，假设运
动员的质量m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m、直
径d=0.30m的圆柱体，不计空气的阻力。运动员入水
后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值
随入水深度y变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作
椭圆的一部分，椭圆的长、短半轴分别与坐标轴Oy和
Of重合。
椭圆与y轴相交于y=h处，
与f轴相交于f=5mg/2处，
为了确保运动员的安全，
试计算池中水的深度h至少
应该为多少？(水的密度
3
3
ρ=1.0x10 kg/m ，椭圆的
面积公式 s=πab/4其中 a、b分别为椭圆的长轴、短轴)
F  S1  F  S2 ......
答案： F
S1
S2
 2 R
答案
F
F
返回
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力
与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉
子钉进d深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的功
与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度
d1是多少？
答案：(
2  1)d
答案
d
d1
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