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實驗十
沸點上昇法測定分子量
組
組
長 : 張吉亨 49912048
員 : 温祖承 49912021
張榮麟 49912018
指導教授 : 張秀華 教授
總 助 教 : 何欣潔 老師
‧組員分工
張吉亨:
—實驗目的、原理
張榮麟:
—公式推導
温祖承:
—實驗儀器、步驟、數據處理
‧實驗目的
1.瞭解Clausius-clapeyron方程式的應用
2.熟悉沸點上昇測定裝置的構造及操作法
3.測量溶液沸點改變溫度再藉由公式求出
溶質分子量
‧實驗原理
1. 當液體的蒸氣壓等於1atm時的溫度為該液體的正常沸點。
2. 純溶劑含有非揮發性溶質時，該溶液的蒸氣壓會低於純溶劑，故沸點上升。
3. 非揮發性、非電解質的稀薄溶液中，不論溶質為何，只要溶液中的溶質莫
耳數相同，其沸點上升量均相等。
4. 若溶質具揮發性，則沸點上昇法不適用，因其沸點介於溶質於溶劑之間。
(1atm)
蒸
氣
壓
P0
A
B
純溶劑蒸氣壓
P
D
溶液蒸氣壓
Gas
C
Liquid
溫度
T0
T
‧Clausius-clapeyron方程式的應用
—當液相和氣相達成平衡時，其化學位能相等。
μ : 化學位能
S : 亂度
μ g = μ(l)
Phase boundary
—讓P和T有無限小的改變，且兩相依然維持平衡。
(∵ dG = VdP – SdT )
Vm(g) dP − Sm(g) dT = Vm(l) dP − Sm(l) dT
—重排上式:
Vm
g
− Vm
l
dP = Sm
g
− Sm
dP Sm(g) − Sm(l) ∆Sm
=
=
dT Vm(g) − Vm (l) ∆Vm
l
dT
liquid
Pressure,P
dμ(g) = dμ(l)
dP
b
a
Gas
dT
Temperature,T
① ( Clapeyron equation )
( 克拉柏龍 方程式 )
—Entropy(S)的定義:
△ Ssys
q rev
=
T
qrev
∶ 可逆熱量
△ Ssys ∶ 系統亂度變化
—Enthalpy(H)的定義:
H = U + PV
dH = dU + d PV
dH = dq − PdV + PdV + VdP
= dq + VdP
= dq
(定壓下 dP = 0)
—在1atm定壓下，系統內液體轉變成氣體的莫耳蒸發熱:
q = q rev =△vap H
△ Svap
△vap H
=
T
②
—將②式帶入①式:
dP ∆vap H
=
dT T∆Vm
∵ Vm(g) ≫ Vm
③
l
∵ PVm = RT
∴ ∆Vm = Vm (g) − Vm (l) ≈ Vm(g)
∴ Vm(g)
RT
=
P
④
—將④式帶入③式:
dP P∆vap H
=
dT
RT 2
dlnP ∆vap H
=
dT
RT 2
dX
∵
= dlnX
X
( Clausius-Clapeyron equation )
( 克勞西斯-克拉柏龍 方程式 )
—設溶劑沸點T0時的壓力為P，在溶液沸點T時壓力為P0(1atm) ，
且∆vapH變化極小，可是為常數。
P
∆vap H
dlnP =
R
P0
P
ln
P0
T0
T
1
dT
T2
∆vap H 1 1
=−
−
R
T0 T
∆vap H T − T0
=−
∙
R
TT0
≈−
∆vap H ∙△ Tb
RT02
(1atm)
B
A
P0
純溶劑蒸氣壓
溶液蒸氣壓
蒸
氣
壓
P
D
溫度
C
T0
T
∵ T ≈ T0 , △ Tb = T − T0
—重排上式:
R ∙ T02
P
△ Tb = −
∙ ln
∆vap H
P0
⑤ ( △ Tb 為溶液沸點上昇度數(℃))
—若溶液在低濃度(XB<<1)時遵守拉午耳定律:
P
= 1 − XB
P0
P = X A P0 = 1 − XB P0
P
P0
XA
XB
:
:
:
:
溶液蒸氣壓
純溶劑蒸氣壓
溶劑莫耳分率
溶質莫耳分律
—將上式帶入⑤式中:
R ∙ T02
△ Tb = −
∙ ln 1 − XB
∆vap H
nB
)
WA
MA、MB : 溶劑、溶質分子量(g/mole)
X
X
( ln 1 − X = −X −
−
⋅∙⋅∙∙∙ ≈ −X )
2
3
m : 溶液重量莫耳濃度 (
R ∙ T02
△ Tb =
∙ XB
∆vap H
nA、nB : 溶劑、溶質莫耳數
2
∵ XB =
3
⑥
nB
nB
m
≈
=
∙ MA
nA + nB nA 1000
WA、WB : 溶劑、溶質重量
nA ≫ nB
nB
)
WA
MA、MB : 溶劑、溶質分子量(g/mole)
m : 溶液重量莫耳濃度 (
—將上式帶入⑥式:
MA ∙ R ∙ T02
△ Tb =
⋅m
1000 ∙ ∆vap H
△ Tb = K b ∙ m
nA、nB : 溶劑、溶質莫耳數
WA、WB : 溶劑、溶質重量
MA ∙ R ∙ T02
( Kb =
)
1000 ∙ ∆vap H
( 就一定溶劑而言，Kb質為一定。此值稱為莫耳沸點上昇常數 )
WB ∕ MB
WB 1000
△ Tb = K b ∙ m = K b ×
= Kb ×
×
WA ∕ 1000
MB
WA
WB
1000
MB = K b ×
×
△ Tb
WA
若已知溶液的沸點上昇度數△Tb，
即可求出溶質的分子量MB
儀器
藥品
貝克曼溫度計
 稱量瓶100mL
 加熱板
 冷凝管
 環己烷 ( cyclohexane )
( b.p = 80.74 °C M = 84.16 g/mol )

萘 ( naphthalene )
( b.p = 218 ℃ M = 128.17052 g/mol )

貝克曼溫度計
水銀溫度計
冷凝管
加熱墊
貝克曼溫度計簡介




貝克曼(Beckmann)溫度計是內封型水銀
溫度計，可用於測定微小溫度差（５－
６℃），但不能測得實際溫度
分為上升型（沸點上升法）和下降型
（凝固點下降法）
最小刻度為 0.01 ℃，使用放大鏡可粗
估讀至 0.001 ℃
適當的調整，可測量 -30 ℃~200 ℃
貝克曼溫度計前處理
1.倒拿貝克曼溫度計使儲汞槽(R)由ｂ
ａ後拿正，將水銀球(M)放置熱水中，
使(R)和(M)的水銀相接
2.將貝克曼溫度計置於溫度為(T+5)℃
的恆溫槽中使之平衡。
(注意毛細管水銀線不可斷)
3.平衡後拿出貝克曼溫度計，輕拍打使
儲汞槽(R)水銀掉落
4.將貝克曼溫度計置於T℃中，觀察毛
細管水銀面是否在1度附近
實驗步驟


１.調整貝克曼溫度計，使其在溶劑沸點時指示
在1度的位置
２.調整裝置
３.取100mL的秤量瓶，裝環己烷(cyclohexane)，
精秤後倒入裝置，原重減去空瓶重得環己烷使用
量
＝環己烷用量
４.將貝克曼溫度計裝置妥當，開啟冷卻水
５.徐徐加熱使溶液保持沸騰，當開始有溶劑冷凝
，每隔20秒紀錄一次溫度，直到溫度２分鐘不變（約
１８組），取平均值
６.關掉熱源，冷卻至室溫
７.由側管加入約萘0.5g，重複步驟５＆６
萘
８.追加萘3次，測其沸點上升度數
數據處理

１.求出Kb

２.計算加入萘之分子量（Ｍ2)

３.求得溶液重量莫爾濃度（ｍ）

４.ｍ為Ｘ軸，Ｍ2為Ｙ軸做作圖
求𝐾𝑏 和𝑀2
求溶液重量莫爾濃度(m)
MA ∙ R ∙ T02
△ Tb =
⋅m
1000 ∙ ∆vap H
△ Tb = K b ∙ m
MA ∙ R ∙ T02
( Kb =
)
1000 ∙ ∆vap H
1
m=
× ∆𝑇𝑏
𝐾𝑏
分子量（Ｍ2)
作圖
y=ax+b
𝑅2 =0.ABC
重量莫爾濃度(m)
‧參考資料
1.新編物理化學實驗(上冊)，黃定加教授著，高立圖書有限
公司。
2. 維基百科， http://en.wikipedia.org/wiki/Clausius%E2%
80%93Clapeyron_relation
3.ATKINS’PHYSICAL CHEMISTRY , Ninth Edition
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclohexyl
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Naphthalene