Transcript Contoh soal

Oleh :
Endah Fitri Suryanti
A.410 090 254
By : Endah Fitri Suryanti
Luas Bangun Datar
Persegi panjang
Persegi
Layang-layang
Jajar genjang
Segitiga
Belah
Ketupat
Trapesium
B
a
n
g
u
n
D
a
t
a
r
Persegi Panjang
1. Gambarlah sebuah persegi
panjang pada kertas petak !
2. Berapa persegi satuan yang
dapat menutupi daerah persegi
panjang tersebut ? 10 satuan
3. Dari melihat gambar bagaimana
untuk mendapatkan Luas
tersebut ?
4. Perhatikan gambar,
2
5
Sehingga Luas Persegi panjang
Tersebut adalah 10 satuan
Luas = 5 x 2
= 10
maka dapat diperoleh rumus
luas persegi panjang adalah ....
Rumus luas daerah persegi panjang :
lebar
panjang
?
?
Luas = ……….....
 ………..
l
p
L=pxl
Contoh soal
 Perhatikan gambar berikut !
Persegi
Persegi merupakan bagian dari
persegi panjang
Sifat persegi mempunyai 4 sisi
sama panjang
Sehingga untuk menentukan
luas persegi
sama dengan
persegi panjang yaitu L = p x l
karena panjang dan lebarnya
mempunyai ukuran sama.
s
s
Maka luas persegi ?
Luas Persegi
s? x .....
s?
L = .....
Contoh soal
Segitiga
Persegi panjang dipotong
pada salah satu diagonalnya
sehingga menjadi 2 segitiga
yang sama.
Jika panjang persegi panjang
sebagai alas segitiga
l Persegi
maka tinggi segitiga =......
panjang
t
┐
Tinggi segitiga ┴ alasnya.
a
Tinggi segitiga
Jika rumus luas persegipanjang adalah L = p  l, maka
luas segitiga adalah
1
2
luas persegi panjang.
1
𝐿 = a×𝑡
2
Contoh soal
Jajar Genjang
Perhatikan Gambar
t
┐
l
a
┌
p
Maka, Luas Jajar Genjang adalah
L=axt
Contoh soal
Belah Ketupat
1. Gambar dua buah Belah
Ketupat yang kongruen
dengan alas dan tinggi
sebarang !
(A)
(B)
2. Potong belah ketupat A
menurut kedua garis diagonal!
d1
3. Gabungkan potongan tersebut
ke belah ketupat B sehingga
terbentuk persegi panjang !
4. Dua bangun belah ketupat
kongruen sudah berubah
menjadi satu
persegi
? panjang,
……………………..
6 satuan
d2 4 satuan
Belah Ketupat
5. Diagonal 1 pada belah ketupat
panjang
?
menjadi sisi …………..
persegi
panjang dan diagonal 2 menjadi
lebar
sisi …………….
persegi panjang
?
(A)
(B)
6. Maka rumus Luas belah ketupat
dapat diturunkan dari rumus
persegi
? panjang
Luas………………….
,
d1
7. Karena rumus Luas persegi
p?x l ,
panjang
= ……….
maka :
8. Rumus Luas dua belah ketupat
adalah =
2
diagonal
?
……………...x……………..
? 1 diagonal
Jadi, Luas satu belah ketupat
adalah =
diagonal
? 1 x diagonal 2
?
…..x
½ ……………………
d2
𝒅𝟏 × 𝒅𝟐
𝑳=
𝟐
Contoh soal
Layang-Layang
A
B
O
A
D
┐
B
O
C
L∆ ABD =
D
L∆ ABD =
𝐵𝐷×𝐴𝑂
2
𝐵𝐷×𝐶𝑂
2
𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 = L∆ ABD +L∆ ABD
C
𝐵𝐷×𝐴𝑂
=
2
┐
d2
B
d1
L=
𝒅𝟏 ×𝒅𝟐
𝟐
O
D
+
𝐵𝐷×𝐶𝑂
2
CO
AO + ……….)
𝐵𝐷(……….
=
2
AC
𝐵𝐷× ……..
=
2
Contoh soal
Trapesium
1. Potonglah trapesium menurut
garis setengah tinggi trapesium
sehingga menjadi dua buah
t
trapesium
i
2. Bentuklah kedua potongan
n
g
tersebut menjadi bentuk
g
persegi panjang
i
3. Ternyata, luas trapesium =
luas persegi panjang.
l persegi panjang =
½ t trapesium, dan
p persegi panjang =
jml sisi sejajar trapesium.
𝑳𝒖𝒂𝒔 =
Trapesium Siku-siku
a
b
Luas persegi panjang = p  l,
maka :
Luas trapesium,
L = jml sisi sejajar  ½ tinggi
𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒔𝒊𝒔𝒊𝒔𝒆𝒋𝒂𝒋𝒂𝒓 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
𝟐
Contoh soal
GARIS TINGGI pada segitiga :
Yaitu Ruas garis dari titik sudut yg tegak lurus terhadap sisi
dihadapannya.
t
t
t
Luas segitiga
Contoh Soal
Rumus
Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 8 cm dan
lebar 5 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui : p =8 cm dan lebar 5 cm
Ditanya
: Luas persegi panjang?
Jawab
:
L=pxl
L=8x5
= 40 cm2
Contoh Soal
Rumus
Sebuah persegi mempunyai keliling 24cm. Tentukan luas
persegi tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui : keliling persegi = 24 cm
Ditanya
: Luas persegi ?
Jawab
:
Ingat : Persegi mempunyai 4 sisi yang sama panjang
Keliling = 4 x s
24= 4 x s
24
=s
4
6=s
L=sxs
L=6x6
= 36 cm2
Contoh Soal
Rumus
Tentukan luas segitiga disamping!
Penyelesaian :
t
v
Alas = 6 cm
?4 cm
Tinggi = .....
┐v
6cm 3cm
t = 52 − 32
t = 16
=4
𝐿=
1
2
a×𝑡
⇔
𝐿=
1
6×4
2
1
= x 10
2
= 5 cm2
3cm
Contoh Soal
Rumus
8cm
4cm
Tentukan luas jajar genjang disamping!
Penyelesaian :
Diketahui : alas = 8 cm dan t = 4cm
Ditanya
: Luas jajar genjang ?
Jawab
:
L=axt
L=8x4
= 32 cm2
Contoh Soal
Rumus
Tentukan luas Belah Ketupat jika diketahui salah satu diagonalnya
18 dan panjang sisinya 15
Penyelesaian :
1
𝑑2 = 152 − 92
2
= 144
= 12
15
18 ┐
v
v
9
9
d2 = 12 x 2
= 24
𝑳=
𝒅𝟏 × 𝒅𝟐
𝟐
18
…
… × .24
.…
𝑳=
𝟐
216
= ........
Contoh Soal
Rumus
Layang-layang ABCD dengan AC sumbu simetri panjang AC=21cm
dan O adalah titik potong kedua diagonal sedemikian sehingga
OA:OC = 5 : 2. Jika panjang DC=10cm dan keliling 54cm.
Tentukan Luas ABCD
Penyelesaian :
OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21
AC = OA + OC
A
B
D
21 O
6
21 = 5x + 2x
21 = 7x
3=x
sehingga OA = 5 x 3
OA = 15
OC = 2 x 3
OC = 6
10
C
𝑂𝐷 = 102 − 62
= 64
OD = 8
BD= OB+OD ; OB=OD
BD = 2 x OD
BD = 2 x 8
BD = 16
𝑨𝑪×𝑩𝑫
L=
𝟐
21×16
L=
2
= 168
Rumus
Penyelesaian :
A
15
B
17
21 O
10
OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21
AC = OA + OC
Keliling = 54
21 = 5x + 2x
54 = AB + BC + CD + DA
21 = 7x
AB=AD dan BC=CD=10
3=x
Maka, 54 = 2 (DC + AD)
D
sehingga OA = 5 x 3
27 = 10 + AD
OA = 15
17 = AD
OD= 172 − 152
= 64
OD=8
C
BD= OB+OD ; OB=OD
BD = 2 x OD
BD = 2 x 8
BD = 16
L=
L=
𝑑1 ×𝑑2
2
21×16
2
L = 168
Contoh Soal
Rumus
Trapesium sama kaki mempunyai panjang kaki 20. sisi sejajar
masing-masing 12 dan 36. tentukan tinggi dan luas trapesium
tersebut!
Penyelesaian :
12
t
36
36-12=24
24:2 =12
20
┐
12
t=
202 − 122
t=
256
t = 16
𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒔𝒊𝒔𝒊𝒔𝒆𝒋𝒂𝒋𝒂𝒓 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
𝑳𝒖𝒂𝒔 =
𝟐
(12+36)×16
Luas =
2
48 × 16
Luas =
2
Luas = 384
Soal Evaluasi
Hitung Luas Daerah yang berwarna biru !
Gambar 2
(Konsep Segitiga dan Trapesium)
15
5
12
Gambar 1
(Konsep persegi panjang dan persegi)
4
12
5
Soal Evaluasi
Hitung Luas Daerah pada gambar di bawah ini !
7cm
13
5cm
12
3cm
Gambar 4
(Jajargenjang)
15
Gambar 3
(Layang-layang)
20
16
Gambar 5
(Belah Ketupat)
SEKIAN