Transcript KlsC. 3. Luas dan Keliling 2 D
Kelompok 4
1. Alfia Nufu Hanida (13.0305.010
7) 2. Putri Aprilianti (13.0305.010
2) 3. Akhsan Ariefanda (13.0305.014
5) 4. Nurkhayati (13.0305.013
4) 5. Tri Hesti Setyani (13.0305.014
3)
Rumus Luas dan Keliling Bangun
(13.0305.014
Datar (2 Dimensi)
7. Syarif Hidayat (13.0305.011
BANGUN DATAR
bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.
Persegi / Bujur Sangkar
Ciri-ciri dari persegi antara lain : a. Memiliki empat sisi yang sama panjang, AB = BC = CD = AD b. Memiliki empat sudut yang sama besar. Besar masing-masing sudut 90ᵒ.
c. Kelilingnya adalah 4 x sisi d. Luasnya adalah sisi x sisi e. Memiliki dua diagonal sama panjang, AC dan BD f. Memiliki empat simetri putar g. Memiliki empat simetri lipat
Persegi Panjang / rectangle
Ciri-ciri persegi panjang adalah : a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, AB = CD dan AD = BC b. Memiliki empat sudut yang sama besar, masing masing besarnya 90ᵒ.
c. Kelilingnya adalah (2 x panjang) + (2 x lebar) d. Luasnya adalah panjang x lebar e. Memiliki dua diagonal sama panjang, AC = BD f. Memiliki dua simetri putar Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar .
Segitiga
nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut , menurut sisinya : Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Menurut sudutnya Segitiga sembarang Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip
Lingkaran
Ciri-ciri dari lingkaran adalah : Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya adalah 360 derajat Mempunyai jari-jari(r) dan diameter (d) Diameter = 2.r
Kelilingnya = 2πr atau πd
Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi antaranya saling sejajar yang dibentuk oleh empat buah namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis rusuk yang dua di bangun datar segi empat Ciri-ciri trapesium : Memiliki dua buah (sepasang) sisi yang sejajar yaitu sisi "a" dan "c". Kalau ada bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar itu bisa merupakan persegi atau persegi panjang.
Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat.
Memiliki satu simetri lipat.
Memiliki satu simetri putar.
Macam nya : Trapesium siku-siku Trapesium sembarang Trapesium sama kaki
Belah Ketupat
Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua dimensi buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut yang dibentuk oleh empat bukan siku-siku yang masing masing sama besar dengan sudut di hadapannya Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain : 1.Mempunyai empat sisi yang sama panjang, "ab = bc = cd = da".
2. Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar, "sudut a = sudut c dan sudut b = sudut d" 3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
4. Mempunyai dua simetri lipat.
5. Mempunyai dua simetri putar.
Jajar Genjang
Jajar genjang atau Jajaran genjang (inggris parallelogram) adalah bangun datar pasang sejajar sudut rusuk bukan hadapannya.
dua dimensi yang dibentuk oleh dua yang masing masing sama panjang dan dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang siku-siku dengan sudut di yang masing-masing sama besar Ciri-ciri dari Jajar genjang adalah : Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Pertama adalah sisi AB = CD dan sisi AD = BC.
Memiliki dua pasang sisi yang sejajar. AB sejajar CD dan AD sejajar BC.
Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
Memiliki dua pasang sudut sama besar, sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D.
Mempunyai dua diagonal yang sama panjang, yaitu diagonal AC = BD.
Mempunyai dua simetri putar
1.
2.
No 3.
4.
5.
6.
Menghitung Luas Persegi dan Persegi Panjang
Bangun
1. PERSEGI
Luas (L) Panjang (p) Lebar (l) Hubungan L. p, dan l 1 2 1 2 1 2 L = 1 x 1 L= 2 x 1 Rumus Luas Persegi L = s x s L = s 2 Rumus Keliling Persegi K = s + s+ s + s K = 4s 6 3 2 L = 3 x 2
2. PERSEGI PANJANG
8 4 2 L =4 x 2 Rumus Luas Persegi Panjang L = p x l 6 3 2 L = 3 x 2 Rumus Keliling Persegi K = p + l + p + l K = 2 ( p + l ) p 9 3 3 L = 3 x 3 l
3. SEGITIGA
Luas segitiga = alas x ½ tinggi Keliling segitiga = sisi + sisi + sisi
4. LINGKARAN
Mencari phi (∏)
N .
o Benda Yang Diukur .
1 Kaleng susu .
2 Kaleng Biskuit .
3 Piring Plastik Keliling (K) Diameter (d) 15,7 cm 62,8 78,5 5 cm 20 cm 25 cm
K/d
3,14 3,14 3,14 adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.
Jadi, K = ∏ x d = 2 ∏r
Luas Lingkaran Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut.
Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.
Kesimpulan: Luas lingkaran : L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²
5. TRAPESIUM
Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.
Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium.
Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t. Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t.
luas
Perhatikan trapesium berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD. Dengan ini kita dapat menentukan KELILING trapesium. Rumus KELILING trapesium adalah : K = sisiAB + sisiBC + sisiCD + sisiAD K = jumlah keempat sisinya K = sisi + sisi + sisi + sisi
keliling
6. BELAH KETUPAT
Luas Belah Ketupat 1.
2.
3.
Perhatikan dua belah ketupat yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya ! Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian gabungkan dengan belah ketupat B sehingga terbentuk persegipanjang L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus Dapat kita lihat LUAS sebuah belah ketupat : Diagonal 1 = panjang persegipanjang Diagonal 2 = lebar persegipanjang L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
Rumus Luas Belah Ketupat L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
Diagonal 1 panjang Diagonal 2 Lebar
Rumus Keliling Belah Ketupat K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
7. JAJAR GENJANG
Luas Jajar Genjang 1.
Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya 2.
Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya 3.
Ternyata membentuk 2 buah segitiga. L segitiga = ½ (alas x tinggi), sehingga LUAS jajargenjang adalah = 2 x LUAS segitiga L = 2 x[½ (alas x tinggi)] = alas x tinggi = a x t Keliling Jajar Genjang Rumus Keliling Jajargenjang K = 2 (panjang + lebar) K = 2 (p + l) Rumus Luas Jajargenjang L = alas x tinggi 1.
2.
Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILING jajargenjang. Rumus KELILING Jajargenjang adalah :