Transcript VY_32_INOVACE_170113_Mechanika_tuhych_teles_1_DUM

6. říjen 2012
VY_32_INOVACE_170113_Mechanika_tuhych_teles _DUM
MECHANIKA TUHÝCH
TĚLES 1
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová.
Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,
registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Jestliže těleso upevníme kolem jeho osy, můžeme
ho uvést silou do otáčivého pohybu.
Rozhodněte, která síla
způsobí největší otáčivý
účinek na dveře. Ověřte
si řešení pokusem.
odpověď
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Odpověď: Jednotlivé síly způsobí různý otáčivý
účinek.
F1 – dveře se nepohnou, protože síla působí v
rovině dveří
F2 – největší otáčivý účinek
F3 – otáčivý účinek je menší než F2
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Obr.1
Můžete říct, na čem
závisí otáčivý účinek
síly.
Otáčivý
účinek
síly
odpověď
závisí na
poloze jejího
působiště, velikosti a
směru síly.
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Fyzikální veličina, která měří otáčivý účinek síly, se
nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení.
• vektorová veličina
• lze ji určit ze vztahu:


M  F d
M – moment síly vzhledem k ose otáčení
F – působící kolmá síla
d – rameno síly (kolmá vzdálenost
vektorové přímky od osy otáčení)
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Obr.2
Na určení směru momentu síly
lze použít tzv. pravidlo pravé
ruky.
Pokud budou ohnuté prsty
ukazovat směr rotace, vztyčený
palec bude mířit ve směru osy
rotace, potom bude moment síly
kladný.
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Často se též používá k určení směru momentů
znaménková dohoda.
Působí-li síla otáčivý účinek ve směru hodinových
ručiček, je moment síly záporný.
Pokud působí síla otáčivý účinek proti směru
hodinových ručiček, je moment síly kladný.
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
Na těleso ovšem může působit více sil, potom lze
momenty vektorově určit a změřit výsledný moment




sil.
M  M
1
 M
2
 M 3
Platí tzv. momentová věta
Otáčivý účinek několika sil působící na těleso se
ruší, je-li součet jejich momentů k téže ose nulový
dále
Momenty sil vzhledem k ose otáčení
Dvojice sil:
Působení dvojice sil lze dobře
vidět při otáčení volantů auta.
Tyto síly jsou vzájemně rovnoběžné,
ale působí opačnými směry. Lze odvodit, že moment dvojice sil se
vypočítá:
D=d.F
d – součet obou ramen d = r + r, F – síla
Moment dvojice sil způsobí 2 síly, jejichž momenty působí
stejným směrem.
dále
Momenty sil vzhledem k ose otáčení
Je možné otáčet volantem jednou rukou? Jakou silou v
tomto případě musíme působit?
Odpověď: můžeme, ale musíme
působit větší silou, než když
otáčíme volantem oběma rukama.
Porovnejte s předchozím obrázkem.
Síla musí být dvojnásobná.
zpět na obsah
dále
Těžiště tělesa
Na každý bod tělesa působí tíhová síla. Výslednice
těchto rovnoběžných sil udává celkovou tíhovou
sílu tělesa. Tato síla má působiště v těžišti tělesa.
Když těleso podepřeme nebo zavěsíme v těžišti,
bude těleso v rovnováze.
Určete zkusmo těžiště tužky, knihy a dalších
menších těles. Co můžeme říci o těžišti na základě
těchto experimentů?
dále
Těžiště tělesa
Poloha těžiště je dána rozložením látky v tělese.
U stejnorodých středově souměrných těles (kvádr, krychle,
koule) je těžiště v geometrickém středu tělesa. Těžiště je v
průsečíku těžnic.
U nestejnorodých těles je těžiště blíže těžší části tělesa.
Těžiště také může ležet mimo těleso (obruč, prsten, ohnutý
drátek).
Obr.3
Každé těleso má jedno těžiště.
Těžiště lze často určit graficky nebo výpočtem.
dále
Těžiště tělesa
Rovnovážné polohy tělesa
Podmínky rovnováhy:
• těleso se nepohybuje, výslednice všech
působících sil je nulová
• těleso se neotáčí, výsledný moment sil je nulový
Porušení rovnováhy:
• při vychýlení tělesa z rovnovážné polohy dochází
k změně sil působících na těleso
dále
Těžiště tělesa
poloha
stálá
vratká
volná
Těžiště tělesa
Stálá (stabilní poloha)
• těleso se po vychýlení vrací do rovnovážné polohy.
• těleso má nejmenší potenciální tíhovou energii –
při vychýlení jeho těžiště stoupá
• např.: kulička v misce, volně zavěšená tělesa
zpět na dělení
dále
Těžiště tělesa
Volná (indiferentní) poloha
• těžiště tělesa zůstává ve stejné výšce
• při vychýlení tělesa se nemění jeho potenciální
tíhová energie
• např.: kulička na vodorovné ploše, pravítko,
které se otáčí v těžišti
zpět na dělení
dále
Těžiště tělesa
Vratká (labilní) poloha
• těleso se po vychýlení nevrací do původní polohy, jeho
výchylka se zvětšuje, těžiště po vychýlení klesá.
• těleso má v této poloze největší potencionální tíhovou
energii, při vychýlení se potencionální energie snižuje
• např.: kulička na obrácené misce
zpět na dělení
dále
Těžiště tělesa
Které auto je stabilnější?
Obr.4
Stabilnější je červené auto, protože má níže
odpověď
těžiště.
Obr.5
dále
Těžiště tělesa
Proč artista při chůzi na laně používá tyč?
Obr.6
Tyč pomáhá artistovi k udržení
odpověď
těžiště ve stejné
výšce a tedy
i k udržení stability.
dále
Těžiště tělesa
Stabilita tělesa
• souvisí se stálou rovnovážnou polohou
• je určena prací, kterou vykonáme, abychom
těleso uvedli ze stálé polohy do polohy vratké
• je tím větší, čím je větší jeho hmotnost
• je tím větší, čím níže je jeho těžiště
dále
POUŽITÁ LITERATURA
ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 807196-223-6
CITACE ZDROJŮ
Obr. 1 BILLINGER, Johnatan. File:View from the grotto - geograph.org.uk - 804927.jpg:
Wikimedia Commons [online]. 17 May 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative
Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/View_from_the_grotto__geograph.org.uk_-_804927.jpg
Obr. 2 REVIEVER, Corpse. File:Swings of Himeji Otemae park 02.jpg: Wikimedia Commons
[online]. 13 May 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Swings_of_Himeji_Otemae_park_02.jpg
Obr. 3 USER:OSA 150. File:One Ring.png: Wikimedia Commons [online]. 3 May 2010 [cit.
2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/One_Ring.png
Obr. 4 JARRY1250. File:Rolls-Royce Silver Ghost.jpg: Wikimedia Commons [online]. 1
September 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/Rolls-Royce_Silver_Ghost.jpg
CITACE ZDROJŮ
Obr. 5 SNELSON, Brian. File:Lamborghini Countach - Flickr - exfordy (2).jpg: Wikimedia
Commons [online]. 1 June 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Lamborghini_Countach_-_Flickr__exfordy_%282%29.jpg
Obr. 6 BARKER, George. File:Samuel Dixon Niagara.jpg: Wikimedia Commons [online]. 1890
[cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Samuel_Dixon_Niagara.jpg
Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.
Děkuji za pozornost.
Miroslava Víchová