Transcript Métodos experimentales - Colegio Salesiano de Merida

MANUAL
INTRODUCTORIO
PARA MEDIDAS
EXPERIMENTALES
TOMA DE DATOS
En toda labor científica es necesaria la toma de
medidas experimentales.
Las medidas pueden ser:

DIRECTAS



Un único dato
Una serie de datos
INDIRECTAS
EXPERIMENTALES
¡¡¡ Todas las medidas tienen errores y hay que indicar su
valor !!!
Resolución
Precisión
(medidas únicas)
(serie de medidas)
Medida mínima
Desviación típica
EXPERIMENTALES
¡¡¡ La “calidad” de una medida la indica su
error relativo!!!
Error
absoluto
Er = |valor de la medida –
valor exacto|
Menor error absoluto implica medida más exacta
Error
relativo
Er = error absoluto / valor
de la medida
El error relativo también sirve para comparar medidas
diferentes. Menor error relativo implica mejor medida
EJEMPLO 1
MEDIDA DIRECTA DE UN VALOR
Ejemplo numérico:
Ejemplo práctico:
Medida de la anchura del aula
DEBERES
1
2
Mide la altura de la puerta de tu habitación y su anchura y
compara la calidad de dichas medidas:
EJEMPLO 2
MEDIDA DIRECTA EN UNA SERIE DE
VALORES
Ejemplo numérico:
• El valor más probable es el valor medio: 5’33 s
• El error por resolución es 0’1 s
• El error por precisión es la desviación típica: 0’126 s
• El valor de la medida es pues: 5’3 + 0’1 s
• El error relativo es Er = 0’1 / 5’3 = 0’018 = 1’8 %
EJEMPLO 2
MEDIDA DIRECTA EN UNA SERIE DE
VALORES
Ejemplo práctico:
Tiempo de caída de un objeto
1) Toma de datos y tabulación
Anotar todos los datos pertinentes
2) Representación de los
datos
3) Cálculo y resultados
DEBERES
1
2
Mide el tiempo de caída de un objeto pequeño lanzado desde
las alturas de 1 y 1’5 metros (mínimo 5 medidas):
NOTA: anota la masa del objeto
• El valor más probable es el valor medio: 1’274 s
• El error por resolución es 0’01 s
• El error por precisión es la desviación típica: 0’019 s
• El valor de la medida es pues: 1’27 + 0’02 s
EJEMPLO 3
MEDIDA INDIRECTA
Para obtener la magnitud buscada se miden otras
magnitudes y se relacionan mediante operaciones
matemáticas.
Ejemplo: velocidad media de un objeto. Se mide una
distancia y el tiempo que se emplea en recorrerla. La
velocidad media es el cociente entre ambas
magnitudes.
Deberes: Calcula la velocidad media de caída
de un objeto desde una altura de 1’5 m
CIFRAS
SIGNIFICATIVAS
Definición: Son significativas todas las cifras que se
conocen con certeza más una dudosa. En notación
científica se expresan todas antes de la potencia de 10.
Ejemplos:
21, 43
0,0232
0,0305
0,2300
4 cifras s. 3 cifras s. 3 cifras s. 4 cifras s.
1200
??
Operaciones:
• Sumas y restas: menor número de cifras decimales
• Productos y cocientes: menor número de cifras
significativas
Ej 23 pag 13
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
0’7 s
EJERCICIOS
1.- Seis alumnos al medir la longitud del aula con una
cinta métrica, han obtenido los siguientes resultados:
8,02 m; 8,01 m; 8,03 m; 8,04 m; 8,02 m; 8,00 m.
Halla el error absoluto cometido en cada medición y el
error relativo.
2.- Un cuerpo ha sido pesado cinco veces y se han
obtenido los siguientes resultados:
12,2514 g; 12,2517 g; 12,2514 g; 12,2515 g; 12,2516 g.
Halla el error absoluto cometido en cada medición, y su
error relativo.
3.- .- Al calibrar tres amperímetros con una corriente cuyo
valor real es 12'500 mA, se obtienen las siguientes
medidas:
Amperímetro 1: 12'45, 12'61, 12'44
Amperímetro 2: 12'610, 12'605, 12'607
Amperímetro 3: 12'70, 12'65, 12'53
a) ¿cuál es el amperímetro con mayor resolución? ¿cuánto
vale en cada caso? ¿qué es la resolución de un aparato?
b) ¿cuál es más preciso? ¿por qué? ¿qué es la precisión
de un aparato?
c) ¿cuál es más exacto?
4.- Cuatro alumnos toman la medida correspondiente a la
longitud de una puerta, obteniendo los siguientes valores:
2'15, 2'20, 2'17 y 2'2 en metros. Calcula el valor más
probable de la longitud de la puerta con su error absoluto
correspondiente. Calcula su error relativo.
5.- En el cálculo del volumen de un camión cisterna
cilíndrico se han tomado las siguientes medidas:
diámetro de la cisterna: 2'8 m, 2'76 m, 2'7 m, 2' 68 m
largo de la cisterna: 10'4 m, 10'5 m, 10'5 m, 10'3 m,
10'6 m
Expresa con su error correspondiente la medida del
volumen de la cisterna.
6.- Se miden las longitudes de un
campo de fútbol obteniendo las
siguientes medidas (en metros):
Largo: 100’4, 100’3, 99’7, 100’0, 99’6
Ancho: 68’3, 70’11, 69’9, 69
Calcula valor correcto del ancho y
del largo del campo (expresando su
error)
7.- Elige un semáforo de la ciudad. Mide
los tiempos en los que éste está en rojo,
amarillo y verde. (tomar al menos 5
medidas de cada caso)
8.- Dibuja la planta de tu habitación. Mide
las dimensiones de ésta y calcula el
volumen del cuarto.