Transcript Document

Competenţe specifice :
1. Aplicarea algoritmilor de calcul cu determinanţi în situaţii practice.
2. Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici.
3. Stabilirea unor condiţii de existenţă sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor
metode adecvate de rezolvare a acestora.
4. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi
metode adecvate.
OC1: să definească noţiunea „sistem de tip Cramer”;
OC2: să stabilească dacă un sistem este de tip Cramer;
OC3: să rezolve sisteme de ecuaţii liniare prin metoda lui Cramer pentru n=2;
OC4: să rezolve sisteme de ecuaţii liniare prin metoda lui Cramer pentru n=3;
1. Sa se resolve sistemele de mai jos utilizand regula lui
Cramer:
Pentru ce valori ale lui m urm[toarele sisteme sunt de tip Cramer?Să se rezolve în aceat caz.
 x  m y  z  2m

 x  2 y  z  1
m x  m 2 y  2 z  2

x  m y  z  8

2 x  y  2 z  6
m x  2 y  z  4

 x  (m  1) y  z  2

m x  y  z  0
x  2 y  m z  3

 2 x  3 y  ( m  2) z  0

3x  y  m z  4
3x  y  z  6

Se consideră sistemul
x  y  m z  1

x  y  z  1
x  2 y  z  0

a) Să se determine parametrul real m astfel încât sistemul să fie compatibil determinat.
m
R
\
{
1
}
b) Pentru
să se rezolve sistemul.