RF5-morn-pozn
Download
Report
Transcript RF5-morn-pozn
Radiologická fyzika
Rentgenové a γ záření
4. listopadu 2013, úpravy říjen 2014
Elektromagnetické záření
Typ záření
gama
rentgenové
ultrafialové
viditelné
infračervené
mikrovlnné
MRI
rádiové
Vlnová délka [m] Energie fotonu [eV]
10-11 – 10-14
105 – 108
10-8 – 10-11
102 – 105
4.10-7 – 10-8
3,1 – 102
8.10-7 – 4.10-7
1,55 – 3,1
10-3 – 8.10-7
10-3 – 1,55
1 – 10-3
10-6 – 10-3
25 – 0,5
5.10-8 – 2,5.10-6
>1
< 10-6
Viditelné světlo
700
600
500
vlnová délka
400
λ [nm]
infračervané
záření
ultrafialové
záření
E [eV]
2
2,5
3
3,5
energie
Rentgenové záření
Závislost intenzity rentgenového záření na vlnové délce při
dopadu elektronů s kinetickou energii Ek,0=35 keV na
molybdenový terč (urychlovací napětí 35 kV).
Rentgenové záření (tungsten = wolfram)
https://miac.unibas.ch/PMI/01-BasicsOfXray.html
http://quizlet.com/8201001/part-iiivradiation-physics-particle-interactions-andx-ray-production-flash-cards/
Pozor: grafy se liší proměnnou na ose x
Tzv. rentgenová fluorescence –
charakteristické záření ve „směsi prvků“
k vybuzení dojde tvrdším rtg zářením – využití v analytické chemii
http://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_fluorescence
Brzdné záření
Kratší vlnové délky, než je hodnota λmin, nejsou ve
spojitém spektru zastoupeny. Hodnota λmin odpovídá
jediné srážce elektronu s atomem terče, při které elektron
ztratí veškerou svou počáteční kinetickou energii Ek,0.
Brzdné záření nabité částice I
Částice hmotnosti m a s nábojem e vyzařuje výkon
2
2
dp
e
1 dE
P
2
2
3
6 0 m c d t
c dt
2
2
V tomto vztahu vystupuje hybnost, energie a Lorentzův faktor
v
1 2
c
2
p mv
,
E mc
2
,
1 2
Pro částici na kruhové trajektorii o poloměru R v magnetickém
poli indukce B platí
4
2
p
P
2
6 0 R m c
e c
,
R
p
eB
Brzdné záření nabité částice II
(synchrotronové záření, elektron v magnetickém poli B)
Pro rychlosti částice blízké rychlosti světla má záření výkon
přibližně P, je soustředěno dopředu do malého kužele s
vrcholovým úhlem Δθ a frekvencí s maximem kolem ω
2
4
E
P
,
2
2
6 0 R mc
e c
I
v
c
I
0, 99
1
v
2
c
2
,
m
eB E
2
m mc
I
2
I
2
3m
Charakteristické záření
Zjednodušený
diagram
hladin
energie
atomu
molybdenu
znázorňuje přechody (děr, nikoli
elektronů), odpovídající vzniku
některé z charakteristických čar
rentgenového spektra tohoto atomu.
Každá z vodorovných čar odpovídá
energii atomu s dírou (tj. scházejícím
elektronem) v označené slupce.
M osel e y :
EK
mc
2
e
2
e
2 c 4 0
2
10 , 2 Z 1 eV
2
2
Z 1
4 0
2
1
1
2 2
2
1
Moseleyův zákon [mouzli-],
lineární závislost mezi odmocninou
z frekvence spektrální čáry
charakteristického rtg. záření atomu
a jeho protonovým číslem Z
Nuklidy
Z
Doba života
N
Schema přechodu 60Co - 60Ni
Pro úplný popis stavu jádra se udává kromě energie také celkový moment hybnosti J (a parita P)
E [keV]
JP
5+
4+
2+
2823,9
2505,7
e , e
e , e
Co
γ
1332,5
γ
0+
60
27
γ
γ
60
28
0
99,88%
0,12%
> 99,9%
< 0,1%
T1 / 2 60 C o
60
Ni
N i 1925, 28 d n í
Schema přechodu 99Mo – 99Tc
JP
E [keV]
1/2 +
1/2 +
1357,2
920,6
3/2 –
509,1
99
42
e , e
e , e
e , e
γ γ
1/2 –
Mo
142,7
0
γ
99 m
43
99
43
9/2 +
82,5%
16,5%
1,0%
T1 / 2 99 M o
99 m
T1 / 2 99 m T c
99
T c 6, 01 h od in
T c 65, 94 h od in
Tc
Tc
Positronová emise
Energie se dělí mezi positrony a neutrina. Je tedy možné udávat jen ‹střední hodnotu›
energie positronů.
E [keV]
JP
1/2 –
15
8
O
JP
2754,0
18
9
F
1 +
1655,5
e , e
+
e , e
+
1/2 –
15
7
N
T1 / 2 15 O
15
T1 / 2 18 F
18
0
O 109, 77 m in u t
N 122, 24 s
18
8
E
E
15
O
15
18
F
18
O
0+
O 249, 8 keV
N 735, 28 keV
Positronová emise
Obvyklé rozložení energie mezi částici beta a neutrino
http://www.sprawls.org/ppmi2/RADIOTRANS/
Útlum záření
dI ( x)
I ( x)
I x I 0 exp x
,
dx
Δx
I + ΔI
I
x
x + Δx
I ( d1/ 2 )
1
I (0)
2
,
d1/ 2
ln 2
d1/2 je polotloušťka a μ=μ(ħω,Z) je lineární
koeficient útlumu. Zavádějí se také hmotový
a atomový koeficient útlumu
m
,
a
m m ol
N A
ρ je hustota, mmol je molární hmotnost, NA je
Avogadrova konstanta
Další koeficienty útlumu
Foton předává energii nabitým částicím látky (elektronům,
případně dvojici elektron – positron). Energie těchto částic je
absorbována látkou nebo v části opět vyzářena. Zavedeme pro
charakteristiku těchto jevů koeficient energiového útlumu a
koeficient energiové absorpce
tr
E
tr
,
ab
E
ab
kde
<Etr> je průměrná hodnota energie předaná fotonem nabitým částicím a
<Eab> je průměrná energie, kterou uloží tyto částice v látce.
S definicí koeficientu zpětného vyzáření g máme (do definice g dosadíme
střední hodnoty energie)
g 1
E
ab
E
tr
ab 1 g tr
Možné interakce fotonů s látkou
Fotoelektrický jev
Rayleighův rozptyl
Comptonův jev
Vytváření párů elektron - positron
Fotoelektrický jev
Dopadající foton je absorbován, jeho
energie postačuje k uvolnění elektronu
Fotoelektrický jev
Foton interaguje s
celým atomem
Co se stane s fotonem
zmizí
Závislost na energii
~ 1/(ħω)3
Práh jevu
není
Lineární koeficient útlumu
τ
Uvolněná částice
elektron
Závislost na Z
aτ
Střední předaná energie
ħω – PKωKEB(K)
Následný jev
charakteristické rtg záření
nebo Augerův elektron
Významná oblast pro vodu
< 20 keV
~ Z4 , τ/ρ ~ Z3
(střední předaná energie při fotoefektu)
The general expression of the mean energy transfer is:
Etr = hν − PKωKhνK ,
where
PK is the probability that the photon with an energy greater than
EB(K) creates a vacancy on the K shell. PK is typically between
0.8 and 1;
ωK is the fluorescent yield of the K shell;
hνK is the weighted mean value of all possible fluorescent
transition energies down to the K shell. Typically, we usually
have hνK ≈ 0.86EB(K).
EB(K) je vazebná energie elektronu na hladině K
Rayleigho rozptyl
Dopadající foton interaguje s některým z
pevně v atomu vázaným elektronem
Rayleigho rozptyl
Foton interaguje s
vázaným elektronem atomu
Co se stane s fotonem
rozptýlí se
Závislost na energii
~ 1/(ħω)2
Práh jevu
není
Lineární koeficient útlumu
σR
Uvolněná částice
žádná
Závislost na Z
aσR
Střední předaná energie
0
Následný jev
žádný
Významná oblast pro vodu
< 20 keV
~ Z2 , σR /ρ ~ Z
Comptonův jev
Dopadající foton je interaguje s některým
téměř volným elektronem
Comptonův jev
Foton interaguje s
volným elektronem
Co se stane s fotonem
rozptýlí se
Závislost na energii
s rostoucí energií klesá
Práh jevu
není
Lineární koeficient útlumu
σC
Uvolněná částice
Comptonův elektron
Závislost na Z
aσC
Střední předaná energie
relativní část roste s energií
Následný jev
charakteristické rtg záření
nebo Augerův elektron
Významná oblast pro vodu
20 keV – 10 MeV
~ Z , σC /ρ ~ 1
Vytváření párů elektron - positron
Dopadající foton při interakci s velmi
silným polem jádra vytvoří dvojici
elektron + positron
Vytváření párů elektron - positron
Foton interaguje s
Coulombovým polem jádra
Co se stane s fotonem
zmizí
Závislost na energii
s rostoucí energií roste
Práh jevu
2mec2
Lineární koeficient útlumu
κ
Uvolněná částice
Pár elektron - positron
Závislost na Z
aκ
Střední předaná energie
ħω – 2mec2
Následný jev
anihilační záření
Významná oblast pro vodu
> 10 MeV
~ Z2 , κ /ρ ~ Z
Detaily k fotoelektrickému jevu
Fluorescenční výtěžek ωK(L)
udává podíl pravděpodobností
emise fotonu a Augerova
elektronů při zaplnění dané volné
hladiny.
Zlomek PK(L) pak určuje podíl
dané
hladiny
na
všech
fotoelektrických jevech, a to PK
pro energii fotonu větší než
vazebná energie na K – hladině,
tj. ħω > EB(K), PL pro EB(L) <
ħω < EB(K).
Detaily ke Comptonovu jevu
Maximální a střední podíl
energie předané fotonem
comptonovskému elektronu
Dominance jednotlivých jevů
Přehled vztahů
Lineární koeficient útlumu a koeficient energiové absorpce
R C
tr tr C
E
tr
tr
PE
tr
C
E
CE
tr
E
PP
tr
Střední hodnota předané energie pro fotoelektrický jev a tvorbu
párů elektron - positron
E
E
PE
tr
PP
tr
PK K E B K
2 me c
2
Střední hodnota předané energie pro Comptonův jev nezávisí na
látce, její hodnotu můžeme odečíst z universálního grafu.
Otázky
1. Spektrum elektromagnetického záření
2. Brzdné a charakteristické rentgenové záření
3. Energiové přechody jader (gama a beta –
zvláštnosti)
4. Útlum fotonového záření a jeho popis
5. Srovnání základních interakcí fotonového záření
(Fotoefekt, Rayleigh, Compton, tvorba párů)