Transcript uji hipotesis n interval

Regresi Linear Berganda:
Perkiraan Interval dan
Pengujian Hipotesis
FANNY WIDADIE
Pokok Bahasan
 Interval
Estimasi
 Uji Hipotesis
 Nilai
α yg Sebenarnya pada Uji
Hipotesis
 Ringkasan Hasil regresi
 Uji Normalitas
 Beberapa Model Fungsi Regresi
INTERVAL HIPOTESIS
- Adanya fluktuasi sampling, perkiraan
tunggal b akan berbeda dengan nilai
sebenarnya (B)
- Ingat konsep E(b) = B
- Dalam statistika, tingkat kepercayaan
(reliability) pemerkiraan tunggal
diukur oleh standar error atau varian.
P (b-d < B < b +d) = 1-∞
b- d
Batas Bawah
b+d
INTERVAL
Batas Atas
Interval Estimasi
estimator sampel, β1, yg sedekat
mungkin dgn estimator populasi β1, digunakan
interval estimasi yg dihitung menggunakan
distribusi t.
 Agar
 Untuk
β1 : β1 ± t (n-k),
/2
Se (β1)
3.9
 Untuk
βo : βo ± t (n-k),
/2
Se (βo)
3.10
Contoh :
Diketahui b= 0.8556, Se = 0.192, ∑X2 = 18, df (n2) = 5-2 =3, 1-a = 0.95, berarti a = 0.05 atau
5%, a/2 = 0.025
Dari tabel t, nilai t
= 3.182
(0.025) (3)
b-ta/2Sb ≤ B ≤ b +ta/2Sb
0.8556 – t0.025 Se ≤ B ≤ b + t 0.025 Se
√∑Xi
√∑Xi
0.8556 – (3.182) 0.1942 ≤ B ≤ 0.8556 + (3.182) 0.1942
√18
√18
0.70995 ≤ B ≤ 1.00125
Jika upah mingguan naik Rp. 1.000,00 maka interval antara
Rp.709,95 dan Rp.1.001,25 diharapkan dalam jangka panjang
akan memuat B, nilai koefisien sebenarnya dengan tingkat
keyakinan sebesar 95%
Uji Hipotesis
 Prosedur
untuk pembuktian kebenaran sifat
populasi berdasarkan data sampel.
 Hipotesis yang salah, Ho, yang akan ditolak
dan Hipotesis yang benar, Ha, sebagai hipotesis
alternatif.
 Uji t untuk menyimpulkan apakah akan
menerima atau menolak Ho.
 Uji hipotesis dibedakan menjadi uji satu sisi
dan uji dua sisi.
◦ Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0 Uji t satu sisi
◦ Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 ≠ 0 Uji t dua dua
Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi
Parsial
Prosedur Uji t dengan satu sisi :
 Membuat hipotesis melalui uji satu sisi
Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0
 Menghitung nilai statistik t (t-statistik) dan mencari
nilai t-kritis dari tabel distribusi t pada α dan
degree of freedom tertentu, dimana t = (β1 –
β1*)/Se(β1)
 Membandingkan nilai t hitung dengan t-kritisnya
 t-hitung > t-kritis : tolak Ho atau terima Ha
 t-hitung < t-kritis : terima Ho atau tolak Ha

Contoh :

Untuk β1 = -225 dan βo = 2321,75, Se (β1) = 12,57
dan Se (βo) = 128,63 dan R2=0,981, dengan α = 0,05,
tentukan apakah harga berpengaruh negatif terhadap
permintaan sepeda motor ?
 Rumuskan hipotesis Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0
 Hitung t dan cari t-kritis dimana α = 5% dan df=6.
t=(-225-0)/(12,57) = -17,898 dan t-kritis = -1,943.
 Kesimpulan tolak Ho dan terima Ha.
 Artinya, jika harga sepeda motor naik sebesar 1 jt
maka jumlah permintaan sepeda motor turun 225
unit.
CONTOH:
Hasil dari perhitungan Sampel menunjukkan
bahwa nilai b= 0.5091, Sb= 0.0357, df=8. Dengan
=0.05 Cek apakah H0:B =0.3 dapat diterima atau
ditolak, dengan tingkat signifikan a=0.05.
JAWAB:
Dengan a=0.05 dari tabel t kita peroleh:
ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8)
Ho:B = 0.3
B0 = 0.3
H1:B ≠ 0.3
ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8)
thitung = 0.5091 – 0.3 = 5.8571 = 5.86
0.0357
Uji Hipotesis
Daerah menolak Ho
Daerah menolak Ho
Daerah tidak menolak Ho
95%
–2,306
2,306
Kalau –ta/2 ≤ t ≤ ta/2 , H0 diterima
Kalau t < -ta/2 atau t > ta/2 , H0 ditolak
t= 5,86