Transcript Токов резонанс в gLC – двуполюсник от паралелен тип

ЛЕКЦИЯ 11
Токов резонанс в gLC - двуполюсник
от паралелен тип
Комплексната проводимост на веригата е:
[1]
Резонансната честота е отново равна на:
Паралелен трептящ контур
[2]
В съответствие с резултат от Лекция 10, качественият
фактор на резонансна верига може да се запише като:
[3]
където
Следвайки подхода използуван в Лекция 10 за пресмятане на
за проводимостта на веригата се получава израза:
Когато между клемите на веригата е приложено напрежение
през веригата е:
,
.
[4]
, тогава токът протичащ
Съответно, при резонанс на токовете, пълната проводимост е минимална, а
токът във веригата достига минимална стойност
.
[5]
Отношението на минималния ток при резонанс, към тока, е равно на:
[6]
Тази зависимост се описва от същите криви
както
в случая на резонанс на напреженията.
В случай на токов резонанс, токовете преминаващи през
големина и обратни по посока:
[7]



Когато
, тези токове са по-големи от тока
веригата при резонанс.
и
са равни по
преминаващ през
Резонанс в двуелементен реактивен двуполюсник
Двуполюсник се нарича електрична верига или част от електрична верига, която
има два извода.
Активен се нарича двуполюсник, съдържащ източници на електрична енергия,
които не се компенсират взаимно в двупоюсника.
Пасивен се нарича двуполюсник, не съдържащ източници на електрична
енергия; в случай на линеен двуполюсник, той може да съдържа източници на електрична
енергия, които се компенсират взаимно по такъв начин, че напрежението на неговите
отворени изводи е равно на нула.
Пасивен двуполюсник, вътрешните източници
на който се компенсират взаимно
Според броя на елементите
в двуполюсника – едноелементен,
двуелементен и многоелементен
двуполюсници.
Според характера на елементите в двуполюсника – реактивни
двуполюсници (състоящи се от индуктивности и капацитети) и двуполюсници със
загуби (съдържащи активни съпротивления).
Реактивните двуполюсници са идеализирани електрични системи,
приближаващи се по свойства към физически съществуващи вериги с малки загуби.
a) Едноелементни реактивни двуполюсници
Индуктивност и капацитет са най-простите едноелементни реактивни
двуполюсници. Знакът на комплексното съпротивление и комплексната проводимост
на всеки от тези двуполюсници не зависи от честотата.

[8]
знакът не зависи от
Честотни характеристики на:
а) Индуктивен и б) Капацитивен елементи
Съпротивленията и проводимостите нарастват (с отчитане на знака) при
повишаване на честотата, тоест:
[9]
Това представлява общо свойство на всички реактивни двуполюсници,
а не само на едноелементните.
б) Двуелементни реактивни двуполюсници
Двуелементните реактивни двуполюсници, съставени от индуктивност и
капацитет представляват най-простите резонансни вериги.
Честотната характеристика за
последователно свързани и
пресича
абсцисната ос при резонансната честота
. Честотата за която
функцията
се равнява
на 0 се нарича нула на функцията
. 
Честотата за ксято
проводимостта
клони към
Честотни характеристики на двуелементен безкрайност, се нарича полюс на
двуполюсник, състоящ се от последователно функцията
.*
свързани индуктивност и капацитет
Честотните характеристики на така построените
уравненията:
където
където
се описват от
[10]
[11]
Честотни характеристики на двуелементен
двуполюсник, състоящ се от паралелно
свързани индуктивност и капацитет
Честотните характеристики за паралелно свързани
уравненията:
и
се описват от
[12]
[13]