یزافریغ و یزاس یزاف یزاس

Fuzzification and De-fuzzification methods

Input

Fuzzifier یزاس یزاف یزاف هب قیقد و یقیقح ددع کی لیدبت Inference Engine

Fuzzy Knowledge base

Defuzzifier

output

2

“Crisp” Input یزاف قطنم دنیآرف Fuzzification “Fuzzy” Input Fuzzy Logic -or F.A.M.

“Fuzzy” Output Basil Hamed De-Fuzzification “Crisp” Output 3

یزاف ندناوخ ای یناوخ یزاف رب ار قرب ژاتلو امش رگا ارنآ دینک هاگن رتمتلو یور .

دینیب یم 220  ژاتلو رتقیقد ترابع یلو .

تسا » 220 دودح «  220 ندناوخ اب امش تسا نکمم هب ردقچ هک دینک هبساحم تلو قلعت مک ژاتلو قلعت عبات نازیم رگید ترابع هب و دراد هعومجم کی اب ارنآ یناوخمه .

میجنسب یزاف  دودح ار ژاتلو امش هکنیا ای تروص هب ارنآ هک دینادب 220  4

5

یزاس یزاف یاهشور ار دربراک نیرتشیب یزاس یزاف شور هس ًلاومعم : دنراد  درفنم زاس یزاف  نیسوگ زاس یزاف  یثلثم زاس یزاف  تسا یدعب یاهلصف رد رتشیب تاعلاطا  6

اه هعومجم شرب (  -cuts) فیرعت کی  نازیم هک هعماج ءاضعا هیلک نآ رد هک .

دشاب یم 0 <  < 1 A  یعطق هعومجم کی زا رتشیب اهنآ قلعت  A  = {x |  A (x) >  }  رادقم تیاهنیب دناوت یم .

تسا تیاهنیب زین   A  [0,1] رادقم هک اجنآ زا یاه هعومجم دادعت ،دشاب  7

اه هعومجم شرب  Example:  A = {1/a + 0.9/b + 0.6/c + 0.3/d + 0.01/e + 0/f}  A 1 = {a} or A 1 == {1/a + 0/b + 0/c + 0/d + 0/e + 0/f}  A 0.9

= {a,b}  A 0.3

 A 0.6 = {a,b,c,d} = {a,b,c}  A 0.01

 A 0 = {a,b,c,d,e} = x = {a,b,c,d,e,f} 8

9

: درک هدافتسا زین هداز شراگن زا ناوت یم  10

1.

2.

3.

4.

5.

(A  (A  B)  B) (A’) A A  0    A = X  = A = A (A      <   B  B  and 0 <  < 1    Core = A 1 Support = 𝐴 0 + Boundaries = [ 𝐴 0 + 𝐴 1 ] اه هعومجم شرب صاوخ زا یخرب  هتکن دنچ  11

اه هعومجم شرب هتسویپ عباوت یارب لاثم  12

یاه هطبار رد اه هعومجم شرب یزاف میمعت زین یزاف یاه هطبار هب ار یزاف یاه هطبار   -cut موهفم ناوت یم : داد  R  = {(x y) |  R (x y) >  } 13

یاه هطبار رد اه هعومجم شرب یزاف : صاوخ زا یخرب  14

دادعا هب یزاس یزافریغ عباوت تسا نکمم ،یزاف یاهتایلمع و اهدنیآرف رد : دنریگب لکش دیدج  O1 C  k  i  1 C i O2 15 O = O1  O2

دادعا هب یزاس یزافریغ تسا هدش حرطم یزاس یزافریغ یارب یفلتخم یاهشور  Max-membership principle  1  c (Z * )   c (z)  z  Z z* z 16

دادعا هب یزاس یزافریغ Centroid principle

z

*    

c



c

Note: moments.

It relates to  1 z* z 17

دادعا هب یزاس یزافریغ Weighted average method (Only valid for symmetrical output membership functions) 

z

*     

C C

.9

.5

Mean-max membership (middle-of-maxima method)

z

*    2 0 a b  1 z 0 a z * b z 18

لاثم طخ روشک زا یتمسق رد دراد دصق نهآ هار تکرش کی رارق هک یا هقطنم لک .

دنک ثادحا دیدج نهآ هار قح نوناق ربانب دنک روبع نآ زا نهآ هار طخ تسا دروم شرتسگ حرط هس ربانب .

دوش یرادیرخ دیاب رذگ هس طسوت هجرختسم تاعلاطا .

تسا هتفرگ رارق هجوت زاین دروم یانهپ نآ هعماج هک هدش نایب هعومجم تاعلاطا نیا هتبلا .

تسا هدش یرادیرخ رذگ قح یاه نیمز زا یضعب هک ارچ ،تسا ماهبا یمک یاراد هب یزاین و هدوب یمومع یداهنشیپ یاهریسم فارطا تسین اهنآ یرادیرخ  یاهنیمز دودح ،اهریسم نیا بیکرت اب دیاب لاح تمیق و هدش هبساحم یرادیرخ یارب زاین دروم .

ددرگ نییعت هژورپ یزادنا هار یارب یداهنشیپ  19

20

) همادا ( لاثم

z

*     

B

~

B

~  Centroid شور     0 1      0 1 4.9

meters

  1 3.6

  1 3.6

(.3)

dz

  3.6

4    3.6

4 

z

 3 2 

zdz

  4 5.5

(.5)

zdz

  5.5

6 

z

 5 

zdz

  6 7

zdz

  7 8  8 

z

 2 3 

dz

  4 5.5

(.5)

dz

  5.5

6 (

z

 5)

dz

  6 7

dz

  7 8 (8      21

( 6 Mean-Max Method:  7 ) / 2  6 .

5

meters

) همادا ( لاثم

z

*   Weighted-Average Method:      5.41

meters

 22

عبات هس بیکرت ) 2 لاثم هاوخلد یثلثم 23

) همادا ( 2 لاثم

z

*     

B

~

B

~        0  1.5

3  2.33

 .5

z

  1.5

1.8

  .5



zdz

 3  5           0 1.5

 .67

3  2.33

 .5

z

2.5

  1.5

1.8

  .5



dz

 3  5  centroid شور     1.8

2 

z

 1 

zdz

  2 2.33

 3   1.8

2 (

z

 1)

dz

  2 2.33

 3            24

z

*   1  1 .

5   1  1 weighted average شور 1   2 1     2 .

25  25

یزاس یزافریغ یاهشور همادا ،یگداس تلع هب هک دنراد دوجو زین یرگید یاهشور دنراد زین تیوبحم  زکارم عومجم  هیحان نیرتگرزب زکرم یزاس یزافریغ شور  امیزکام نیرخآ ای نیلوا  26

عومجم یزاس یزافریغ شور زکارم تسا رادنزو عومجم نیگنایم هباشم  قلعت عباوت مامت یربج عومجم  تسا تاکارتشا هرابود عمج رد نآ لکشم 

z

*  

z



z z



n k

 1 

C

~

k



n k

 1 

C

~

k

27

28

زکرم یزاس یزافریغ شور

z

* هیحان نیرتگرزب  

C m

~ 

C m

~

zdz

Where Cm is the convex sub-region that has the largest area making up Ck.

 29

ای نیلوا یزاس یزافریغ شور امیزکام نیرخآ نازیم نیرتشیب هک هعماج وضع نیرتکچوک نییعت .

دراد ار یزاف هعومجم هب قلعت  : میراد ماگ ود      sup 

C k

  

z

*  inf 

z



Z

| 

C k

  /    

z

*  

z



Z

| 

C k

  30

31