Transcript Statisztikai folyamatszabályozás

MINŐSÉGMENEDZSMENT
4. ELŐADÁS
Statisztikai folyamatszabályozás
A MINŐSÉG LÉTREHOZÁSÁNAK 2 FÉLE
STRATÉGIÁJA
nyitott láncú beavatkozás: a tapasztalt
eltérések kijavítására hivatott, különböző
korrekciós tevékenységek elvégzésével.
 visszacsatolásos beavatkozás (szabályozás) :
rendszeresen ismétlődő folyamatra a
tapasztalatok alapján legyünk hatással, hogy a
folyamat vizsgált pontján előre meghatározott
szint valósuljon meg.

A MINŐSÉG LÉTREHOZÁSÁNAK
MÓDJAI




1. Minőség ellenőrzés: Olyan tevékenység, amely valamely egység
egy vagy több jellemzőjének mérése, szemrevételezése, vagy vizsgálata
és az eredmények összehasonlítása a követelményekkel a megfelelőség
megállapítása érdekében.
2. Minőségszabályozás. Eszközök módszerek és tevékenységek
alkalmazása, amelyek a minőségi követelmények teljesítését szolgálják.
(Nem egyenlő a minőség ellenőrzéssel!) Mint a folyamatfigyelése, a nem
kielégítő teljesítőképesség okainak megszűntetése.
3. Minőség irányítás: Az általános irányítási feladatköröknek
minden olyan tevékenysége, amely meghatározza a minőségpolitikát, a
minőségre vonatkozó célkitűzéseket és feladatköröket, és megvalósítja
ezeket olyan eszközökkel, mint a minőségügyi tervezés, a
minőségszabályozás, s minőségbiztosítás és a minőségfejlesztés.
4. Minőségirányítási rendszer. Minden tervezett és módszeres
tevékenység, amely megfelelő bizalmat hivatott kelteni arra, hogy a
termék teljesíti a minőségi követelményeket.
Minőség
ellenőrzés
TQM,
Minőség
szabályozás
Minőség
irányítás
ISO,
TQC
cél
A selejt
elkülönítése
Megakadályozza a
hiba újbóli
előfordulásának
megakadályozása
A hiba
előfordulásának
megakadályozása
Rendszer:
•Folyamat
tárgy
termék
folyamat
•Erőforrás
•Szervezet
eszköz
eredmény
Előírásokkal
való
összevetés
PDCA
Megakadályozza a Megakadályozza,
selejt fogyasztóhoz hogy a hiba
jutását
megismétlődjön
auditok
A termék és a folyamatok
eleget tesznek a fogyasztó
igényeinek
A FOLYAMATOK VÁLTOZÉKONYSÁGA
 Random
– azaz véletlenszerű, nem tudjuk
befolyásolni, véletlenszerű
 Szisztematikus – valamilyen okra
visszavezethető, és a folyamatjellemző
átlagának eltolódását okozhatja
 Szabályozott
folyamatok – csak random
hatások vannak
 Szabályozatlan folyamatok –
szisztematikus hatások is megjelenhetnek
ADATGYŰJTÉS

A szabályozó kártyák adatai mintavételezéssel
kapjuk, melynek előnye:
Olcsóbb
 Kevesebb időt igényel
 Kevesebb beavatkozással jár (roncsolásos
vizsgálatok)


Van ahol persze megvalósítható a mindendarabos
ellenőrzés
MINTAVÉTEL

Véletlen mintavétel




Szisztematikus mintavétel


minden darabnak ugyanakkora esélye van a
kiválasztásra
Legáltalánosabb
Nehezen megvalósítható
Vagy idő vagy sorozat szerint
Racionális alcsoportok szerinti mintavétel



Alcsoportok logikailag homogének
Ha egyben kezelnénk, akkor a mérések
változatosságában egy ismert hatás is szerepet játszana
Pl. kórházak reggeli esti mérése

Az ellenőrzés vonatkozhat:



Folytonos, mérhető változóra (variable)  méréses
ellenőrzés
Valamilyen megállapított minőségi tulajdonságra
(attribute)  minősítéses ellenőrzés
Például az alkatrész méretezése folytonos változó
lesz, míg a hibás darabok száma diszkrét változó
FOLYAMATSZABÁLYOZÓ ÁBRA
ELKÉSZÍTÉSE
1. kritikus műveletek - amelyek nem jól
működnek és negatívan befolyásolják a termék
minőségét
 2. A termék kritikus tulajdonságainak
meghatározása – amelyek befolyásolják a termék
használhatóságát
 3. Ezek vagy változók vagy attribútumok
 4. Kiválasztani a megfelelő folyamatszabályozó
ábrát
 5. Meghatározni a határértékeket és
folyamatosan figyelni
 6. Változtatni a határértékeket, ha a folyamat
változik

SAZBÁLYOZÓ HATÁROK
 UCL
– Upper Control limit (felső
szabályozó határ)
 CL – Central line (középvonal)
 LCL – lower Control limit (alsó szabályozó
határ)
 Az szabályozó határokat magából a
folyamatból számoljuk és nem
tévesztendők össze a műszaki vagy
specifikációs határokkal az ún.
specifikációs határokkal
ELOSZLÁS


Egyedi adatok elvben
bármilyen eloszlást
követhetnek, a
gyakorlatban azonban ezek
legtöbbször normális
eloszlást követnek
centrális határeloszlás
tétele: nagy mintaelemszám esetén (mondjuk,
n nagyobb, mint 30), az
összes lehetséges
mintaátlagokból álló
populáció közelítően
normális eloszlású lesz
m átlaggal és σ/n standard
deviációval

Normális eloszlást követő adatok
99,73%-kal az m± 3 σ
 95,44%-a az m± 2 σ
 68,26%-a az m± 1 σ határok között helyezkedik el


Ha valamennyi mért adatunk az m± 3 σ között
helyezkedik el, akkor szabályozottnak tekintjük.
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT
 H0
= a folyamat kontrollált
Döntés
Kontrollált
valóság
Nem
kontrollált
kontrollált
OK
Első fajú hiba (a
szállító
kockázata)
Nem
kontrollált
Másod fajú hiba
(a fogyasztó
kockázata)
OK
 Az
m± 3 σ szabályozó határok esetén az
első fajú hiba 0,27%-os, ami azt jelenti,
hogy átlagosan az esetek 0,27%-ban akkor
is a szabályozó határok túllépését
tapasztaljuk, ha a folyamat valójában
ellenőrzés alatt van


Ez a téves riasztás esete (a szállító kockázata)
ha a folyamatot a minta alapján
ellenőrzés alatt levőnek tekintjük, holott
az valójában ellenőrizetlen, ezzel a hibás
darabokat továbbengedjük a
fogyasztónak.

Elmaradt riasztás esete (fogyasztó kockázata)
SZABÁLYOZÓ DIAGRAMOK
FAJTÁI







Átlag - egy folyamat, vagy termékparaméter átlagértékének
időbeli változását figyeli. A szélsőséges ingadozásokra érzékeny
Terjedelem - az adott paraméter időbeli ingadozásának
csökkenését, vagy növekedését figyeli. Kézi kártyavezetéshez igen
alkalmas.
Szórás - az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését,
vagy növekedését figyeli. Számításigényes, ezért főleg
számítógépes kártyavezetésnél használják. (kis szórás esetén)
Egyedi érték - az adott paraméter időbeli változását és egyben az
egyedi mérések közötti eltérés ingadozásának mértékét figyeli
Medián - egy folyamat, vagy termékparaméter közepes
értékének(medián) időbeli változását figyeli. Kevésbé érzékeny a
szélsőséges ingadozásokra.
Mozgó átlag – a mozgó átlag kártyával múltbeli adatok alapján
előre tudjuk jelezni a folyamat mozgását
Mozgó terjedelem - az egyedi adatok ingadozásának kisimításával
inkább a hosszú távú trendek kimutatására alkalmas.
x ÉS R – ÁTLAG ÉS TERJEDELEM
KÁRTYA
 Mintanagyság
– n=4 vagy n=5 jól
kezelhető, rövid intervallumokkal, hogy a
mintán belüli szórás kicsi legyen
 Mintavétel gyakorisága – hogy tükrözzön
minden változást, mint műszakváltás,
gépkezelő csere, stb.
 Minták száma – 25 vagy több minta
x1  x 2  ...... x n
Minta átlag
x
n
 A minta terjedelme
R  xmax  xmin
 Ahol n a mintanagyság

Minta átlagok átlaga
 Terjedelmek átlaga
 Ahol m a minták száma

x
R
x1  x 2  ....  x m
m
R1  R2  ...... R3
m
SZABÁLYOZÓ HATÁROK SZÁMÍTÁSA
UCLR  D4 R
UCL x  x  A2 R
LCLR  D3 R
LCLx  x  A2 R
Ahol A2, D3, D4 a mintanagyságtól függő állandók
FELADAT
6
5
7
day2 8
Day3 7
day4 6
6
6
7
6
6
5
7
6
4
8
6
4
2
0
1
2
3
4
day
Means
Cl x-bar
LCL x-bar
UCL x-bar
Rchart
Centimeter
day1 6
centimeter
x-bar chart
6
4
2
0
1
2
3
4
Day
Sample Range
R-bar
UCL R
ÁTLAG KÁRTYA

Kiugró értéke





Trend




Szándékos vagy nem szándékos változás a folyamatban
Új tapasztalatlan kezelő
Különböző nyersanyag
Gépalkatrész kisebb hibája
Eszköz elévülése
Eszköz fokozatos romlása
Páratartalom, hőmérséklet fokozatos változása
Ciklikusság:




Bejövő anyagok szezonális hatása
Hőmérséklet, páratartalom ismétlődő hatása
Bármely napi, heti kémiai, mechanikai, pszichológiai
esemény
Az üzemeltetők időszakos rotációja
TERJEDELEM KÁRTYA
 Kiugró


érték
Tapasztalatlan operátor
Bejövő anyag nagyobb szórása
 Trend



Javul a munkavállaló képzettsége
Csökken a munkavállaló képessége, fáradtság,
unalom, figyelmetlenség
Fokozatosan javul a bejövő anyag egységessége
 Periodikusság


Hibás gyártóeszköz
Karbantartási hiba
MINŐSÍTÉSES JELLEMZŐK
SZABÁLYOZÓKÁRTYÁI
p-kártya: hibás darabok aránya, állandó és
változó mintanagyságnál is használható
 np-kártya – hibás darabok száma, állandó
mintanagyságot igényel
 c-kártya – hibák száma, egy termékegységre eső
hibák száma, állandó mintaméretet igényel
 u-kártya – hibaarány, egy termékegységre eső
átlagos hibaszám szabályozókártyája, mind
állandó mind változó mintaméretnél
alkalmazható

P-KÁRTYA






p – a hibás darabok aránya
Mind a p-t mind a σ-t lehet becsülni a
mintákból is
k>25
50<n<100
Eltérő minta nagyságnál is használható
 Átlagos mintanagyságot veszem
(könnyű számolni)
 minden mintanagyság esetére ki kell
számolni a szabályozó határokat
(precízebb eredmény)
Ha az alsó hibaarányra negatív számot
kapunk, akkor értelemszerűen 0-t kell
annak tekinteni
UCLp  p  3 p
LCLp  p  3 p
p 
p(1  p)
n
FELADAT

Egy ellenőr feladata egy telefontársaság hibásan
kiállított számláinak ellenőrzése. Az alábbi táblázat 20
mintára vonatkozó hibás darabok számát tartalmazza
(mindegyik minta 100 elemű volt). Állítsa össze a pkártyát, amely 99,74%-kát a véletlen hibáknak leírja,
ha a folyamat szabályozott.
z=3,00
 p=220/(20*100)=0,11
 σ=(0,11(10,11)/100)1/2=0,03
 UCL=0,11+3*0,03=0,2
 LCL=0,11-3*0,3=0,02

FOLYAMATKÉPESSÉG
FOLYAMAT STABILITÁS VS
FOLYAMATKÉPESSÉG
Ha a folyamat szabályozott, az nem jelenti azt,
hogy az előállított termékek megfelelőek, vagy
selejtmentesek
 A folyamatképesség annak mértéke, hogy a
folyamat a termék minőségi specifikációit, illetve
előírt tűréshatárait mennyire tudja tartani
 Ez a kettő független egymástól

SPECIFIKÁCIÓS HATÁR
USL – Upper specification limit (felső
specifikációs határ)
 LSL – lower specification limit (alsó specifikációs
határ)
 A tűréshatárok nem magából a folyamatból
számítjuk, hanem külső műszaki, üzleti,
biztonsági vagy adminisztratív szempontok
alapján állapítjuk meg

FOLYAMATKÉPESSÉG VIZSGÁLAT - SOKASÁGRA
A teljes sokaságra vonatkozóan, ahol
  - a populáció átlaga
  - a populáció szórása

(USL   )
Ppu 
3
(   LSL )
Ppl 
3
Ppk  min{Ppu; Ppl)
( xi  x ) 2

n 1
FOLYAMATKÉPESSÉG VIZSGÁLAT - MINTÁBÓL


1. válasszuk ki a kritikus folyamatot
2. határozzuk meg az n nagyságát
19<k<26
 n>50 (ha attribútum)
 1<n<11 (folytonos változó)

Határozzuk meg, hogy a folyamat
kontrillált-e
 -Hasonlítsuk össze a természetes
szabályozó határokat a sapcifikációs
határokkal
 Számítsuk ki a folyamaképesség
mutatókat: Cpl, Cpu, Cpk
ˆ- határozzuk meg a folyamatátlagot a

mintavételek átlagának átlagaként
 ˆ - becsült folyamat szórás

R
ˆ 
d2
USL  LSL
Cp 
6ˆ
(USL  ˆ )
Cpu 
3ˆ
( ˆ  LSL )
Cpl 
3ˆ
Cpk  min{Cpu; Cpl)
USL
LSL
Cp=1
Cpk=1
6σ
A
folyamat központosításáért a gépvezető
tehető felelőssé, de amikor a szórás nagyobb
mint a megengedett tűréshatár a vezetőség
döntése szükséges  a gép felújítására lehet
szükség
Cp>1
Cpk>1
Cpk<1
Cp<1
A folyamat
Nem lehetséges
kapacitás megfelelő
A kapacitás nem
A vezetés a felelős
felel meg a dolgozó
a felelős
FELADAT

Egy vetítő egyik alkatrészének méretezési
határértékei 30 és 40 milliméter. 30 mintavétel
eredményeként a mintavételi átlagok átlaga ( x ) 34
mm, a szórás pedig (ˆ ) 3,5 mm. Határozza meg a
folyamatképességet. Ha a folyamat nem magas
szinten megfelelő, akkor hány százaléka az
alkatrészeknek nem lesz megfelelő?
FELADAT MEGOLDÁSA
 Cpu=(40-34)/3*3,5=0,57
 Cpl=(34-30)/3+3,5=0,38
 Cpk=0,38
A
folyamat nem megfelelő
 A selejt meghatározásához a normális
eloszlás tábla szükséges
 Z=(x-)/ ˆ =(30-34)/3,5=-1,14
 Z=40-34/3,5=1,71
 0,1271+0,0436=0,1707 17,07% nem
megfelelő
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!