Transcript BÖLÜM 4 - WordPress.com

Çekme Çubukları
 Belgrade’de Çelik bir Tren Köprüsü
 Boylama doğrultusunda çekme çubuğu taşıyan çubuklara “çekme
çubukları” denir. Örneğin, kafes kirişlerin bir kısım çubukları
çekme çubuğudur.
 Çekme çubuklarında gerilme tahkiki DIN 1050, TS 648 ve
AISC(Specification for Structural Steel Buildings) standartlarına
göre yapılır:
 s=P/Fn <= sem
 Burada;
 P= çubuğa etkiyen eksenel çekme kuvveti
 sem = çekme emniyet gerilmesidir.
 Fn = çubuğun faydalı en kesit alanıdır, şöyle ki:
 Fn =F-∆F
 F= Çubuğun kritik yırtılma çizgisi üzerindeki kayıpsız enkesit
alanı
 ∆F= bu çizgi üzerinde yer alan bulon deliklerinden veya
konstrüktif müdahalelerden dolayı kesit kaybıdır.
 Çekme






çubuklarında çekme tahkiki DIN 1050 uyarınca
hesaplanan şekilde (s=P/Fn<=sem) yapılacaktır. Ancak faydalı
enkesit alanının hesabında farklılık vardır. Buna göre Fn ‘in
hesabı şöyledir:
Eğer delikler bir diyagonal üzerinde şaşırtmalı olarak
yerleştirilmişlerse, faydalı genişlik: toplam genişlikten düşünülen
yırtılma çizgisi üzerindeki bütün deliklerin çaplarının toplamı
çıkarılarak ve delikler arasındaki her diyagonal aralık için
∆s= s2/4xg miktarı eklenerek hesaplanır.
Bu formülde:
∆s= ilave edilecek genişlik miktarı(cm)
s= birbiri ardından gelen iki delik arasında kuvvet
doğrultusundaki mesafe (cm)
g= delikler arasında kuvvete dik doğrultudaki mesafedir.
 Bu standarta göre çekme çubuklarında gerilme tahkikini
çubuğun kayıpsız enkesit alanı F üzerinde (0.6x sF)
değerinde ve etkili faydalı enkesit alanı Fe üzerinde ise (0.5x
sB) değerinde emniyet gerilmeleri kullanılarak, aşağıdaki
gibi yapılır:
 Kayıpsız enkesit alanı üzerinde gerilme tahkiki:
s=
P/F <= sem =0.6x sF
 Etkili faydalı enkesit alanı üzerinde gerilme tahkiki: s=
P/Fe <= sem =0.5x sB
 Burada;
 sF = akma sınırı gerilmesi
 sB = çekmede kopma sınırı gerilmesidir.
 Eğer bir çekme çubuğu tarafından taşınan çekme diğer bir
elemana veya bir düğüm noktasına, kesitini oluşturan
dikdörtgen elemanların herbirinden birleşim elemanlarıyla
aktarılıyorsa, bu takdirde Fe etkili faydalı enkesit alanı Fn
faydalı enkesit alanına eşit alınır.
 Eğer bir çekme kuvveti, çekme çubuğunun en kesit alanını
oluşturan dikdörtgen elemanların bazılarıyla bulon veya
perçinler kullanılarak aktarılıyorsa, bu takdirde etkili
faydalı enkesit alanı Fe
 Fe = UxFn ifadesiyle hesaplanır.
 Fn : faydalı enkesit alanı(TS 648’teki gibi)
 U : azaltma faktörü
 Çekme kuvveti kaynaklı olarak çekme çubuğu kesitini
oluşturan dikdörtgen elemanların bazıları ile
aktarılıyorsa, etkili faydalı enkesit alanı Fe
 Fe = UxFg ifadesiyle hesaplanır. Burada Fg kesitin
kayıpsız enkesit alanıdır.
 Eğer test sonuçlarına dayanılarak veya diğer geçerli
kriterlerle daha büyük değerlere karar verilmemişse, U
azaltma faktörü için şu değerler kullanılır:
Başlık genişliği profil yüksekliğinin 2/3’ünden daha az
olmayan dar veya geniş başlıklı I profiller ve bunlardan
kesilerek oluşturulan T kesitler, birleşimin başlık
elemanına yapılmış olması halinde ve bulonlu veya
perçinli birleşimin kuvvet doğrultusunda her bir sırada
en az üç birleşim aracı içermesi koşuluyla, azaltma
faktörü için U=0.9 değeri kullanılır.
b) Madde a’da verilen koşullara uymayan dar veya geniş
başlıklı I profiller, bunlardan kesilerek oluşuturulan T
kesitler ve yapma profiller dahil olmak üzere diğer bütün
kesitler. Bulonlu veya perçinli birleşimlerin kuvvet
doğrultusunda herbir sırada en az üç birleşim aracı
içermesi koşuluyla, azaltma faktörü için U=0.85 değeri
kullanılır.
c) Kuvvet doğrultusunda her bir sırada sadece iki birleşim
aracı içeren bulonlu veya perçinli birleşimli bütün
kesitler için azaltma faktörü U=0.75 alınır.
a)
 Eğer çekme kuvveti kuvvet doğrultuna dik kaynaklarla, dar
veya geniş başlıklı I profiller ve bunlardan kesilerek
oluşturulan T kesitleri oluşturan dikdörtgen elemanların
bazılarına aktarılıyorsa, bu durumda Fe enkesit alanı direkt
olarak yük aktarmak üzere kaynaklı dikdörtgen enkesit
elemanlarının alanlarının toplamına eşit alınacaktır.
 Fe etkili enkesit alanı değerlerini hesaplamak için
kullanılacak U azaltma faktörü değerleri, test sonuçlarına
veya etkili kriterlere dayanılarak daha büyüğüne karar
verilemiyorsa, w dikdörtgen kesitli çekme çubuğunun eni
ve l kaynak boyu olmak üzere aşağıdaki gibi alınacaktır:
a) l > 2w ise U=1.00
b) 2w> l > 1.5w ise U=0.87
c) 1.5w> l > w ise U=0.75
SORU:
 Bu sayısal örnekte Şekilde görülen birleşimde yer alan
çekme çubuğu irdelenecektir. Şekilde görüldüğü gibi
çekme çubuğu iki adet L 65.65.7’lik korniyerlerden
oluşmaktadır.
 L 65.65.7 lik korniyerlerin enkesit alanı: F=8.7 cm2
 Birleşimde kullanılan perçinler ø17’dir
Çözüm:
 Çekme çubuğu düğüm levhasına perçinlerle bağlanmış
olduğundan enkesit zayıflaması meydana gelmiştir. Bu
durumda perçinler nedeniyle oluşan kesit kaybı şu
şekilde hesaplanır:
 ∆F=1.7x0.7= 1.19 cm2
 Böylece çubuğun faydalı enkesit alanı:
 Fn =2(8.7-1.19)= 15.0.2 cm2 olur. Gerilme tahkiki ise:
 s=P/Fn => 17.1/15.02= 1.138 t/cm2 < sem = 1.4 t/cm2
şeklindedir.
 Şekilde görülen çok parçalı çekme çubuğu, etkiyen 350
ton’luk eksenel çekme kuvvetine göre TS 648 uyarınca
tahkik edilecektir:
 (1) Levha 500.15
s=50 mm,g1=100m,g2=95 mm
Fn=63.8 cm2
l ‘ =50-4x(2.5)+2x(52/4x10)=41.25 cm
Fn =1.5x41.25=61.9 cm2
Kesit 3
l ‘ =50-5x(2.5)+2x(52/4x10)+
2x(52/4x9.5)=40.07 cm
Fn =1.5x40.07=60.1 cm2
Kesit 1
Kesit 2
 (2) Levha 290.12
S=50 mm
g=95 mm
Kesit 4
Fn=28.8 cm2
Kesit 5
l ‘=29-3x(2.5)+2x(52/4x9.5)=22.82 cm
Fn =1.2x22.82=27.4 cm2
 (3) ve (4) L 100.100.12
s=50 mm
g=98 mm
Kesit 6
Fn =19.7 cm2
l=2x4.5+9.8=18.8 cm
Kesit 7
l ‘=18.8-2x(2.5)+2x2.5x(52/4x9.8)=14.44 cm
Fn =1.2x14.44=17.3 cm2
 (5) Levha 250.15
Fn=30.0 cm2
Yukarıda hesaplanan değerlere göre çubuğun faydalı
enkesit alanı:
Fn=(2x60.1)+(2x27.4)+(2x19.7)+(4x17.3)+(30)= 313.6 cm2
Gerilme Tahkiki:
s=P/Fn => 350/313.6= 1.12 t/cm2 < sem = 1.44 t/cm2
şeklindedir.(uygun)
 Şekilde görülen, birleşimi kaba bulonla teşkil edilen




çekme çubuğunun emniyetle taşıyabileceği yükü
hesaplayınız.
Malzeme: St 37 (Fe37), Yükleme Durumu: H (EY)
sF=2.4 t/cm2
sB=3.7 t/cm2
Kaba Bulonda (4D)
tsem=1.4 t/cm2, slem=2.8 t/cm2
L 80.80.8’de:
F=12.3 cm2
 a) Bulonlu birleşimlerin taşıyabileceği yük
Ns1=tsemxπxd2/4=1.4x πx22/4=4.4 ton
N1=slemxdxtmin=2.8x2x0.8=4.48 ton
Nem=min( N1 ; Ns1)=4.4 ton
maxP1=nxNem=3x4.4=13.2 ton
 b) Kayıpsız enkesit alanına göre yayışabileceği yük
sem=0.6xsF=0.6x2.4=1.44 t/cm2
maxP2=Fxsem=12.3x1.44=17.71 ton
 c) Etkili faydalı enkesite göre yayışabileceği yük
U=0.85
Fn=F-∆F=12.3-2.1x0.8=10.62 ton
Fe=UxFn=0.85x10.62=9.027 ton
sem=0.5xsB=0.5x3.7=1.85 t/cm2
max P3=Fexsem=9.027x1.85=16.70 ton
Bu durumda çekme çubuğunun taşıyabileceği max
eksenel yük aşağıdaki gibi belirlenir.
max P=min(Pi)=min(13.20;17.71;16.70) =13.20 ton
 Profillerin
ve lamaların standart boyları sınırlı
olduğundan, uzun çekme çubuklarının teşkil için ek
yapılması zorunludur.
 Çekme çubuklarının perçinli veya bulonlu eklerinde,
ek lamaları ve ek korniyerlerinin kullanılması gerekir.
Bunlara ek parçaları denir. Şekil’de iki korniyerle teşkil
edilmiş bir çekme çubuğunun perçinli veya bulonlu eki
görülmektedir. Böyle bir ek de aşağıda belirtilen
şartların sağlanması gerekir.
Ek parçalarının faydalı enkesit alanı, eklenen
çubuğun faydalı enkesit alanından az olmamalıdır.
2. Delik
kaybı düşünülmeksizin, ek parçaları
enkesitinin ağırlık merkezi ile eklenen çubuğun
enkesitinin ağırlık merkezi, mümkün olduğu kadar
birbirine yakın olmalıdır.(bu iki noktanın birbirine
uzaklığı birkaç mm olabilir)
3. Ek parçalarının herbirini, ek yerinin bir tarafında
çubuğa birleştiren perçinler veya bulonlar, bu
parçanın hissesine düşen kuvveti aktarabilmelidir.
Parçaların hisselerine düşen kuvvetler, çubuğa
etkiyen kuvvet, parçaların enkesit alanlarıyla orantılı
olacak şekilde bölünerek hesaplanır.
1.
 ┘└ 100.100.12 ile teşkil edilen çekme çubuğunun ek
hesabı:
 Ek parçaları:
2 L 80.80.8,
90.14 ve
200.8’dir
 Malzeme St(37) veya Fe(37)’dir.
 Ekte ø21’lik perçinler kullanılmıştır.
 Çekme çubuklarının ekleri konusu için olan 3 şart için tahkik yapılacak:
1.
Çubukta:
Fn=2x(22.7-2.1x1.2)=40.36 cm2
Ek çubuklarda:
Fn=2(12.3-2.1x0.8)+1.4(9-2.1)+0.8(20-2x2.1)
43.54 cm2 >40.36 cm2
2. Çubuk enkesiti ağırlık merkezinin alttaki levha eksesine uzaklığı 33 mm’dir. Ek
parçaları enkesit alanı ağırlık merkezinin aynı eksene uzaklığı
[2x(12.3)x(3.86)+9x(1.4)x(5.9)]/[2x(12.3)+9x(1.4)+20x(0.8)]=
=169.296/53.2 =>3.18 cm
olur. İki ağırlık merkezi arasındaki uzaklık (33-31.8=1.2 mm) olur. Buda iki
ağırlık merkezinin birbirine yeterince yakın olması anlamına gelir.
3.
Ek teşkilinde 1. şart, ek parçalarındaki emniyetin çubuktaki
emniyetten az olmamasını sağlamak demektir. Buna göre,
perçinlerin de aynı emniyet esasına göre hesaplanması doğru
olur. Bunun da anlamı perçinleri, çubuğa etkiyen çekme kuvveti
yerine, çubuğun taşıyabileceği maksimum kuvvete göre
hesaplamak demektir:
maxP=Fnxsem=40.36x1.4=56.5 ton
Şekilde çubuk enkesiti taranarak, ek parçalar enkesitleri de
taranmadan gösterilmiştir. Bu ekde, eksenleri düşey perçinler çift
tesirli, eksenleri yatay perçinler ise dört tesirlidir. Burada dört
tesirli bir perçin, hem makaslama ve hem de ezilme bakımından
iki adet çift tesirli perçine denktir. Buna göre, şekilde ekin bir
tarafında 8 adet çift tesirli perçin var demektir.
 Global olarak perçin hesabı:
Ns2=2x[(πx2.12/4)x1.4]=9.7 ton > Nl=1.2x2.1x2.8=7.06 ton
Geçerli perçin sayısı: n=56.5/7.06=8 perçin (uygun)
 Ek parçalarının herbiri için perçinlerinin tahkiki:
a) L 80.80.8 (4 adet tek tesirli perçinli bağlı)
Ns1=(πx2.12/4)x1.4=4.85 ton
Nl=2.1x0.8x2.8=4.7 ton
Nem=min(Ns1,Nl)=4.70 ton
Hissesine düşen kuvvet:
(12.3/53.2)x56.5=13.06 ton
Geçerli perçin sayısı:
n=13.06/4.7=2.28 (3 perçin) ,uygun
b)
90.14
(2 adet çift tesirli perçinle bağlı)
Ns2=9.7 ton > Nl =1.4x2.1x2.8=8.23 ton
Nem=8.23 ton
Hissesine düşen kuvvet:
[(1.4x9.0)/53.2]56.5=13.38 ton
Gerekli perçin sayısı: n=13.28/8.23=1.6 (2 perçin),uygun
c)
200.8
(4 adet tek tesirli perçinle bağlı)
Ns1=4.85 ton > Nl =4.70 ton
Hissesine düşen kuvvet:
[(0.8x20.0)/53.2]56.5=16.99 ton
Gerekli perçin sayısı: n=16.99/4.7=4.6 (4 perçin),uygun
 Şekilde 1/2Kup I profilleriyle teşkil edilmiş bir çekme çubuğunun küt
eki görülmektedir.
 Örneğin, malzeme St 37 ve yükleme (H) ise,çubuğun taşıyabileceği
kuvvet Fx1400’dür. Küt kaynak dikişlerinin toplam alanı FK≈F’dir. Küt
dikişlerde, röntgen muayenesi yapılmadığına göre, DIN 4100 ve TS
3357 uyarınca kaynak emniyet gerilmesi sKem=1100/2=550 kg/cm2’dir.
Kaynak
dikişinin
aktarabileceği
kuvvetmiktarı,
çubuk
enkesitinintaşıyabileceği kuvvet miktarına oranlanırsa:
 (FKxsKem)/(Fxsem)=(Fx550)/(Fx1400)=0.39
bulunur. Bunun anlamı, ek şeklinde çubuğa
gelebilecek çekme kuvveti, çubuk enkesitinin
taşıyabileceği kuvvetin en fazla % 39’u olabilir.
 Şekilde 1/2Kup I profilleriyle teşkil edilmiş bir çekme
çubuğunun enine levhalı eki görülmektedir. Ek, profil
parçaları enine levhaya köşe dikişiyle kaynaklanarak
yapılmıştır. Enine levha kalınlığı , en az profil başlık
kalınlığı kadar alınır. Köşe kaynak dikişlerinin kalınlığı
a=0.7 ton olarak alınmış olsun.
 Burada t, kaynak dikişinin bulunduğu yerde profil
başlık kalınlığı veya gövde kalınlığıdır. Buna göre,
kaynak dikişlerinin alanı FK≈1.4F olur. Kaynak
dikişlerinin
aktarabileceği
kuvvetin,
çubuğun
taşıyabileceği çekme kuvvetine oranı:
(FKxsKem)/(Fxsem)=(1.4Fx990)/(Fx1400)=0.90 (DIN 1400)
=(1.4Fx1100)/(Fx1400)=1.10 (TS 3357)
olur. Yani, bu ek şeklinde çubuğa gelebilecek çekme
kuvveti, çubuk enkesitinin taşıyabileceği kuvvetin en
fazla % 90’ı olurken, TS 3357’de ise bu kuvvetin
tamamı aktarılabilinmektedir.
 Şekilde 1/2Kup I profilleriyle teşkil edilmiş bir çekme
çubuğunun lamalı eki görülmektedir. Perçinli veya
bulonlu eklerde olduğu gibi, bu ekte de 3 şartın
sağlanması gerekir.
1.
2.
3.
Ek lamalarının enkesit alanı, eklenen çubuğun enkesit
alanından az olmamalı.
Ek lamaları enkesitinin ağırlık merkezi ile çubuk enkesitinin
ağırlık merkezi, mümkün olduğu kadar, birbirine yakın olmalı.
Ek lamalarından herbirini ek yerinin bir tarafında çubuk
profiline birleştiren kaynak dikişleri, bu lamanın hissesine
düşen kuvveti aktarabilmelidir.
Şekilde görülen ekte sadece yan dikişler kullanılmıştır. Bu
köşe dikişlerinin çekileceği köşeler sağlanabilmesi için,
parçalardan birinin kenarının diğerine nazaran en az 3a kadar
taşmış olması gerekir. Ekin bir tarafında kalan yan dikişlerin
boyu için burada da
15a <= l <= 60a
15a <=l <= 100a
(DIN 4100)
(TS 3357)
bahis konusudur. Ek lamaların uçlarına alın dikişleride
çekilip, bu dikişler de hesaba katılabilir. Bu taktirde
daha kısa ek lamaları kulllanılabilir. Lamalı ek ile
çubuğun taşıyabileceği çekme kuvvetinin tamamı
aktarılabilir.