Transcript Simulacija
DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA Modeliranje i simulacija u nastavi Dr Arpad Takači Departman za matematiku i informatiku Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Modeliranje i simulacija Proces modeliranja i simulacije Izvori informacija Aktivnosti Definisanje eksperimentalnog okvira Prethodna znanja Definisanje strukture Cilj eksperimenta Određivanje parametara Simulacija Osmotreni podaci Validacija Populaciona dinamika Ekonomija Transport Ekologija Proizvodnja Informatika Masovno opsluživanje Modeliranje i simulacija Nivoi apstrakcije u modelu DINAMIČKI SISTEMI Neprekidno ponašanje Diskretno ponašanje Individualno ponašanje Primena tehnika na različitim nivoima apstrakcije Koji pristup koristiti? Korišćenjem modeliranja pomoću agenata omogućava da se dobiju modeli bliži realnom svetu nego kada se koristi modeliranje pomoću diskretnih događaja ili System Dynamic pristupa. To nikako ne znači da treba potpuno izbaciti SD i DE modele. U nekim slučajevima pomoći DE i SD se dobijau dovoljno pouzdani rezultati da nema potrebe za AB metodom pogotovo što u nekim slučajevima je jako teško opistai ponašanje agenta. Tada se uglavnom dobijau AB modeli koji su neefikasni. Pošto se uglavnom traže precizni modeli može se pomatrati mogućnost kombinovanja tehnika u procesu izrade modela. Pošto su programi koji to omugaćavju komercijalo dostupni treba ih iskoristi na najbolji način. Kombinovanje tehnika-realna potreba Šta je sistemska dinamika? Sistemska dinamika je metod za proučavanje složenih sistema sa povratnim petljama Povratna petlja se odnosi na situaciju gde X utiče na Y i Y utiče na X, verovatno kroz niz uzroka i posledica. Nemoguće je posmatrati vezu između X i Y odvojeno od veze Y i X i predvideti kako će se sistem ponašati. Proučavanje kompletnog sistema će dati validne rezultate. Dijagram problema kupaca Na dijagramu su dve povratne petlje. Pozitivan uticaj petlje na desnoj strani nam govori da ako više ljudi kupi proizvod biće jači uticaj preporuke kupaca. Ovaj uticaj dovodi do rasta prodaje. Duga povratne petlja ima negativan uticaj. Jasno je da prodaja ne može rasti neograničeno pošto se smanjuje broj potencijalnih kupaca. Obe povratne petlje deluju istovremeno Kroz vreme petlje menjaju snagu Diskretni događaji Diskretni događaj je apstrakcija realnog sveta gde se u obzir uzimaju samo bitne promene u kontinualnom procesu Diskretni događaji su na srednjem nivou apstrakcije Kontinualne promene se aproksimiraju događajima Primeri događaja Dolazak klijenta u banku Kraj obrade formulara Nestanak sirovine za proizvodnju Izvršava se za “nula vreme” Može da izazove promene u modelu Može da utiče na druge događaje u budućnosti Diskretno vreme Vreme se koristi za zadavanje redosleda događaja Uzimamo u obzir samo događaje koji se izvršavaju u nekom redosledu i ništa se ne događa između (nema kontinualnog vremena) Sve promene u modelu se dešavaju kao posledica događaja Ako su događaji zadati da se izvrše istovremeno izvršiće se serijski Vreme u modelu “skače” sa jednog događaja na drugi Šta je agent? Ne postoji precizna definicija agenta. Za potrebe modeliranja i simulacije može se reći da je agent programski elemet modela smešten u dato okruženje koji ima mogućnost da se na fleksibilan način “autonomno” ponaša da bi postigao zadati cilj. Da li je ovo moguće u sistemskoj dinamici? Uvođenje osobina u modele komplikuje povratne petlje i jednačine koje opisuju model Može se dogoditi da postoji više klasa u modelu nego ljudi u populaciji koja se modelira Osim što je jednostavnije napraviti takav model pomoću agenta dobija se i na efikasnosti modela. Da li je agentno modeliranje zamena za sistemsku dinamiku? NE! Neki modeli se najbolje opisuju sistemskom dinamikom Najveća grupa modela zahteva kombinovanje obe tehnike. Složenost sistema… Velik broj povezanih elemenata sa povratnim petljama Posmatranje različitih delova sistema na različitim nivoima apstrakcije Različite komponente sistema Diskretne/kontinualne Nepredvidivost sistema Alati koji podržavaju samo jedan pristup AnyLogic Moguće je lako menjati i prilagođavati nivo apstrakcije Moguće je prebaciti se sa jednog pristupa na drugi Moguće je kombinovati pristupe Sve to na jednoj objektno-orijentisanoj platformi Simulacija • • • • Odgovor na pitanje ŠTA AKO? Simulacija predstavlja proces izgradnje apstraktnih modela realnih sistema i eksperimentisanje sa tim modelima. Eksperiment se odnosi na utvrđivanje ponašanja sistema kada mu se promene neki parametri. Diskretni sistem je sistem koji ima prebrojivo mnogo stanja i kod koga se promene dešavaju u određenim vremenskim intervalima (a ne kontinualno). HVALA NA PAŽNJI DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA Modeliranje i simulacija u nastavi Dr Arpad Takači Departman za matematiku i informatiku Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu