 Golden ratio, zlatni omjer, zlatna sredina  Matematičko-strukturalni pojam  Najčešće vezan za umjetnost (u povijesti umjetnosti najčešće korišten)  Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni rez najsavršeniji rez u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između izrazite preciznosti i kaotične nesavršenosti.

 Način podjele neke vrijednosti s faktorom od približno 1.618

 Manji dio prema većem odnosi se kao veći dio prema ukupnom.

 Do točne vrijednosti zlatnog reza nikada se ne dolazi (aproksimacija) !

 Teorija zlatnog reza započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura.  Grci su za mjerenja u arhitekturi koristili mjere preuzete iz veličine dijelova ljudskog tijela po kojima su i nazvane: palac – dlan – pedalj – lakat – ruka – korak...  „Čovjek je mjerilo svih stvari”

 Leonardo Pisano Bigollo (oko 1170. – oko 1250.) – Fibonacci



P

roučavao razmn

o

ža

va

nje zečeva i došao do zaključka da i oni u održanju vrste slijede

zakon zlatnog reza.



Vidio je da

broj nov

orođenih

zečeva rast

e

slijedećom progresijom:

0,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... Svaki slijedeći broj jednak je zbroju prethodna dva.  Omjer svih susjednih članova je jednak: 1,618... , a to je

omjer

zlatnog reza

!

 Taj niz danas nazivamo Fibonacci

e

v niz

.

Fibonaccijeva spirala :   Kvadrati su formirani prateći Fibonaccijev niz.

Duljine stranica podliježu pravilu zlatnog reza.

Nautilus školjka

Plodovi biljaka – Fibonaccijev niz

Vitruvijanski čovjek (Leonardo da Vinci, 1487.) – omjer duljine polovice radijusa kruga i cijele stranice kvadrata je 1:1.618



Suvremena primjena:

       Fotografija Modni dizajn Dizajn interijera Izrada plakata i web stranica Marketing Burze i financijski sektor ...



Hvala na pozornosti

