Transcript jemplos de Situaciones Significativas (SS)

EJEMPLOS DE SITUACIONES
SIGNIFICATIVAS
Actividades sugeridas y
recomendaciones
«EL ENVASE IDEAL «
LABORATORIO MATEMÁTICO
• Cada vez aumenta más el número de personas que consumen agua
purificada diariamente. Sin embargo, el uso de envases de cartón genera
un 80% menos de gases con efectos invernaderos que las botellas de
plástico.
• Un empresario conocedor de todos estos beneficios tanto para él como la
los consumidores, decide emprender su negocio de venta de agua
envasada utilizando cartón. El empresario está pensando en utilizar un
tipo de envase de tal manera que le demande utilizar la menor cantidad
posible de cartón.
• 1. ¿Qué tipo de envase y que dimensiones
le recomendarías al
empresario utilizar de tal manera que utilice la menor cantidad de
cartón posible?
LABORATORIO MATEMÁTICO
“EL ENVASE IDEAL”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ACTIVIDAD 1 :
Utilizando tus saberes previos intenta determinar las posibles dimensiones del cilindro
Prueba con algunos valores posibles y encuentra parámetros para tu análisis.
Establece una relación entre las dimensiones y el volumen y ubícalo en una tabla.
Utiliza cartulina para construir dicho sólido.
Representa gráficamente los valores obtenidos
¿Esta situación corresponde a algún tipo de función?. Fundamenta tu respuesta
ACTIVIDAD 2:
Indaga sobre otro tipo de envases que cumpla con las condiciones del problema.
Construye tu envase ideal
Sugerencias a tomar en cuenta
•
•
•
•
•
•
•
•
Los estudiantes elegirán entre varias opciones, haciendo uso de sus conocimiento previos, una
determinada forma, y justificarán su elección.
A partir de su elección realizarán las actividades propuestas con la mediación del docente.
.Si eligen un cilindro (por ejemplo) inducir a que determinen posibles valores para la altura y radio
de la base, que serán la variables a tomar en cuenta.
Construirán en el proceso los siguientes conocimientos: Área lateral, área total , volumen de
solidos geométrico ( competencia de geometría), y también funciones ( competencia de cambio y
relaciones.
Aquí presento UN EXTRACTO a lo que el estudiante debiera llegar ( LUEGO DE TODO UN PROCESO
DE ANÁLISIS Y REFLEXIÓN) con la mediación del docente (muy importante)
RECUERDA QUE ESTA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA, PROBLEMÁTICA PARA NOSOTROS, DA ORIGEN A
VARIAS SESIONES, ESO DEPENDERÁ DEL GRADO DE COMPLEJIDAD.
Cómo la competencia de geometría aún no tiene indicadores tendrán que hacer uso del DCN.
Esta situación significativa en particular, es compleja, pues trabajarán con todas las opciones
posibles, cilindros, cubos, esferas, tetraedros, etc, para elegir la optima, generando una unidad
grande, con muchas sesiones, es muy interesante e invito a que lo desarrollen. También se presta
para trabajar proyectos.
Por ejemplo, estos serían algunos de los productos y
conclusiones
Tabulación de variables
y
x
8
567,063
9
558,48
10
554,48
11
553,608
11,5
554,061
12
554,98
15
566,85
Representación gráfica de la función
Determinación del modelo matemático
 r h  1000 cm
2
r 
3
1000
h
2  rh  2  r  AT
2
2 h
Cambio de variable
1000
h
 2
20 10  x 
1000
h
2000
x
 AL
 y
El Alcalde de Cerro de Pasco ha organizado un encuentro deportivo a
beneficios de los niños de escasos recursos económicos en el estadio
Daniel Alcides Carrión que tienen una capacidad de 10000 espectadores. El
precio por entrada es de 10 nuevos soles y el ingreso promedio 6000
personas. Según investigaciones realizadas, se sabe que por cada sol que se
rebaje al boleto de entrada, la asistencia se incrementará en 100
espectadores. ¿A qué precio deberá fijar el alcalde, los boletos de entrada,
para maximizar los ingresos?
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
ACTIVIDAD :
• Utilizando tus saberes previos intenta determinar las posibles precios de entrada con las
característica que menciona el problema. Justifica tu procedimiento.
• Organiza la información en un cuadro de doble entrada.
• Analiza los valores obtenidos ¿Existe algún tipo de regularidad? Explica y fundamenta.
• Según los valores obtenidos, cual sería el precio de la entrada que generaría mayores
ingresos?
• Responde: ¿Qué variables puedes observar en el problema?¿Quien depende de quien?
• Expresa simbólicamente dichas variables.
• Representa en un plano cartesiano, dicha dependencia. ¿Qué coordenadas determina el
punto más alto? ¿Qué significa do tiene este punto para el problema? Fundamenta tu
respuesta.
• ¿Esta situación corresponde a algún tipo de función?. Fundamenta tu respuesta
• Determina el modelo matemática de dicho evento.
• ACTIVIDAD 2:
Qué otras situaciones de tu contexto determinan estos tipos de regularidades?. Plantea
una situación con esas características
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Tomemos en cuenta las siguientes sugerencias
•
•
•
•
•
Los estudiantes eligirán entre varias opciones, haciendo uso de sus
conocimiento previos, darán posibles valores a la pregunta para obtener el
precio de la entrada que les genere mayores ingresos.( ENSAYO Y ERROR),
utilizarán una forma de organizar sus datos y resultados ( pueden utilizar
cuadros de tabulación) Analizarán las regularidades e inducirán un
determinado modelo . (MEDIACIÓN DEL DOCENTE MUY IMPORTANTE)
Construirán en el proceso el siguiente conocimiento: Función cuadrática.
Los saberes previos que se pondrá en juego son: Operaciones con números
reales, factorización, representación cartesiana, entre otros.
ESTA SITUACÍÓN PROBLEMÁTICA, CON SUS ACTIVIDADES SUGERIDAS
RESPONDEN A INDICADORES PREVIAMENTE SELECCIONADOS Y MOVILIZAN
TODAS LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS.
Identifica esos indicadores con la ayuda de tu ruta (RECUERDA QUE ESTA
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA, PROBLEMÁTICA PARA NOSOTROS, DA ORIGEN A
VARIAS SESIONES, ESO DEPENDERÁ DEL GRADO DE COMPLEJIDAD.
• Por ejemplo, estos serían algunos de los
productos y conclusiones
n=0
n=1
n=2 ….
n
Ingreso
(6000) 10
(7000) 9
(8000)(8)
(6000+1000n)(10-n)
Ingreso
6000x10
(6000+1000) (10-1)
(6000+ 2000)(10-2)
(6000+1000n)(10-n)
60 000
6300
6400
I   1000 n  4000 n  60000
2
V= (2; 64 000)
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
GRANADILLAS EN CERRO DE PASCO
Humberto ha heredado dos hectáreas de terreno en Cerro
de Pasco. En dicho terreno se cultivaba granadilla, pero no
hubo buenos resultados pues no contaba con el dinero
suficiente para combatir las plagas, ni invertir en fertilizantes.
Tampoco pudo contar con riego permanente. Humberto
decide invertir en este terreno pues su meta es llegar a tener más
compradores y mejorar su producto de venta. Ha escuchado que
están dando facilidades para obtener un crédito agrario que lo
ayudaría a sacar adelante su negocio. Un amigo le recomienda que
pida un préstamo agrario a una Caja Municipalidad. Al pedir
información en la caja Municipal le informan que la TEA es de
52.65% y como requisitos solo necesita presentar el título de
propiedad y un plan de cultivo y riego ¿Qué criterios debe tomar
en cuenta Humberto antes de solicitar el préstamo?¿Cómo
ayudamos a Humberto a tomar la mejor opción de plan de
crédito?
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Te invito a realizar el proceso
¿Qué competencia o competencias responde la situación significativa?
¿Qué capacidades es posible desarrollar con esta situación significativa?
Selecciona indicadores de la ruta y a partir de ello plantea un conjunto de
actividades a desarrollar por el estudiante que permita movilizar todas las
capacidades matemáticas. Esto te generará más de una sesión, y eso
dependerá del tipo de actividades y su de grado de rigurosidad. Es muy
importante que al generar actividades tengas claro los propósitos a alcanzar.
-Identifica los conocimientos que quieres construir ( esta especificado en los
indicadores). Es importante tener claro estos conocimientos pues es el
medio para generar la movilización de las capacidades y el logro de las
competencias matemáticas.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
CARACETRÍSTICAS DE UNA
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
ITEM
Responde a un contexto
El texto incluye una adecuada motivación y de interés del estudiante
Posibilita que el estudiante aplique diversas estrategias de solución
Promueve a que el estudiante ponga en práctica sus habilidades y
creatividad.
Está redactado de tal manera que obliga al estudiante a tomar
decisiones en base a conocimientos previos.
.Prioriza procesos, y su planteamiento involucra situaciones con cierto
grado de complejidad
Presenta actividades debidamente elaboradas que garantizan la
movilización de las capacidades
Promueve el razonamiento lógico.
SI
NO