Transcript 带电粒子在电磁场中运动

带电粒子在电磁场中的运动
南京市金陵中学高中物理 徐锐
一、模型归纳：
1．电场与磁场：匀强电场与匀强磁场；随时间不变
的场与随时间变化的场；无界场与有界场（矩形、
圆形、三角形…）；单独存在、分区域存在、同
区域存在．
2．电荷：单个、多个（发射源）；速度大小与方向、
电量大小与性质、质量同或不同．
3．运动：电场中—匀变速直线运动、类平抛运动；
磁场中—匀速圆周运动；叠加的电磁场中—匀速
直线运动、一般曲线运动．
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二、知识归纳：
1.带电粒子在电场中的运动：匀变速直线运动规律、
平抛运动规律；电场力、电场力做功、动能定理；
2.带电粒子在磁场中的运动：洛仑兹力、向心力
（半径、周期）；
3．带电粒子在叠加的电磁场运动：平衡、动能定理；
4．数学知识：（简单）平面几何（粒子在磁场中）．
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三、方法归纳：
1．带电粒子在磁场中运动：（准确）画几何图形，
（找圆心，垂直、相等，注意转动方向）
2．从一种场到另一场：求交叉物理量（电场与磁场
边界物理量）．
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例1：（2010全国卷Ⅰ）两屏幕荧光屏互相垂直放置，
在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点
O为原点，如图所示．在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸
面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向
外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在
O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的
粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光
屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一
最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0<x<a
的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比
为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒
子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周
期．试求两个荧光屏上亮线的范围.
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x
方法归纳：信息加工生成新的信息，根据已知信
息与临界条件，画出几何图形，根据图形求解。
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例2：如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，
场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁
场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量
为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y
＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴
正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的
P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h
处的P3点．不计重力．求：磁感应
强度的大小．
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方法归纳：
1. 从一个
场到另一个
场必定要求
交叉量。
2.掌握规
律的应用，
规范解题过
程。
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例3：如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有
一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有
一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子
发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s
的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂
直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间运动到x轴
的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的
距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
1.0×108C/kg。求：
3
 （1）磁感应强度的大小和方向；
 （2）质子在磁场中运动的时间；
 （3）电场强度的大小。
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θ
E
P
v
B
Q
O
A
v
x
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例4：如图甲所示，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴
对称，极板长度和板间距均为l ，第一四象限有磁场，
方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x
轴向右连续发射质量为m、电量为+q、重力不计的带电
粒子，在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压．上
述m、q、l、t0、B为已知量．
（1）若某粒子在t=0时刻进入两板间并在t0时刻恰好经
极板边缘射入磁场，求电压U0的大小与粒子在磁场中运
动的半径；
（2）若某粒子在t=0时刻进入两板间并在3t0时进入磁
场，求粒子在出电场时距O点的距离（假设乙图中的电
压U0已知）与粒子在磁场中的运动时间．
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图甲
图乙
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vy
v
方法归纳:（1）充分应用运
动的独立性简化复杂运动
O
t0
2t0 3t0
t
（2） 通过速度时间图象建立多运动过程的运动模型
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习题4：如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向
垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区
域内，圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右
端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于坐标原点O的
粒子源可沿x轴正方向射出速度v0=3.0×106m/s的带电粒
子流，比荷为q/m=1.0×108C/kg。不计粒子重力。求：
（1）粒子在磁场中运动的半径
（2）粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离
（3）现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场
逆时 针缓慢旋转90°，在答题纸上用作图法画出此
过程中粒子打在荧光屏上的最低点和最高点的位置。
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y
M
y
M
θ/2
P
O′
B
O
C
2R
A
N
x
O
θ
C
2R
A
x
N
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y
M
y
E
O
M
E
C
2R
A
N
x
O
C
2R
A
x
N
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补充题：如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里
的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点有
一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比
荷为4×10-8C/kg的正离子，这些离子速率分别在从
0到最大值2.0×106m/s的范围内.
（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿方向放射各种速率的离子，求经
过5π/3×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速
率的离子，求经过5π/3×10-7s时已进入磁场的离子
可能出现的区域面积.
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y
x
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我的追求
有效的教学
高效的学习
我的理念
充分发挥教师教学的主导性
充分尊重学生学习的主体性
我的策略
主导与主体相互交融
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我的做法
知识：在教师的帮助下学生构建知识网络
方法：在教师的指导下学生学习解题方法
能力：在教师的引领下学生提高应试能力
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敬请各位
老师指导。
谢谢！
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