Transcript Проценты в ГИА и ЕГЭ
Учитель математики МБОУ « СОШ им. В.С.Архипова с.Семеновка г.Йошкар-Олы» Верич Г.И.
Задачи урока:
Процент – это одна сотая часть
•
******************************************
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
•
*****************************************
Например: 65% = 65 : 100 = 0,65
•
*******************************************
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
•
******************************************* Например:
0,83 = 0, 83
100% = 83%
Нахождение процента от числа
Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем данное число умножить на эту десятичную дробь.
Например: 70% от 220 равно 0,7 х 220=154
• Чтобы найти все число по его проценту, нужно данное число умножить на 100 и разделить на число процентов.
• ************************ Чтобы найти все число по его проценту, нужно данное число разделить на число процентов и умножить на 100 .
•
Например:
48 это 60% числа, число равно 48 х 100 : 60= 80 или 48 : 60 х 100=80 *************************** 0,6 это 75% числа число равно 0,6 : 75 х 100= 0,8 или 0 ,6 х 100 :75 = 0,8
Задача: Сколько процентов составляет 8 от 25 Решение: 8: 25=0,32( 0,32%) Ответ: 32% или 8 х 100 : 25 = 32 Ответ: 32% составляет число 8 от 25
• Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.
• В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
Решение:
60 ∙1,25=75; 75 ∙1,2=50 руб.
Ответ: 50руб. стоил виноград после подорожания в ноябре
• Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
•
Решение:
2800:3500 ∙100=80%, значит 100% - 80% = 20% Ответ: на 20% была снижена цена на телефон
Решите задачи
задания B1 (№ 26627) Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Задание B1 (№ 24673)
Флакон шампуня стоит 110 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
Задания B1 (№ 26630)
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
Задания B1 (№ 266290)
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание B1
Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?
• Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже ее цена снизилась на 15%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?
• Решение: • 100% -15%=85% или 0,85 • • 320∙0,85=272 руб.
Ответ: стоимость футболки после скидки 272 рубля
• Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?
• Решение: 100%-13%=87% 11310:0,87=13000 руб.
Задание B1 (ЕГЭ)
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за сок 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить массы сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4кг, а во втором 8 кг.
Ответ: 8 кг; 32 кг
В первом сосуде растворили 0,36 л, а во втором 0,42 л чистого спирта. Процентное содержание спирта в первом сосуде оказалось на 6% больше, чем во втором. Каково процентное содержание спирта во втором и первом сосудах, если известно, что растворы в первом сосуде на 4 л меньше?
Ответ: 12% и 6%
В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало бы равным 70%?
Ответ: 4кг
К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найти первоначальную массу раствора.
Ответ: 100 г
К раствору, содержащему 30 г соли, добавили 400 г, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе.
Ответ: 15%
В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько килограммов олова надо добавить к сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало вдвое меньше?
Ответ: 5 кг
Источники информации Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край
http://www.quia.com/files/quia/users/matmet/Grap hics/Fancy-geometry-learn.gif
http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008 08/1219611582_7.jpg