Transcript 教育研究法

統計3-2-1
閻自安 講授
目錄
基本架構
SPSS操作
基本理念
SPSS練習
基本假設
考驗公式
適合度考驗
卡方考驗的適用
架構
博物館利用教育
1.利用頻率
χ2分析
2.利用內容
3.參與動機
4.利用時間
5.單獨或成群
6.伙伴類型
7.門票接受類型
8.未來建議
類別變項
卡方考驗
適用於
類別變項
主要了解
各選項
次數
是否有
差異？
卡方考驗的適用
架構
博物館利用教育
7.門票接受類型
例如：
χ2分析
七、如果博物館收費，我可以接受
□1.100元以下 □2.100-199元
□3.200-299元 □4.300-399元
□5.400-500元
□6.500元以上
類別變項
6個
選項的
次數間
是否有
差異？
類別資料的分析
類別資料的產生

原發性類別資料

操弄性類別資料

虛擬化類別資料
當被測定的變項的本質是
名義性的屬性, 例如性別資
料（男與女）
以人為操作的手段所獲致的
分類性資料, 例如實驗操弄的
分類結果（實驗與控制）
由其他類型的資料型態轉換成類別形式的
資料, 例如由連續變項轉換來的類別變項（年
齡轉化為高齡組、中齡組與低齡組）
類別資料的分析
類別資料的基本型態

次數（20次）與百分比（20％）
類別資料的呈現

次數分配表（20次）與列聯表（2×3）
類別資料的分析

卡方檢定（χ2）與其他關聯性分析法
考驗實際觀察到的樣本次數或百分比與期
望次數或百分比是否有差異？
基本假設
卡方考驗的基本假設
1.觀察值獨立：
觀察值個體相互獨立
2.細格期望次數不能太小：
2×2列聯表，細格期望次數>5，
若<5則改用「Yate連續校正」
R×C列聯表，所有細格期望次數應在1以上
考驗公式
SPSS
會自動
算出
卡方考驗的公式
x     
2

2



2
ˆ
nij  ij

ˆ ij

 f0  fe 
2
fe
χ2值的大小：代表統計量與理論值的差異程度，一旦
χ2值大於顯著水準的臨界值，即表具有統計意義

殘差分析是卡方考驗顯著後的事後考驗程序
卡方考驗顯著，再以殘差分析來檢驗各細格的差異
卡方分配圖
卡方變數由於是Z分數的平方
，因此呈現正偏態分配，
而非對稱分配。
f(x)
卡方變
( X  )
2 X 
2
Z 


 
(1)
2

  
2
2
df=1
數
介於0到
1的機率
df=2
df=6
df=10
x=χ2
殘差（residual）
殘差

各細格實際觀察人數減去期望人數，
又稱為Δ（delta）值

ij  nij  ˆ ij
殘差越大：細格分佈越不如期望，兩變項有關聯。
殘差越小：各細格分佈越接近期望，兩變項無關聯。
正殘差值：表該細格的
觀察次數高於兩個變項
無關時的期望值
負殘差值：表該細格
的觀察次數低於兩個
變項無關時的期望值
適合度考驗
最基本的
卡方考驗
適合度考驗（goodness of fit test）

研究某一個間斷變項（名義與次序）的反應百分比是否
有顯著差異，考驗內容僅涉一個變項，屬於單因子考驗

舉例：
調查60位老師對五種教科書版本的喜好情形？
期望值
康康
宣宣
翰翰
林林
龍龍
24
6
10
15
5
12
12
12
12
12
H0：五種版本喜好程度一樣
H1：五種版本喜好程度不同
SPSS操作
SPSS流程--（範例ChiSquare）
操作（卡方考驗）
消費者使用程度上（輕度、中度、重度）的差異？
分析—無母數檢定—卡方分配
將「使用類別」選入「檢定變數清單」
按「確定」
觀察：觀察個數、期望個數、 殘差、
χ2 值、p值
SPSS報表
每 週平 均 飲 料消 費 分類
輕度使用
中度使用
重度使用
總和
觀察個數
20
29
16
65
每個選項的
次數分配
期望個數
21.7
21.7
21.7
殘差
-1.7
7.3
-5.7
期望次數＝
65/3
SPSS報表
檢 定 統計 量
卡方值＝
4.09
愈大，選項
間愈有差異
每週平均飲
料消費分類
卡方a
4.092
自由度
2
漸近顯著性
.129
a. 0 個格 (.0%) 的期望次數少於 5
。最小的期望格次數為 21.7。
P＝.13，P>.05，表示無差異
即飲料三種分類之間無差異
APA格式
 卡方分析摘要表
表1：消費者飲料使用程度之卡方考驗
項目
次數
百分比
輕度使用
20
30.8
中度使用
29
44.6
重度使用
16
24.6
卡方
P值
比較
4.09
.13
N.S.
SPSS操作
教師獎勵方式調查 （範例）
操作（卡方考驗）
你認為最佳的獎勵方式為何？
分析—無母數檢定—卡方分配
將「獎勵方式」選入「檢定變數清單」
按「確定」
觀察：觀察個數、期望個數、 殘差、
χ2 值、p值
SPSS報表
獎 勵方 式
加分
記嘉獎
口頭表揚
送獎品
其他
總和
觀察個數
43
93
17
38
4
195
期望個數
39.0
39.0
39.0
39.0
39.0
殘差
4.0
54.0
-22.0
-1.0
-35.0
檢 定 統計 量
獎勵方式
a
卡方
119.026
自由度
4
漸近顯著性
.000
a. 0 個格 (.0%) 的期望次數少於 5
。最小的期望格次數為 39.0。
卡方＝119.03
P＝.00，P<.05，
表示有差異
即獎勵方式有差異
記
嘉
獎
較
高
APA格式
卡方分析摘要表
表1：教師獎勵方式之卡方考驗
項目
次數
百分比
加分
43
22.1
記嘉獎
93
47.7
口頭表揚
17
8.7
送獎品
38
4
19.5
2.1
其他
卡方
P值
比較
119.03
.00
有差異
SPSS練習
教學方式調查 （範例）
操作（卡方考驗）
你認為最能夠提高課堂興趣的方式為何？
分析—無母數檢定—卡方分配
將「學習興趣」選入「檢定變數清單」
按「確定」
觀察：觀察個數、期望個數、 殘差、
χ2 值、p值
SPSS練習
教學方式調查 （範例）
操作（卡方考驗）
哪一種上課方式我最喜歡？
分析—無母數檢定—卡方分配
將「教學方式」選入「檢定變數清單」
按「確定」
觀察：觀察個數、期望個數、 殘差、
χ2 值、p值
卡方考驗
• 卡方分析適用於
何種變項？
• 觀察次數與期望次數差異
愈大，卡方值也會如何？
延伸閱讀資料
余民寧（1995）。心裡與教育統計學。
台北：三民。
吳明隆、涂金堂（2005）。SPSS與統計應用分析 。
台北：五南。