Transcript 量化研究的基本概念 - Sites@Duke

交叉表格分析
庄文忠 副教授
世新大学行政管理学系
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SPSS之应用(庄文忠副教授)
2011/7/13
课程大纲
 交叉表格分析(Crosstabs analysis)
2 test)
 余值分析(Residual analysis)
 关联性测量(Measures of association)
 加入控制变数(control variable)的交叉
表格分析
 卡方检定(

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交叉表格分析(Crosstabs
analysis)
 次数分配(frequency)虽然得知类别变数
的分布情形，了解各个类别或等第的分布
情形是否过于集中或分散，但这是属于单
变数分析，并无法告诉我们「为什么」会
是这种分布，也不知道有哪些可能的解释
原因。
 交叉表格分析经常被用来查看类别数较少
的两个变数(通常是名义的或等第的)之间
的关系。
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建立交叉表格的步骤与原则
 交叉表应该有一个表头或标题。
 在适当的位置(如表格内最上一列和最左一列、或
表格下方的注脚处)陈述变数的内容。
 依据自变数和依变数的属性各自分成数个类别，形
成矩阵式表格。
 分别计算表格内各个细格的个案数，再以边际个数
和为分母计算横百分比(row percentage)和直百分
比(column percentage)，或是利用总和为分母计
算总和百分比(grand percentage)。
 若资料中有遗漏值，在交叉分析时被舍弃不用，必
须在表格的附注说明处交待遗漏值的个数及比例。
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交叉表格的基本内容
 个数(Counts)
 期望个数(Expected frequencies)
percentage)
 直百分比(Column percentage)
 总和百分比(Grand percentage)
 横百分比(Row
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卡方检定(
2 test)
 卡方检定(Chi-square test)是用以决定两个变数
之间，是否有统计上的显着关联性。如果这两个变
数之间没有关系，就可以说是统计上独立，因此，
卡方检定通常是指「独立性卡方检定」(Chisquare test of independence)。作为一种推论性
统计，我们可以用样本的检定结果为基础，得知有
关母体的结论。
 公式：
2
2
(
O

E
)
(
觀察個數

期望個數
)
ij
ij
2
Ｘ 

期望個數
Eij
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余值分析(Residual analysis)
 余值(residual)
余值=观察个数-期望个数=nij
 标准化余值(standard residual)

eij 
Eij
(Oij  Eij )
Eij
 调整后标准化余值(adjust standardized
residual)
調整後餘值d ij 
eij
~ 標準常態分布
nj
ni
(1  )(1  )
N
N
因為d ii近似於Norm al(0,1，故用
)
Z檢定來判定是否有顯著差異
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关联性测量(Measures of
association)
 虽然卡方检定结果可以证实统计上的显着
关联性存在，但我们可能也会对找出两者
之间的「关联强度」感到兴趣。不过，由
于卡方检定几乎是受样本数大小所决定，
因而无法提供我们有关这方面的信息。
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常见的关联量数
 Lambda值：利用X变数所提供的信息来帮忙预测
Y变数所减少犯错的比例。
 Cramer＇s V
2
V
N (k  1)
k : 行數與列數中取較小者　 Gamma参数
P Q
Gam m a
PQ
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P : 正向配對 Q : 反向配對
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常见的关联量数
 Somers＇ d值
d yx 
P Q
P  Q  Y0
(Y為依變數)
d xy 
P Q
P  Q  X0
(X為依變數)
 Kendall＇s tau-b相关系数
b 
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2( P  Q)
( P  Q  X 0 )(P  Q  Y0 )
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加入「控制变数」的交叉表格分
析
 分析自变数X对依变数Y的效果，必须透
「控制」可能影响此一关系的变异，让这
些变异保持固定的状态下，观察X和Y的关
系是否依然存在。
 在三维或多维的交叉表格分析中，研究者
所感兴趣的不是X和Y是否独立的单一假设，
而是关心多个变数之间的关系是否成立。
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操作练习&提问时间
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作业：
 挑选两个类别变数，并提出假设，利用交
叉表格分析验证此一假定是否成立。
 加入第三个变数，验证原始两个变数之间
的关系是否仍然成立。
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