Урок геометрии в 7 классе Учитель Шаталина Н. П.

•Закрепление и проверка знаний учащихся по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, и признак параллельности прямых»; •Доказательство свойства углов треугольника; •Применение этого свойства при решении простейших задач; •Использование исторического материала для развития познавательной активности учащихся.

A

I вариант

Найдите углы треугольника АВС, если m || AC.

60 0 1 В 3 2 50 0 m

II вариант

Найдите углы 3 и 4 треугольника MNK, если NC|| MK.

N 3 1 50 0 C 4 5 C M 2 60 0 4 K

Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах учёных – симпозиумах (буквально «пиршество») – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение:

«В споре рождается истина».

Вариант 1 Опытным путём определите, чему равна сумма углов треугольника. (Использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников).

Вариант 2 Какой угол получится, если его составить из углов треугольника? Чему равна его градусная мера? (Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»).

N C C 3 A 2 6 D 1 M b 5 B a 4 K

Теорема

: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Повторить план доказательства:

провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне; составить пары равных углов; представить развернутый угол в виде суммы углов; заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Вычислить неизвестные углы треугольника.

П.33

1) Доказательство теоремы любым способом.

2) I вариант № 2, № 5; II вариант № 5, № 4.

1) Что утверждает новая теорема «Сумма углов треугольника равна 180 °»? Значит, в треугольнике может быть только один тупой угол, только один прямой угол.

2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30°, второй 100 °? (50°) 3) Чему равен угол равностороннего треугольника? (60 0 ) 4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90°) 5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (45 0 ) Последние три утверждения - ответы на вопросы вытекают (следуют) из теоремы, т. е. являются следствиями из теоремы.

ВАРИАНТ 1.

Один из углов равнобедренного треугольника равен 96 0 . Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ с углом, равным 32 0 , проведена биссектриса СК,



СКД =72 0 . Найдите Д. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64 0 , проведена высота МН. Найдите МРН. ВАРИАНТ 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108 0 . Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, Д=68 0 , Е =32 0 . Найдите СКД. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 102 0 , проведена высота СН. Найдите ДСН.