Transcript f(x) = log 2 x и f(x)

Тема урока:
Логарифмическая
функция.
Определение.
Функцию y = logax, (a > 0, a ≠1)
называют логарифмической
функцией, которая является
обратной к показательной
функции
f(x) = logax, a > 0, a ≠1
Область определения
функции
X(f) = (0; ∞)
Построим график функции
f(x) = log2 x
График логарифмической
функции: f(x) = log2 x
Построим график функции
f(x) = log1/2 x.
График логарифмической
функции: f(x) = log1/2 x.
Свойства графика
логарифмической функции

1. Нуль функции х0 = 1. График
проходит через точку В(1; 0)
2. X = (0; +  );
3.не является ни четной, ни нечетной;
4.Область положительности: 1<x< 
5. Область отрицательности: 0<x<1
6. Возрастает на (0; +  );
7. Убывания - нет
8. Не ограничена сверху, не ограничена
снизу;
9. Не имеет ни наибольшего, ни
наименьшего значений;
10. Непрерывна.
Свойства графика
логарифмической функции
1. Нуль функции х0 = 1. График
проходит через точку В(1; 0)
2. X = (0; + );
3.Не является ни четной, ни нечетной;
4.Область положительности: 0<x<1
5. Область отрицательности:1<x< 
6. Убывает на (0; + );
7. Возрастания - нет
8. Не ограничена сверху, не ограничена
снизу;
9. Не имеет ни наибольшего, ни
наименьшего значений;
10. Непрерывна;
Графики логарифмической
функции:
f(x) = log2 x и f(x) = log1/2 x.
Какое значение аргумента x является допустимым
для следующих функций?
y = log5(–x)
(– ∞ ;0)
y = log3(x)1/2
(0; ∞ )
y = log2 (x–1)
(1; ∞ )
y = log0,5(5х+10)
(-2; ∞ )
Определите, какие из перечисленных ниже
функций являются возрастающими, а какие
убывающими?
возрастающая
y = log2x
2>1
y = log0,5(2x +5)
0 < 0,5 < 1
y = log (x)1/2
10 > 1
возрастающая
y = ln(x + 2)
e>1
возрастающая
убывающая
Домашнее задание
На миллиметровой бумаге
построить графики функций:
1) y  log x
2) y  ln x
3) y  log 2 x
Для этого надо
использовать
калькуляторы