Transcript Повторение и обобщение темы «Прогрессии»

Обобщающий урок
по теме
«Прогрессии»
Задание 1.
Поставить в соответствие
формулы и их название:
bn  1  bn * g
s  b1
1 g
an  1  an  1
an 
2
an  a1  d n  1
b11g n 
S
1 g
an  1  an  d
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Определение арифметической
прогрессии
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
Свойство арифметической
прогрессии
Определение геометрической
прогрессии
Формула суммы n первых
членов геометрической
прогрессии
Правильное выполнение
задания 1
bn  1  bn * g
s
b1
1 g
an  1  an  1
an 
2
an  a1  d n  1
b11g n 
S
1 g
an  1  an  d
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Определение арифметической
прогрессии
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
Свойство арифметической
прогрессии
Определение геометрической
прогрессии
Формула суммы n первых
членов геометрической
прогрессии
Какие из последовательностей являются
арифметическими прогрессиями:
1, 4, 9, 16,…
 2, 2, 2, 2,…
 4, 12, 36, 108, …
 -5, -2, 1, 4,…?

Какие из последовательностей являются
геометрическими прогрессиями:
7, 7, 7, 7,…
-1, -2, -3, -4,…
4, 12, 36, 108, …
1 1 1
1, , , ,...
2 3 4
2 3 4
3.1, , , ,...
1 1 1
Какие из последовательностей являются
бесконечно убывающими
геометрическими прогрессиями:
1.
2.
3.
4.
5.
3, 1, 1/3,…
0,1; 0,1; 0,1, …
0,001; -0,002; …
8, -4, 2, …
-900, 300, … ?
Математический диктант.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Записать формулы:
Определение арифметической прогрессии;
Определение геометрической прогрессии;
Формулу суммы n первых членов
арифметической прогрессии;
Формулу п-го члена геометрической прогрессии
Формулу суммы бесконечно убывающей
геометрической прогрессии;
Формулу п-го члена арифметической
прогрессии;
Задача про купца и незнакомца


«Однажды незнакомец постучал в окно к богатому
купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно
в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 р. А ты
мне в первый день за 100 000 р. дашь 1к., во второй
день за 100 000 р. – 2 к. и так каждый день будешь
увеличивать предыдущее число денег в два раза.
Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня
начнём.»
Купец обрадовался такой удаче. Он посчитал, что
за 30 дней получит от незнакомца 3 000 000 р. На
следующий день пошли к нотариусу
и узаконили сделку».
Вопрос: Кто в этой сделке проиграл:
купец или незнакомец?