Transcript График функции у

Показательная и
логарифмическая функции
Разве ты не заметил, что способный к математике
изощрен во всех науках в природе? (Платон).
Цели урока:
• обобщить и систематизировать свойства
показательной и логарифмической
функций,
• закрепить умения и навыки в чтении и
построении показательной и
логарифмической функций
График функции у=f|x|.
• 1. Построить график функции у=f(х), для х≥0.
• 2. Достроить левую часть, симметричную
правой относительно оси у.
• Построить графики функции: y=2ıхı; y= 2ıхı – 2;
y=log3│x│;; Y=log1/3│x│;
Y=2│x│
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
2
x
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=2│x│-2
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
x
2
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=log3│x│
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
log( x  3)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=log1/3│x│
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1


log x 
1

3
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
График функции у=|f(x)|
1. Построить график функции у=f(x)
2. На участках, где график расположен в нижней
полуплоскости, то есть, где f(x)<0, строим
кривые, симметричные построенным
относительно оси ох.
Построить графики функций у=|2х-1|
у=|2х-1|,
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
2 1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
График функции у=|f(|x|)|
1. Построить график функции y=f(x), для х≥0.
2. Построить график функции у=f(x), для х<0( или
кривую графика, симметричную построенной
относительно оси оу)
3. Участки графика, расположенные в нижней
полуплоскости, преобразовать на верхнюю
полуплоскость симметрично оси ох
Построить графики функции у=|log2|x||
у=log2x
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
log( x 2)
1
2
3
4
5
x
6
7
8
9
10
у=log2|x|
4
3
2
1
10
log( x  2)
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
x
2
4
6
8
10
у=|log2|x||
6
5
4
log( x  2)
3
2
1
10
8
6
4
2
0
x
2
4
6
8
10
Какие из данных утверждений о графике
функций
у=2х являются верными?
График пересекает ось у в точке (0.1).
График пересекает ось х.
График расположен выше оси х.
График пересекает прямую у=1001.
Найти область определения
функции:
a)y=2x-1
б)y=(0,2)3-x
в)y=31/х
г)y=5√x
д)y=log7x
е)y=log5(x-1)
ж)y=log3(-x)
R
R
x≠0
x≥0
x>0
x>1
x<0
Какое из чисел входит в область значений
функции у=(0,5)х +4
•
•
•
•
•
а) 2
б) 3
в) 1/4
г) 4
д) 5
•
•
•
•
•
•
•
•
Из данных функций выберите те, которые
возрастают
на всей области определения:
1. у=х+1
2. у=4х
3. у=(0,2)х
4. у=√x
5. у=log2x.
6. у=log0,5х
7. у=(√2-1)х
8. у=10-х
Построение графика функции
х
1
у 
2
х
1
у    3
2
у
2
1
0
-1
-2
х
х
1
у    3
2
У компьютера сидишь,
Свои глазки не щадишь,
Отдохни чуть-чуть, дружок,
И возобновим урок.
Я представлю вам сейчас
Упражнения для глаз.
Опиши глазами круг,
Отдохнут они, мой друг.
Вверх взгляни, на потолок,
Потом вниз, на свой носок.
На картинку на стене,
И на птицу на сосне...
Силы мы набрали впрок
И вернулись на урок.