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CHAPITRE 2
LA THEORIE DU PRODUCTEUR
Ch.2 - La théorie du producteur
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 Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un
objectif de maximisation sous contrainte
 Réflexion sur le rôle et la place du producteur (Say)
Entrepreneurs d'industrie. Ils concourent à la production en appliquant les
connaissances acquises, le service des capitaux et celui des agents naturels, à la
confection des produits auxquels les hommes attachent une valeur
Il s'agit de mettre enjeu quelquefois un très grand nombre d'individus; il faut
acheter ou faire acheter des matières premières, réunir des ouvriers, chercher des
consommateurs, avoir un esprit d'ordre et d'économie
Ch.2 - La théorie du producteur
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Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production
et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre
Donc double question à traiter :
- pour une quantité donnée comment produire au moindre coût ?
- quelle quantité produite permet de maximiser le profit ?
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1- La fonction de production
1.1 Les caractéristiques de la fonction de production
Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre
la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre
l’output et les inputs.
Q = f(K,L)
 Hypothèses fondamentales
Facteurs de production sont substituables
Facteurs de production sont divisibles
Fonction de production est efficace
 Distinction long terme – court terme
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1.2 Isoquantes et Taux Marginal de Substitution Technique
 Isoquante décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de
production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit
K
L
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Isoquantes présentent des caractéristiques comparables à celles des
courbes d'indifférences
 Isoquantes sont décroissantes
 Isoquantes ne peuvent se couper
 Plus une isoquante est éloignée de l'origine, plus la production
correspondante est élevée
 Isoquantes sont convexes par rapport à l'origine
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 Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions
dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à
un autre
TMST = -K/ L
 Cas particuliers de fonctions de production
Facteurs parfaitement substituables
Facteurs complémentaires
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1.3 Productivité et rendements
1- Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale
 Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité
d'un facteur utilisé (rendement factoriel)
 Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité
produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant
constant)
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Hypothèse clé : existence d'une
zone de productivité marginale
décroissante
Le TMST est égal au rapport
des productivités marginales
des facteurs de production
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2 - Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de
production varient de manière proportionnelle
rendements d'échelle constants : production augmente dans la même
proportion que les facteurs :
Q(mL,mK) = mQ(L,K)
rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une
proportion moindre que les facteurs :
Q(mL,mK) < mQ(L,K)
rendements d'échelle croissants : production augmente dans une
proportion plus forte que les facteurs :
Q(mL,mK) > mQ(L,K)
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2- Les fonctions de coût
 Définition simple : relation entre quantités produites et coûts
2.1 Coûts fixes et coûts variables
Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite
Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la
quantité produite
 nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts
fixes irrecouvrables" ( "sunk costs")
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CT(Q) = CF + CV(Q)
CT
CV
CF
Q1
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Q
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2.2 Coûts moyens et coûts marginaux
Le coût moyen de production (CM) est défini comme le coût
total par unité produite
CT
C M
Q
 Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le
coût variable moyen
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Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le coût
de la dernière unité produite
 Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût
total
Cm  (CT )'
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Coût
Coût
marginal
Quantité
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Coût
Coût
marginal
Coût moyen
Quantité
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2.3 Les coûts à long terme
 À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de
production (absence de coûts fixes)
CT
CTM1
CTM2
CTM3
Q
Q1
Q2
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C
Q
 Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe"
(choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée)
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C
Déséconomies
d’échelle
Économies
d’échelle
CMLT
Taille efficace
Q
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3- La détermination de la combinaison productive
 quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les
coûts pour une production donnée ?
3.1 La détermination de la dépense du producteur
D= wL+rK
Avec w salaire – r taux d'intérêt
Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de
facteurs de production correspondant au même coût de production)
K = - w/r L + D/r
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L
Impact de la variation du prix d'un
facteur de production
 Passage de la combinaison x à la
combinaison v est du à …
x
v
K
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3.2 La minimisation des coûts de production
 Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine
compatible avec l'isoquante
K
CT
----PK
K*
Combinaison
optimale
A
C
Q2
B
Q
Q1
L*
CT
----PL
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L
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 Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au
point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus
proche de l'origine
 Pente de l'isoquante correspond au TMST + TMST est égal au rapport
des productivités marginales des facteurs
TMST = - ΔK/ ΔL = PmL/ Pmk
 Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs :
- w/r
On a donc : PmL/ PmK = w/ r
PmL/ w = PmK/r
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4- La maximisation du profit pour le producteur
 Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose
au producteur
 Objectif du producteur : maximiser le profit
(défini comme la différence entre les recettes et les coûts)
 Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ?
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 En zone de coût marginal décroissant
Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus
faible
 En zone de coût marginal croissant
Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins
rentable
Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus
élevé
P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …
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Production sera poussée jusqu'au niveau tel que
P- Cm (Q) = 0
Soit
P = Cm (Q)
Niveau de production qui maximise le profit est tel que
le coût marginal soit égal au prix
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N. B. 1
 Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui
permette un profit positif
P Q – CT (Q) > O
Ou
Q ( P – CM(Q)) > O
 Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au
coût moyen de production
 Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût
moyen
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N. B. 2
Dans certains cas, il est possible de produire à perte
 Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes
 Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de
continuer à produire
PQ – CF – CV (Q) > - CF
Ou
PQ – CV (Q) > O
 Détermination du seuil de fermeture :
minimum de la courbe de coût variable moyen
Soit
P > CV (Q) / Q
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Prix
Seuil de
rentabilité
Seuil de
fermeture
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La courbe d'offre de l'entreprise individuelle
Prix
Courbe
d'offre
Coût
moyen
Coût marginal
Quantités
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