STRUJANJE U ZONI KASKADA

Reka Paćaša

Osnovna funkcija kaskada na uzdužnom profilu vodotoka sastoji se u redukciji pada korita ili kanala.

Drugi motiv za primenu ekonomske prirode.

kaskada pri regulaciji vodotoka je tehničko Pri projektovanju regulacije bujičnih vodotoka, teži se ostvarenju ujednačenog pada na sektoru regulacije, naročito pri iskopu novog korita. Postavljanjem kaskada na mestima preloma prirodnog pada terena duž trase regulisanog korita, može se u znatnoj meri smanjiti obim zemljanih radova na regulaciji vodotoka.

DEFINICIJA Kaskade su hidrotehnički objekti čija je osnovna funkcija kontrolisano i bezbedno uništenje dela energije rečnog toka.

Uništavanje kinetičke energije toka se odvija ili naglo i lokalno, u hidrauličkom skoku nizvodno od kaskade, ili postepeno, u zoni uspora u silovitom režimu tečenja.

Osnovni tipovi kaskade

a) kaskada bez odbojnog zida b) kaskada sa odbojnim zidom Osnovna funkcija odbojnog zida se sastoji u formiranju veće dubine vode na deonici između kaskada. Kaskada sa odbojnim zidom se u hidrauličkom smislu svodi na bučnicu za potapanje hidrauličkog skoka.

Pri projektovanju kaskada, po pravilu, teži da se na deonici između kaskada ostvari miran režim tečenja.

I o  I kr h o  h kr U bujičarskoj praksi se javlja i slučaj kada je prirodni pad rečnog korita toliko veliki da se ni kaskadiranjem vodotoka ne može ostvariti uslov da uzdužni pad deonice između kaskada bude manji od kritičnog pada.

Analiza strujanja u zoni kaskada u slučaju pada deonice između kaskada I

o 

I

kr MIRAN REŽIM Osnovne zakonitosti strujanja u zoni kaskada proizilazi iz zakonitosti nejednolikog tečenja u kanalima.

U slučaju mirnog režima na deonicama između kaskada, uzvodno od kaskade se mora javiti zona depresije .

Neposredno uzvodno od kaskade se formira kritična dubina toka.

Nizvodno od kaskade, zbog transformacije potencijalne energije u kinetičku, dolazi do lokalnog ubrzavanja toka i pojave silovitog režima.

a) Potopljen skok nizvodno od kaskade

U slučaju malog pada dna kanala javlja se potopljen hidraulički skok.

b) Odbačen skok nizvodno od kaskade

Normalna dubina u kanalu nije dovoljno velika, zbog pada kanala, za potapanje hidrauličkog skoka. Na distanci između suženog preseka i mesta skoka formira se zona uspora u silovitom režimu tečenja.

c) Silovit režim na celoj deonici

U slučaju većeg pada i manje dužine deonice između kaskada, uopšte se ne javlja hidraulički skok, već se na celoj deonici formira zona uspora u silovitom režimu tečenja. Na kraju ove zone uspostavlja se kritična dubina toka.

Hidraulička shema kaskade bez odbojnog zida • • • Hidraulička analiza obuhvata: određivanje dubine vode u suženom preseku ispitivanje položaja hidrauličkog skoka proračun linije depresije na nizvodnom delu deonice • • • • Ova analiza zahteva sledeće ulazne podatke: visina kaskade (P) proticaj u kanalu (Q) geometrija kanala (uzdužni pad i poprečni profil) koeficijent rapavosti kanala (n)

Određuje se normalna dubina h 0 kritična dubina h kr (Frudov broj) i (Šezi-Maning), Sužena dubina h s (1) se određuje primenom jednačine kontinuiteta i Bernulijeve jednačine (2) koja se postavlja za uzvodni presek iznad kaskade (h kr ) i suženi presek.

Q  kr  (1) P  h kr  v kr 2 2g  h s  v s 2 2g   v s 2 2g (2) S obzirom da zbir dubine i brzinske visine predstavlja specifičnu energiju prethodna jednačina postaje:

P



e kr



e s

Ispitivanje potopljenosti hidrauličkog skoka:

Pretpostavimo da se hidraulički skok nalazi neposredno nizvodno od kaskade: h s =h s ’ , računamo h s ’’ h s ''  h s 2 Ukoliko je h s ’’

Grafoanalitički postupak određivanja h

s

dijagrama specifične energije na osnovu P+

 kr  s

Analiza strujanja u zoni kaskada u slučaju pada deonice između kaskada I

o 

I

kr Kod vrlo strmih korita duž celog sektora vodotoka, regulisanog pomoću sistema kaskada, vlada silovit režim tečenja.

Nizvodno od kaskada dolazi do lokalnog ubrzavanja toka i smanjenja dubine. S obzirom da se ne javlja hidraulički skok, povećana kinetička energija toka, posle spuštanja niz kaskadu, ne može se delimično rasuti u skoku, već se rasipanje vrši duž zone uspora u silovitom režimu . Relativno se brzo amortizuje ubrzanje toka, usled dejstva kvadratnog zakona otpora.

U zavisno s ti od razmaka kaskada mogu se javiti dva slučaja: U slučaju duže deonice između kaskada, na njoj se javljaju zona nejednolikog tečenja na uzvodnom delu (tj. zona uspora u silovitom režimu tečenja) i zona približno jednolikog tečenja na nizvodnom delu (sa uspostavljenom normalnom dubinom) .

U slučaju kraće deonice između kaskada, javlja se samo zona nejednolikog tečenja, tako da je na celoj deonici dubina toka manja od normalne dubine.

Hidraulička analiza kaskada se vrši po analognom postupku kao u slučaju pada kanala I o  I kr . Određivanje dubine u suženom preseku se može vršiti grafoanalitičkim putem pomoću dijagrama specifične energije.

Sužena dubina h s se određuje primenom jednačine kontinuiteta (3) i Bernulijeve jednačine (4) koja se postavlja za uzvodni presek iznad kaskade (h 0 ) i suženi presek: Q  bh v  bh v (3) P  h 0  v 0 2 2g  h s  v 2 s 2g   v 2 s 2g (4)

Rezultati proračuna linije uspora u silovitom režimu tečenja od dubine h s do normalne dubine h o prethodno opisana slučaja javlja: govore koji se od dva Ako je dužina zone uspora kraća od razmaka kaskada javlja se slučaj a).

Ukoliko je zona uspora duža od deonice između kaskada, ne može se uspostaviti jednoliko tečenje-javlja se slučaj b)

Kada je razmak kaskada veći od dužine zone uspora, na deonicama između kaskada se uspostavlja energetska ravnoteža toka, koja se manifestuje pojavom približno jednolikog tečenja. To znači da je na nizvodnom kraju svake deonice uvek ista dubina (h o ). U zoni nejednolikog tečenja, linija energije ima znatno strmiji pad od pada dna kanala, što indicira povećane gubitke energije usled trenja, zbog povećanih brzina toka nizvodno od kaskade. Pad linije energije se smanjuje duž zone uspora, zbog postepenog smanjenja brzine toka. Sa uspostavljanjem jednolikog tečenja, linija energije postaje paralelna sa linijom dna kanala, što pokazuje energetsku ravnotežu toka.

U slučaju kraće deonice između kaskada od dužine zone uspora, ne može se uspostaviti normalna dubina toka. To znači da je na nizvodnom kraju deonice (uzvodno od sledeće kaskade) dubina toka (h  h o ). S obzirom da je u silovitom režimu tečenja energija toka smanjuje sa povećanjem dubine, nemogućnost uspostavljanja normalne dubine znači da tok dolazi na sledeću kaskadu sa povećanom energijom u odnosu na jednoliko tečenje. Ova povećana energija se prenosi na sledeću deonicu, usled čega se na njoj javlja još veće ubrzanje toka i smanjenje dubina. To znači da se u nizvodnom smeru javlja akumulisanje toka. Ova pojava je vrlo nepoželjna i protivureči osnovnoj funkciji kaskada- kontrolisanom rasipanju energije.

Određivanje proticaja

U toku bez kaskada predpostavlja se jednoliko tečenje i na osnovu poznate geometrije i koeficijenta rapavosti korita primenom Šezi-Maninga se određuje Q.

U regulisanom koritu sa kaskadama nije uvek jednoliko tečenje.

1) Kada je I o  I kr neposredno uzvodno od kaskada se javlja h kr Ovaj presek može da posluži za određivanje računske krive Q. Na osnovu poznate geometrije iz Frudovog broja sledi Q.

. 2) Pri padu deonice između kanala slučaja.

I o  I kr mogu se javiti dva a) u slučaju veće dužine na kraju se javlja normalna dubina (jednoliko tečenje). Na osnovu toga h-Q.

b) U slučaju kraće deonice između kaskada nema jednolikog tečenja, pa se h-Q mora proračunati pomoću uspora u silovitom režimu.

U praksi se često dešava da se pretpostavlja jednoliko tečenje i tako računa Q.

Na jednom primeru je analizirano koliko je tačan tako dobijen Q.

Potcenjuje se Q oko 40%.