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《实际问题与一元一次方程》说课稿 数科院064班 黄泽君 说课内容： 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 《实际问题与一元一次方程》是七年级上册第三章3.4小节第一课时的内容 一、教材的地位与作用 算式 一元一次方程 解一元一次方程 初步应用 实际问题与一元一次方程 方程 函数 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 二、学情定位 在本章学习一元一次方程的过程中，学生 已经接触过用方程的思想解决实际问题，为本 节课的进一步学习提供了经验背景 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握用一元一次方程解决实际问题的方法 2、过程与方法目标 让学生体验将实际问题模型化的过程，同时，领悟方 程的思想 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 3、情感与价值目标 让学生认识到数学源于现实，并在现实中有广泛的应用； 获得成功的体验，树立信心，激发学习的内在动机 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 四、教学重点与难点 重点：渗透方程思想，培养用一元一次方程解决实际问 题的能力 难点：理清数量关系并列出一元一次方程 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式” 的教学要求，遵循教师为主导，学生为主体， 训练为主线的指导思想 我采用师生互动探究的教学模式，引导学生通过 独立思考和小组讨论经历问题的解决过程。 说教材 说教法 说学法 教学设计 板书设计 以建构主义为指导，引导学生建构自己的知识体系和累 积经验 1、对探究内容的处理注意逻辑性，培养学生良好的思 维习惯 2、独立思考与小组讨论相结合，培养学生独立学习和 相互学习的能力 3、总结反思采用自我剖析的形式，让学生养成及时反 思，累积经验，防止负积累的良好学习习惯 说教材 说教法 说学法 教学设计 创设情境－导入新课（2分钟） 探究新课－形成能力（15分钟） 归纳方法－累积能力（8分钟） 巩固练习－加强能力（10分钟） 总结反思－提高认识（5分钟） 板书设计 教学设计 情境与问题 师生行为 设计意图 一、创设情境： 观看 1、吸引学生注意力， 激发学习新课的好奇心 2、导入新课 （约2分钟 ） 放映一组商场销 售场景的相片 （二）探究新课 探究一： 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每 件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25 ％，另一件亏损25％， 卖两件衣服总的是盈利 还是亏损?或是不盈不 亏? 老师：对材料进行处 理 探究一对于七年级的学 生来说，有一定的难度： ①对“盈利”“亏损” 等商业术语理解模糊； ②旧知识不牢固； ③数量关系比较隐蔽。 化解难点，突出重点 探究过程 问题一：（约1分钟） 师：引导学生集体回答 同学们，知道“进价”、 “售价”、“盈利”、 盈利：售价大于进价 “亏损”的意思吗？ 亏本：售价小于进价 ①让学生掌握这几个常 见的商业术语 问题二：（约3分钟） 一件衣服进价50元，盈 利20％，这件衣服盈利 多少？ ②复习旧知识 师：提问中层学生 探究过程 问题三：（约3分钟） 通过思考，基本达成一 由盈亏的定义，要判断 致结论： 盈亏，本题已知什么量， 已知售价，需要求出进 需要求出什么量？ 价 学生：独立进行估算 问题四：（约5分钟) 你能估算出这两件衣服 的盈亏吗？ ③将问题转化为数学问 题； 突破难点 ④预计：大概有两种情 况，⑴估算出不盈不亏； ⑵假定进价一个大于60 一个小于60 培养学生的估算能力， 有利于进入第二个重点 知识的探究 探究过程 问题五：（约10分钟） 学生：（1）小组合作 （2）释解题依据－尤 你能计算出两件衣服 其是用方程解法的， 的进价吗？ 依据是等量关系 ⑤预计：大部分学生 会用一元一次方程解 决；少数学生直接用 算术法解决。 相比之下，突出了用 一元一次方程解决实 际问题的优点。加强 了学生应用意识，突 出了这节课的重点知 识 探究一解法 算术方法: 解:盈利25%的那件衣服进价:60÷(1+25%)=48(元) 亏损25%的那件衣服进价:60÷(1-25%)=80(元) 两件衣服的进价之和:48+80=128(元) 列方程的方法: 解:设盈利25%的那件衣服进价为x元,则 X(1+25%)=60 解得 x=48 设亏损25%的那件衣服进价为y元,则 Y(1-25%)=60 解得 y=80 两件衣服的进价之和:48+80=128(元) 探究过程 问题六:（约1分钟） 现在，你能判断出卖这 两件衣服是盈还是亏了 吗？ ⑴集体判断 ⑥经过前面的层层铺设， 到此盈亏一目了然。 ⑵与开始的估算结果进 行对比 让学生意识到估算不是精 确的，必须通过准确的计 算加以验证 （三）归纳方法 通过探究一，你能归纳 出用一元一次方程解决 实际问题的一般方法吗？ 数学问题 理清问题 等量关系 设未知数 列出方程 求解方程 ①理清思路，加深理解 和记忆，使方法程序化， 提高解决问题的效率 学生：小组讨论 ②鼓励不同程度的学生 大胆说出自己的看法， 及时适当的激励，有利 于提高学生的积极性， 数学表达能力和建立自 信心 四、巩固加深 练习一： 某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和是21。如果每 台挖掘机每天平均挖750m3 ，每辆装卸车每天运土300m3 ,正好 能使挖出的土及时运走，问挖掘机的台数与装卸车的辆数各是多 少？ （选题依据：生活中的生产问题，让学生实践一下自己刚刚总结 出来的一般方法；难度适中，体验成功） 四、巩固加深 练习二： 公园门票价格规定如下表 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 单价 13元 11元 9元 某校七年级一班和二班两个班共104人去游公园，其中一班人数较少，不足 50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： 两个班各有多少学生？ 如果两班联合起来，作一团体购票，可省多少钱？ 如果七年级一班单独组织去游公园，作为组织者的你，将如何购票才最省钱？ （选题依据 ：现实中的决策问题，贴近学生的实际生活，锻炼用数学知识解 决实际问题的能力） （五）总结反思 1、回顾用一元一次方程解决实际问题的一般方 法； 2、填自我剖析表 （目的：养成及时反思，积累学习经验的学习习 惯；同时有利于教师掌握每个学生的情况） 自我剖析表 探究过 程 知识技 能 顺利： 经验： 遇阻： 克服： 掌握： 加强： 漏洞： 补缺： 作业 类型 必做题 选做题 题目 1、课本107～108的 复习巩固和综合应用 依据 体会将古代问题、生 产问题、销售问题、 相遇问题化归为用一 元一次方程解决的问 题） 2、观察你的周边生活，让学有余力的学生有 你能不能找到一个可 进一步探索的空间 以转化为数学问题的 实际问题并加以探究 六、板书 3.4 实际问题与一元一次方程 解题过程 一、用一元一次方程 解决实际问题的一般方法： 屏幕区 二、总结反思 三、作业 盈利：售价大于进价 亏损：售价小于进价 盈利＝进价×百分率