Transcript Ch 4 不確定下消費者的選擇

Ch 4 不確定下消費者的選擇
有些事情發生後再去處理，已經太
晚
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不確定與風險無所不在
•
•
•
•
•
價格不確定
就業不確定
活多久不確定
意外事件是否發生
投資報酬不確定
2
確定下的消費者行為模型
• 消費者對財貨組合的偏好
• 以效用函數代表對財貨組合的偏好
• 可選擇的財貨組合範圍由預算限制，即市
場交易條件(價格)與所得決定
• 消費者在預算限制下選擇效用水準最高的
財貨組合，此即最適消費(optimal
consumption)
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不確定下的消費者行為模型
• 消費者對賭局的偏好
• 以預期效用函數代表對賭局的偏好
• 可選擇的賭局由市場商品(保險契約或金融
商品)價格與消費者財富決定
• 消費者在市場條件下選擇預期效用水準最
高的最適保險契約或最適資產組合：
optimal insurance or optimal portfolio
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風險偏好的種類
• 風險趨避(risk averse)
– 人不喜歡損失(loss averse)
– 即使損失是否發生是不確定的
– 不確定的損失即是風險
• 風險中立(risk neutral)
• 風險愛好(risk loving)
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人的風險偏好
• 若對財富與消費是邊際效用遞減，則為風
險趨避者
• 人通常是風險趨避，但風險趨避的程度會
因財富水準、年齡、性別、風險種類與大
小而改變。
• 財富水準越高者，風險趨避程度通常較低
• 風險趨避者不會參加公平的賭局
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消費者的選擇
商品B的消費量
1. A、B、C在預算線上(紅色)
2. 藍色曲線為無異曲線
3. 消費者會選擇 C
40
A
30
D
20
C
U3
U1
B
0
20
40
80
商品A的消費量
7
不確定下消費者的選擇
無意外發時的消費量
1. A為原賦點(無保險)
2. 藍色曲線為無異曲線
3. 消費者會選擇 C (願支付AE保
費得到EC的理賠)
40
A
30
D
20 E
C
U3
U1
B
0
20
40
80
意外發時的消費量
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賭局(gamble or game)的定義
• 有 n 種可能結果，每一結果對映一個發生
機率
• n 種可能結果所對映的發生機率總和為1
• 例如, (a1, a2,…,an) (p1, p2,.., pn) or
(a1(p1), a2(p2),…an(pn))
• 賭博、保險契約與股票投資都是賭局
• 賭銅板的正反面 1元 (1 (0.5), -1(0.5))
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公平的賭局(Fair games)
• 例如G=(1 (0.5), -1(0.5))
• 參加賭局所支付的金額等於該賭局的期望
獲利金額
• 原本財富為W，參加賭局則預期財富仍為W
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不公平的賭局(Unfair games)
• 例如G=(1 (0.5), -2(0.5))
• 參加賭局所支付的金額大於該賭局的期望
獲利金額
• 原本財富為W，參加賭局則預期財富會小於
W
• 賭場的賭局與樂透彩都是不公平的，所以
我們常說十賭九輸，開賭場都很賺錢
• 保險契約也是不公平的賭局
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超公平的賭局(Superfair games)
• 例如G=(2 (0.5), -1(0.5))
• 參加賭局所支付的金額小於該賭局的期望
獲利金額
• 原本財富為W，參加賭局則預期財富會大於
W
• 大部份的金融商品都是超公平的賭局，如
果不是，投資人會選擇將錢存在銀行存款
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預期效用
• 預期效用是將所有可能結果的效用，以其
發生機率作加權後的總和。
• 消費者以預期效用的高低作為風險下選擇
的依據
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期望值與預期效用
• 某一彩券贏 $90的機率為 1/2；贏 $0的
機率為 1/2 (90(0.5), 0(0.5))
• U($90) = 12, U($0) = 2.
• Expected utility is
EU 

1
2
1
2
 U($90) 
 12 
1
2
1
2
 U($0)
 2  7.
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期望值
• 一般來說，如果有n種可能結果:
– 可能結果的報酬分別是X1, X2, …, Xn
– 每個結果的機率是 Pr1, Pr2, …, Prn
E(X)  Pr 1 X 1  Pr 2 X 2  ...  Pr n X n
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期望值與預期效用(續)
• 彩券的期望值
EV 
1
2
 $90 
1
 $0  $45.
2
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風險偏好的種類
• 風險趨避(risk averse) 若U(EV)>EU
• 風險中立(risk neutral) 若U(EV)=EU
• 風險愛好(risk loving) 若U(EV))<EU
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期望值與預期效用(續)
• 預期效用= 7 ；期望值= $45.
• 若某消費者U($45) > 7 則此消費者為風險
趨避
• 若某消費者U($45) < 7 則此消費者為風險
愛好
• 若某消費者U($45) = 7 則此消費者為風險
中立
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效用函數與風險偏好
• 效用函數是concave(凹的)表示邊際效用遞
減，也表示風險趨避
• 效用函數是linear(線性的)表示邊際效用固
定，也表示風險中立
• 效用函數是convex(凸的)表示邊際效用遞增，
也表示風險愛好
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Concave效用函數與風險偏好
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
20
Concave效用函數與風險偏好
U($45) > EU  risk-aversion.
12
U($45)
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
21
Convex效用函數與風險偏好
U($45) < EU  risk-loving.
12
EU=7
U($45)
2
$0
$45
$90
Wealth
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Convex效用函數與風險偏好
U($45) < EU  risk-loving.
12
MU rises as wealth
rises.
EU=7
U($45)
2
$0
$45
$90
Wealth
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Linear效用函數與風險偏好
U($45) = EU  risk-neutrality.
12
U($45)=
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
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不確定下選擇的九宮格
不公平賭局 公平賭局
超公平賭局
風險趨避
×
×
○
風險中立
×
○
v
風險愛好
○
v
v
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買不買保險的九宮格
不公平保險 公平保險
超公平保險
風險愛好
×
×
○
風險中立
×
○
v
風險趨避
○
v
v
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風險趨避者的偏好
• 平均值若相同，則喜歡標準差較低的賭局
• 喜歡分散化，不喜歡風險集中
• 案例 g1=(0 (0.5), 4000(0.5)), g2=(0(0. 25 ),
2000(0.5), 4000(0.25))
• E(g1)=E(g2)
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風險趨避者的偏好
• 報酬平均值愈高越好，報酬風險愈低越好
• 若要接受高風險商品，則平均報酬須提高才能接
受 (例如投資股票)
• 願意付出代價(接受低的平均報酬)來降低風險 (例
如買保險商品)
• 盡可能不讓不好的兩件事情同時發生(禍不單行要
避開) ；喜歡好與不好的組合
• 寧可接受機率高損失小的事件；較不願意接受機
率低損失大的事件
• 不喜歡極端的事件
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喜歡好與不好的組合
• 將來可能富有或不富有，如果ㄧ件不好的
事情要發生的話，風險趨避者會希望發生
在富有的情境下
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降低風險的方法(I)
• 損害防阻(Risk control)
– 設法降低發生的機率或損失的嚴重性
• 風險理財(Risk financing)
– 利用財務的手段解決財務損失的問題
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降低風險的方法(II)
•
•
•
•
分散化
保險
彈性或選擇權
資訊的蒐集
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最適保險契約與公平保費
• 保費為純保費不含附加費稱為公平保費
• 公平保費=機率×損失金額
• 在公平保費下，最適保險契約為全額保險
(full insurance)
• 在不公平保費下，最適保險契約為部份保
險(partial insurance)或共保(coinsurance)
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風險趨避、財富水準與保險需求
• 在不公平保費下，風險趨避程度越大者其最
適保險契約越接近全額保險
• 通常財富水準越高，風險趨避程度越小
• 因此，財富水準越高保險需求比重減少，但
不代表保險支出少
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不確定決策的時點
• 早ㄧ點決定或晚ㄧ點?
– 什麼時候買壽險? 買多少?
– 某企業提供工作機會是否立即接受? 或繼續找
更好的工作機會?
– 早點結婚或晚點結婚?
– 現在進場買股票?還是等看看?
– 現在出場賣股票?還是等看看?
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