Transcript Play with Your Data-作業解答

Play with Your Data
何正斌 教授
國立屏東科技大學 工管系
Data can Talk!
Show me evidence, not expertise!
敘述統計
說什麼？
機率-Y要大於38的機率(良品率)
Y是隨機變數(一堆性質相同的”亂數”-用特定變數去描述)
» 使用直方圖去看各數值出現的頻率(機率)
用分配去描述其機率
» 連續-Y1-N(40,1); Y2-Expon(40); Y3-Uni(37,43)
» 不連續-Y4-Binomial(100,0.98)
就之前的經驗得知，本公司產品的良率是98%，
本批貨共1000件，廠商IQC部門驗貨條件是抽
100件產品，0收1退，問此批貨被退貨的機率！
退貨機率(a)87%,(b)53%,(c)23%,(d)5%
隨機變數- random variable
» 一堆性質相同的”亂數”-用特定變數去描述
» 二項分配- binomial distribution
Data can Talk!
Show me evidence, not expertise!
推論統計
=假設檢定
說什麼？
對於我們的懷疑，可以得到一個結論！
本公司奶粉的充填重量『的確』小於750g
p-value
本公司所生產奶粉一向品質穩定，價格公道，獲得消費者
的肯定！但是最近某經銷商告知有許多消費者懷疑本公司
所生產的奶粉充填量不足，真是豈有此理！切！切！切！
H0 Vs H1
P-value=0.02
P-value=0.88
P-value=0.09
P-value 的變化
Normal(749,1)
Normal(751,1)
P-value=1
P-value=0.000
Normal(755,1)
P-value=0.000
Normal(750,1)
P-value=0.7~0.3
750
試試看不同的標準差，不同的分配，不同抽樣個數 ？
P-value 變化 模擬1-常態分配
當樣本數增加, p-value通常會變小
除非平均數=對立假設所要判斷的常數
當樣本變異數增大, 所需樣本數也要加大才能顯著
除非平均數=對立假設所要判斷的常數
P-value 變化 模擬2-指數分配
∵指數分配的變異大
平均數的差距要夠大且樣本數夠多,
才能獲得顯著的答案(p-value<0.05)
P-value 變化 模擬3-均等分配
當樣本數增加, p-value通常會變小
除非平均數=對立假設所要判斷的常數
擴大均等分配的範圍=增加樣本的變異
相同樣本數則p-value通常會變大
動態視力量測與分析
動態視力與運動能力可能有關係嗎？
使用推論統計！
無vs網球
男生比女生好嗎？
與體位有關嗎？
與年齡有關嗎？
與裸視力相關嗎？
其他變數有相關嗎？
身高vs體重
年齡vs裸視力(-0.237)
Making Like-Real Data
身為品管工程師，常常要交很多無法
交出來的報告，比如說客戶要過去一
年所量測產品硬度的測試報告，但是
過去這一年根本沒有量產品硬度，那
要怎麼辦？
現在開始量？！
Honesty is the best policy!
來不及！
產生很像真的亂數！
Making Like-Real Data
過去一年應該有300筆資料，客戶要求
的規格是要大於320，客戶也知道我們
廠內的不良率大約20%,但是100%檢驗
後方出廠，因此出廠良率是100%，客
戶要求看廠內及出廠的品質報告！客
戶是懂統計的人，他應該會用推論統
計，而且他要用這些資料估算你的製
造成本！
Making Like-Real Data
廠內報告
客戶想推出甚麼結論？
經過一年的努力，你們良率應該提升了吧！
提升之後，應該可以降價吧！
你們產品的平均硬度應該比另一家工廠大吧？
要用甚麼分配？分配的平均數，分配的標準差
要多少？
Normal(320,10)
Wrong!不良率太高=50%咧！
Normal(330,10)
=NORMDIST(320,330,10,1)
15.86%
Making Like-Real Data
出廠報告
客戶想推出甚麼結論？
我是要跟你買比較好，還是跟他買咧？
價格考量
» Case 1-比較貴
» Case 2-比較便宜
品質考量
» 你們產品的平均硬度應該比另一家工廠大吧？
要用甚麼分配？分配的平均數，分配的
標準差要多少？
H0 Vs H1 (Two Means)
A機台生產的產品尺寸好像比B機台生產的產品
尺寸小？
H0-A機台生產的產品尺寸=B機台生產的產品尺寸
H0: mA=mB
P-value>0.05
Failed to reject H0 (無法證實懷疑)
H1-決定蒐集資料去證實
H1: mA<mB (單邊)或mAmB (雙邊)
Basic Statistics2 variances
P-value>0.05
A機台生產的產品尺寸的變異= B機台生產的產品尺寸的變異
Equal Variances
Basic Statistics2 sample t
A機台及B機台各蒐集300件產品，結果請自己產生！
P-value>0.5(???)
P-value=0.08(???)
P-value(單邊Vs雙邊)
H0 Vs H1 (Two Means)
A機台生產的產品尺寸好像比B機台生產的產品
尺寸小？
H0-A機台生產的產品尺寸=B機台生產的產品尺寸
H0: mA=mB
現況沒變
P-value>0.05
Failed to reject H0 (無法證實懷疑)
H1-決定蒐集資料去證實
同一原料對切一半，隨機分給A或B生產
H1: mA<mB (單邊) 或 mAmB (雙邊)
Basic Statisticspaired t
300件原料分給A機台及B機台生產，結果請自己產生！
» P-value>0.5(???)
» P-value=0.08(???)
Paired t test
日本：硬板N(20，1)中板N(19.8，
1)軟板N(19.5，1) 美國：硬板
N(19.9，1)中板N(19.7，1)軟板
N(19.4，1)
因子有兩個
日本漆還是美國漆
板子種類-軟中硬體
知道會影響，但不是考慮重點！
H0 Vs H1 (Three Means )
A、B、C機台生產的產品尺寸好像不一樣？
H0-三種機台生產的產品尺寸相同
H0: mA=mB=mc
現況沒變
P-value>0.05
Failed to reject H0 (無法證實懷疑-好像不一樣)
H1-決定蒐集資料去證實
H1: 至少有一機台生產出的產品尺寸跟其他機台生
產的尺寸不同
STAT  ANOVA
A機台、B機台及C機台各蒐集300件產品，結
果請自己產生！ ！
P-value>0.5(???)
H0 Vs H1 (Three Means )
P-value<0.05
到底是誰，生產出不同尺寸的產品？
Tukey’s
Fisher’s
Another Question?
同一件原料，均等切割3份，分給A,B,C三台機台生
產
兩個因子
原料(Blocking Variable)及機台(A,B,C)
Two way ANOVA
GLM (General Linear Model)
哪一種原料交由哪一台機台生產誤差(望小)最高？
分配概說
Distribution?
一堆資料所呈現的趨勢
資料很少，無法看出趨勢！
Random Variable
隨機變數是一個變數
此變數的趨勢可以用分配來描述
趨勢就是機率
可分為連續及不連續
就之前的經驗得知，本公司產品的良率是98%，
本批貨共1000件，廠商IQC部門驗貨條件是抽
100件產品，0收1退，問此批貨被退貨的機率！