Transcript PRILOZI_J3xWAZJjMfoa_купа

Геометријски објекти
Фигуре
Тела
Euclid (-323, - 283 )
Купа је геометријско тело које
се добија када конусну површ
пресечемо једном равни која
не садржи врх конусне површи.
Купа је обртно тело. Добија се
када правоугли троугао ротира
око једне катете или
једнакокраки троугао око
висине
H
Елементи купе су :
Висина
Полупречник основе
Чине је:
База
Омотач
Изводница
r
Н
H
s
s
s
r
Да ли сте мислили да
може проћи без
Питагоре?
База и омотач чине мрежу
купе
Пресек купе и равни која
садржи осу зове се осни пресек
Пресек купе и равни која је
паралелна бази је круг
s
s
H
2r
Осни пресек купе је
једнакокраки троугао
База купе је круг па је
Мало сецкања
Омoтач
купе је кружни исечак
на кругу полупречника s
B  r 
2
Pисечка 
полупречни к  дужина .лука
2
s  2 r
M 
2
M  sr
P=B+M
Омoтач купе је кружни
исечак на кругу
полупречника s
Очигледно да тај круг и круг
основе не морају имати
једнаке полупречнике
Прошле године смо
површину кружног исечка
везивали за централни угао
s 2
P
3600
Малопре смо установили
да је површина тог истог
кружног исечка као
омотача купе
M  sr
Пошто се очигледно ради о
истој фигури имамо:
s
s
s 2
sr 
3600

r
Па имамо везу између
полупречника основе и
изводнице и централног
угла омотача.:
s
r
360 0
+
+
=
Н
Мали експеримент:
Купа и ваљак имају једнаке
полуречнике основе и једнаке
висине
Запремина купе је три пута
мања од запремине ваљка
Vкупе
Vваљка

3
r
BH
V 
3
Н
r
Хајде да ово применимо, прст на чело
наоружај се и изабери ниво задатака
Основни ниво
Средњи ниво
Напредни ниво
Запремина купе чији полупречник
основе износи 5cm, а висина 9 cm
износи:
15cm3
75cm2
75cm3
Запремина купе се рачуна по
формули
rH
V 
3
r 2H
V 
3
r2H
V
3
Површина купе чији полупречник
основе износи 5cm, а изводница 9 cm
износи:
80cm2
80cm2
95cm2
Површина купе се рачуна по
формули
P  r 2  sr
P  2r 2  sr
P  r 2  sr
Површина купе на слици, ако су
димензије дате у центиметрима
износи:
5
4
3
P  21cm2
P  24cm2
P  37cm2
На слици је:
5
4
3
r=4,
r=3,
r=3,
H=3,
H=5,
s=5,
s=5
s=4
H=4
Запремина купе на слици, ако су
димензије дате у дециметрима износи:
5
4
3
Ништа од
понуђеног
V  12dm
3
V  12l
Литар је :
5
4
3
Кубни
дециметар
Кубни метар
Ништа од
понуђеног
Дата је купа чији полупречник основе
износи 5cm, а изводница 13 cm.
Запремина ове купе је
V  100cm3
V 
400
cm 3
3
V  100cm3
Питагорина теорема у купи гласи
H 2  s2  r 2
s2  H 2  r 2
Не знам
Површина основе купе је 25cm,2 а дужина
изводнице 13 cm. Висина купе је већа
од пречника основе
За 7 cm
За 2 cm
Не знам
Пречник основе је
2r
Не знам
R
Ако је површина купе 24cm , а
површина њеног омотача 15cm2 онда је
запремина купе
2
12cm3
12cm3
Не знам
Запремина и површина купе
се рачунају по формулама
BH
V 
3
P  2B  M
V  BH
P  BM
V 
BH
3
P  BM
Површина тела на слици је:
4
66cm2
69cm2
Ништа од
понуђеног
Површина тела је збир
4
Површине ваљка
и површине купе
Површине ваљка и
омотача купе
Омотача ваљка, омотача
купе и једне базе
Запремина тела на слици је:
27195cm3
26460cm3
Нема довољно података
Запремина тела на слици је
збир запремина:
Две различите купе и
ваљка
Није збир
Две једнаке купе и
ваљка
Запремина боце на слици је:
9 см
13 см
6,6 см
Око пола литра
524,5 см3
Одустајем
Обим основе купе је 56 cm, а висина 10 cm,
централни угао који одговара кружном
исечку који представља њен омотач је:
  2390
  760
Ништа од
понуђеног
Направи новогодишњу капу која ће
лепо стојати на твојој глави навучена
до пола чела и висине 10 cm.
Задатак обављен
Одустајем
За краљевско венчање за сто специјалних
званица биће послужен изузетно скуп шампањац
који се пакује у флаше од 0,75 l и биће послужен
у чашам као она на столу. Колико флаша
шампањца треба наручити?
18 флаша
17 флаша
25 флаша
Израчунај масу кухињске соли са гомиле
ако знаш да је њена густина 2,4 g/cm3.
Задатак обављен
Одустајем
Заслужио-ла си да уживаш..
http://www.naissus.info/
- Ако хоћеш да обиђеш Ниш
www.beozoovrt.izlog.org/
-Ако би радије да одеш до
Золошког врта у Београду
Овде кликни ако хоћеш
још математике
Изабери и уживај....
http://matematiranje.com/prijemni.html
- Objašnjenja i zadaci sa rešenjima
https://sites.google.com/site/matkometa
- Sajt profesora Radovana Kozomare
http://www.matematika.ba/pocetna
- Sajt matematičara iz Bosne i Hercegovine
http://mathworld.wolfram.com/
- Sajt profesora професора Eric Weissten
www.mislisa.rs.
– Mislisa
Изгледа да много личиш на ову
девојчицу тражи помоћ наставника