Transcript perusahaan “x” mempunyai regu bongkar muat

(QUEUING MODEL)
TUJUAN
MEMINIMUMKAN:
• BIAYA LANGSUNG PENYEDIAAN
FASILITAS PELAYANAN, DAN
• BIAYA TIDAK LANGSUNG YANG TIMBUL
KARENA MENUNGGU UNTUK DILAYANI
STRUKTUR DASAR MODEL ANTRIAN
SUNBER MASUKAN
SUMBER ANTRIAN
KELUARAN
POPULASI
INDIVIDU
ANTRI
FASILITAS
PELAYANAN
INDIVIDU
YG TELAH
DILAYANI
SINGLE CHANNEL-SINGLE PHASE
SISTEM ANTRIAN
SUMBER
POLPULASI
S
M
FASE
KELUAR
SINGLE CHANNEL-MULTI PHASE
KELUAR
SUMBER
M
S
M
POPULASI
FASE 1
FASE 2
S
MULTI CHANNEL-SINGLE PHASE
S
SUMBER
KELUAR
M
POPULASI
S
FASE
MULTI CHANNEL-MULTI PHASE
S
SUMBER
M
S
KELUAR
M
POPULASI
S
FASE 1
M
S
FASE 2
NOTASI-NOTASI ANTRIAN
λ
TINGKAT KEGATANGAN RATA-RATA
UNIT/JAM
1/λ
WAKTU ANTARA KEDATANGAN RATA-RATA
JAM/UNIT
μ
TINGKAT PELAYANAN RATA-RATA
UNIT/JAM
1/μ
WAKTU PELAYANAN RATA-RATA
JAM/UNIT
α
DEVIASI STANDAR TINGKAT PELAYANAN
UNIT/JAM
n
JUMLAH INDIVIDU DLM SISTEM PD SUATU WAKTU
UNIT
nq
JUMLAH INDIVIDU RATA-RATA DLM ANTRIAN
UNIT
nt
JUMLAH INDIVIDU DLM SISTEM TOTAL
UNIIT
tq
WAKTU RATA-RATA DALAM ANTRIAN
JAM
tt
WAKTU RATA-RATA DALAM SISTEM TOTAL
JAM
S
JUMLAH FASI;LITAS PELAYANAN (CHANNEL)
UNIT PELAYANAN
p
TINGKAT KEGUNAAN FASILITAS PELAYANAN
RASIO
Q
KEPANJANGAN MAKSIMUM SISTEM
UNIT
Pn
PROBABILITAS JUMLAH “n” INDIVIDU DALAM SISTEM
FREKUENSI RELATIF
Po
PROBALIBITAS TIDAK ADA INDIVIDU DALAM SISTEM
FREKUENSI RELATIF
Pw
PROBABILITAS MENUNGGU DALAM ANTRIAN
FREKUENSI RELATIF
cs
BIAYA PELAYANAN PER SATUAN WAKTU/FASILITAS LAYANAN
Rp/JAM/SERVER
cw
BIAYA UNTUK MENUNGGU PER SATUAN WAKTU/INDIVIDU
Rp/JAM/UNIT
ct
BIAYA TOTAL = scs + ntcw
Rp/JAM
MINIMISASI BIAYA
EXPECTED TOTAL WAITING COST = E (Cw) = ntCw
Cw = BIAYA TOTAL PER UNIT PER WAKTU
EXPECTED TOTAL COST OF SERVICE = E(Cs) = SCs
EXPECTED TOTAL COST = E(Ct)
E(Ct) = E(Cs) + E(Cw) = SCs + ntCw
SOAL 1
PERUSAHAAN “X” MEMPUNYAI REGU BONGKAR
MUAT BARANG. WAKTU YANG DIPERLUKAN UNTUK
BONGKAR MUAT MUAT BARANG, SEKITAR 20 MENIT
UNTUK SETIAP TRUK. TRUK YANG DATANG DIPERKIRAKAN 2 BUAH TRUK SETIAP JAM.
MANAJEMEN PERUSAHAAN INGIN MENGEVALUASI
PEKERJAAN REGU BONGKAR MUAT BARANG.
JUGA DIPIKIRKAN BAGAIMANA BILA REGU ITU DIPECAH MENJADI 2 TIM YANG SAMA, DENGAN
WAKTU BONGKAR MUAT MENJADI 40 MENIT.
APA PENGARUH PERUBAHAN INI ?
SOAL 2
KAMAR GAWAT DARURAT SUATU RS DAPAT
MENAMPUNG MAKSIMUM 5 PS. TINGKAT KEDATANGAN 4 PS PER JAM. SATU ORANG DOKTER HANYA BISA MENYETUJUI 5 PS PER JAM. BANYAK PS
YG TERPAKSA DILARIKAN KE RS LAIN.
BERDASAR DATA INI ANDA DIMINTA:
1. MENENTUKAN DISTRIBUSI PROBABILITAS JML
PS LAIN YG MENUNGGU PD WAKTU YANG DIBERIKAN.
2. MENENTUKAN RATA-2 JML PS DLM KAMAR
GAWAT DARURAT, JML PS YG MENUNGGU UTK
MELIHAT DOKTER, WAKTU ANTRI PS, DAN WAKTU YG DIKELUARKAN OLEH PS DI KMR GADAR.
PEMECAHAN SOAL 1
• TENTUKAN MODEL MASALAHNYA,
YAITU SEBAGAI BERIKUT:
- TINGKAT KEDATANGAN = λ = 2 PER JAM
- TINGKAT LAYANAN = µ = 3 PER JAM
- BANYAKNYA SERVER = s = 1
PEMECAHAN SOAL 2
• TENTUKAN MODEL MASALAHNYA:
• TINGKAT KEDATANGAN = λ = 4 PER JAM
• TINGKAT LAYANAN = µ = 5 PER JAM
• JUMLAH SERVER = s = 1
Soal 3:
• Assume that patients come to hospital clinic at the rate
of 4 patients per hour. The arrivals are Poisson
distributed and the clinic treats patients at an average
rate of 6 patients an hour. Treatment time is
exponentially distributed and a first come, first served
queue discipline is used.
• Calculate the clinic’s idle time.
• Calculate the probability that there are at least two
patients is the clinic.
• What is the average number of patients waiting to be
treated?
• What is the average number of patients in the clinic?