Transcript Anita_Примена-на-Тевененов-а-теорема1

СЕТУ НА ГРАД СКОПЈЕ „МИХАЈЛО ПУПИН“- СКОПЈЕ
MP S
Наставен предмет: ЕЛЕКТРОТЕХНИКА
ТЕВЕНЕНОВА
ТЕОРЕМА
Предметен наставник : Анита Кокочева Мијовска
Тевененовата теорема се применува
кога во сложено електрично коло
треба да ја одредиме јачината на
струјата низ една гранка од колото.
Со помош на оваа теорема
сложеното електрично коло се
претставува
со
просто
електрично коло во кое тече
струјата која треба да ја
одредиме.
За таа цел сложеното електрично
коло се претставува со:
• еден еквивалентен напонски генератор
наречен Тевененов генератор ET
• еквивалентна отпорност наречена
Тевененова отпорност RT ,
и
• гранката во која сакаме да ја пресметаме
струјата.
Останатиот дел од
сложеното ел. коло
се заменува со ЕТ и RT
А
Гранката со
непознатата струја IX

ET
R
IX
RT
Ix 
B
ET
RT  R
Примена на
Тевененова теорема
Зад.1 Да се пресмета струјата низ отпорникот R5.ако се
познати E1=150 V, E2=100V, R1=20Ω, R2=10Ω, R3=30Ω,
R4=15Ω, R5=12Ω,
A
R5
B
I5
R1
R3
+
E1
R4
R2
+
E2
За да ја определиме струјата I5, ја применуваме Тевененовата теорема
со која колото меѓу јазлите (A и B) на гранката во која треба да ја
одредиме струјата го трансфигурираме и го претставуваме со една
еквивалентна електомоторна сила Ет и еквивалентен отпорник Rт.
Добиваме коло како на сликата 1.
A
I5
RT
R5
+
ET
B
Слика 1
I5 
ET
RT R5
Значи треба да ги одредиме
RT и ET.
Одредување на
електромоторната сила на
еквивалентниот Тевененов
генератор
ЕТ
1. Ја отстрануваме гранката со непознатата струја и добиваме ел. коло како на сл.2.
2.Го пресметуваме напонот меѓу точките А и B кој е еднаков на електромоторна сила на
тевененовиот генератор ET .
ET=UAB
I5
A
B
R5
R1
R3
+
R4
R2
+
E2
E1
сл.2.
E

I 
R
- Ги означуваме контурите.
- Ги одредуваме контурните струи
II И III.
E
150
150
1
I




3
A
I
R

R
20

30
50
1
3
E
100
100
2
I




4
A
II
R

R
10

15
25
2
4
U
AB

E

R
I


Е

U


R

I

R

I


15

4

30

3


60

90

30
V
Т AB
4
II
3
I
A
B
R1
+
II
R3
R2
R4
III
E1
Слика 2
+
E2
Определување на отпорноста
на еквивалентниот Тевененов
отпорник RТ
При одредување на еквивалентниот отпор RТ, меѓу точките А и B,
сите извори се исклучуваат, односно краевите меѓу кои се приклучени
напонски генератори кусо се врзуваат, а краевите каде се приклучени струјни генератори
се оставаат отворени. Го добиваме електричното коло на слика 3
A
B
R1
R3
+
R4
R2
+
E2
E1
Слика 3
R

R

R

30
10

15
600
150
1
3R
2
420
R







12

6

18

T
R

R
R

R
20

30
10

15
50
25
1324
Целото електрично коло меѓу точките А и B го
заменуваме со еквивалентниот тевененов генератор ЕТ
и еквивалентниот тевененов отпорник RT.
Ја одредуваме непознатата струја I5.
A
I5
RT
R5
+
ET
I 
E
R
B
E
30
30
T
I



1
A
5
R

R
18

12
30
T
5
Зад.2 Да се пресмета струјата низ отпорникот R5.
ако се познати IG=5A, E2=100V, R1=20Ω, R2=10Ω, R3=30Ω,
R4=15Ω, R5=12Ω,
I5
A
B
R5
R1
R3
R2
R4
+
E2
Ig
Во овој случај имаме и струен и напонски генератор.
Ќе ја одредиме тевененовата отпорност меѓу јазлите А и B.
RT  R 3 
R2  R4
R2  R4
 30 
10  15
10  15
 30 
150
25
 30  6  36 
Одредувањето на ЕТ е слично како во претходниот пример.
Тука контурната струја II= Ig.
Ја пресметуваме само III.
A
I5
E
100
100 R
T
I

 
4
A
R

R10

15
25
R5
+
ET
2
II
2
4
B
Е Т  U AB   R 4  I II  R 3  Ig   15  4  30  5   60  150  90 V
I5 
ET
RT  R 5

90
36  12

90
48
 1 . 875 A