Transcript 數與計算
新北市國小學生數學補救教學 學習補充教材之編製 新北市國小數學輔導團 召集人 李美穗校長 頭條新聞100.10.26 •廣達電子董事長林百里先生 嚴厲批判台大的教育方式 「死讀書，無法創新…。」 •國外研究指出： •在5歲以前，有百分之九十的孩子具有 高度的創造力，經過6~12歲國小教育後， 具有創造力的孩子僅有30%，再經過中 學教育以後，進入大學就讀的學生，具 有創造力的不到3%。 重新定義教學 數學教育的問題 •學校不只沒教好數學，有時反而逼得 孩子討厭數學，因此輟學或逃課。 •美國研究統計：小學有30%的學生、國 中有50%的學生、高中有70%的學生曾 輟學或逃避數學課。 •學生不能理解數學在教甚麼，大人又 誤判是學生努力不夠，要求他們反覆 練習。 數學教師必須做的事 •數學教師在接觸學生之前有兩件及 重要的工作： 1.把要教的內容作概念結構的分析 2.仔細計畫發展這些概念所需的基本 心靈影像，同時注意這些已有心靈 影像是否需要稍加修正已適應新概 念。 數學教師教學 • 數學教師的責任就是： • 指引、解說、修正錯誤，而且要負責 引發並保持學生的興趣和動機。 • 數學討論的條件： 1.討論氣氛不要太嚴肅 2.群體間的態度要友善而熱誠 3.老師是討論群體的領導人 高超的教學技巧 • 專業數學教師的教學技巧： –教好自己的專業科目 –表現自己的學識風範 –管理好教室裡的秩序 •九年一貫課程強調數學教學---- 「數學教學著重學生概念的了 解與能力的培養，應避免強調 零碎知識的記憶與背誦」（教 育部，民88） 數學溝通 • 溝通概念結構時，要寫或說出 符號，寫或說易於傳達與接收。 • 表面結構：文字與聲音是數學的表 面結構。 • 深層結構：概念結構是數學的深層 結構。 數學符號與數學概念 • 符號與符號之間有內在組織，形成一 個族群。 • 符號族群包括： 一組符號 對應於 一組概念 及 符號之間的 內在關係 對應於 概念之間的 內在關係 表面結構與深層結構 一組 符號 1、2、3、…. 對 應 於 一組 概念 自然數系 及 符號之間 的 內在關係 在左邊 或右邊 對 應 於 概念之間 的 內在關係 次序關係 表面結構與深層結構 一組 符號 1 2 3 對 應 於 一組 概念 自然數 及 符號之間 的 內在關係 在左邊 或右邊 對 應 於 一組 概念 左邊是右邊 的10倍 （十進位法） 表面結構與深層結構 表面結構 （輸入） 符號 族群 彼 相 心靈影像 此 關 概念 結構 深層結構 訂定國民小學基本學習內容之說明 •基本學習內容，係指無論課程綱要或課程標準 如何改變或教材如何重編，學生在該年級之工 具學科中仍必須習得之內容，且學會後可順利 銜接下一年級之課程。 •為使國小數學各年級基本學習內容之訂定過程 更臻周延，特於北、中、東、南四區辦理公聽 會，以聽取各方意見，瞭解關心教育之各界人 士對國小國數學各年級基本學習內容之看法與 意見，期以建構出補救教學之標準檢核依據， 正確界定出學習低成就之學生，增進補救教學 政策之完備。 國小學生數學基本學習內容--數與計算 年 級 一 年 級 分年細目 學習關鍵能力—數學概念 能讀寫100以內的數並能以不同的表徵 表示該數所表示的量 能辨認個位」及「十位」並進行換算 能運用不同的方式（次序、一階或二階 單位）說明一個二位數的意義並進行大 小比較 1-n-01 能認識100以內的數及「個位」、 「十位」的位名，並進行位值單位 的換算。 1-n-03 能運用數表達多少、大小、順 序。 1-n-02 能認識1元、5元、10元、50元 等錢幣幣值，並做1元與10元 錢幣的換算。 能辦認50元、10元、5元、1元的錢 幣(或表徵)並進行1元與10元錢幣 的換算。 (97無) 1-n-04 能從合成、分解的活動中，理解加減 法的意義，使用＋、－、＝作橫式紀 錄與直式紀錄，並解決生活中的問 題。 能在具體情境中進行合成與分解活 動用＋、－、＝作橫式紀錄與直式 紀錄 1-n-05 能熟練基本加減法。 1-n-06 能作一位數之連加、連減與加減混合 計算。 能解決一位數連加、連減與加減混 合的問題（此一反應1-n-5的能力） 1-n-07 能進行2個一數、5個一數、10個一數 等活動。 能以2個、5個及10個一數的方式進 行數數活動。 國小補救教學各年級學生數學基本學習內容 年 級 數與計算 量與實測 一 年 級 1.讀寫100以內的數 並以不同的表徵表 示該數所表示的量 2.辨認「個位」及「 十位」並進行換算 3.運用不同的方式（ 數序、一階或二階 單位）說明一個二 位數的意義並進行 大小比較 4.辨認50元、10元、 5元、1元的錢幣 (或表徵)並進行1 元與1元錢幣的換 算。(97無) 5.在具體情境中進行 合成與分解活動用 ＋、－、＝作橫式 紀錄與直式紀錄 6.解決一位數連加、 連減與加減混合的 問題 1.認識常用時 間用語，並 報讀日期及 整點、幾點 半的時刻。 2.指出生活中 的長度量， 並做長度的 直接比較。 3.經驗長度的 保留概念， 並進行間接 比較和個別 單位的比較。 7.以2個、5個及10 個一數的方式進 行數數活動。 幾何 代數 1.認識直線與曲線。 1.在具體情境 認識等號兩 2.比較兩點間直線和 邊數量一樣 曲線的長短。 多的意義 3.認識、描述與分類 2.認識加法的 簡單平面圖形，並 交換律與結 認識正方形、長方 合律性質 形、三角形、圓形。 3.運用於加法 的交換律與 4.認識、描述與分類 結合律簡化 簡單立體形體，並 認識球體、正方體、 三個一位數 的計算 長方體、圓柱體等。 4.從解決合成 5.以塗色或套描進行 分解問題中 平面圖形描繪活動 認識加減互 及仿製平面圖形。 逆的關係 6.依給定圖形做平面 鋪設。 7.依給定形體做立體 堆疊。 統計 1.對生活中的 一組事件或 活動做初步 分類，並將 分類後的資 料加以整理 記錄。 2.將分類與數 量的記錄， 製作成統計 表並說明。 年 級 二 年 級 數與計算 1.讀寫1000以內的 數並以不同的表 徵表示該數所表 示的量 2.辨認個位、十位 、百位並進行百 位和十位、百位 和個位換算 3.認識100元錢幣並 進行10元、100元 之錢幣換算 4.運用100元、10元 、1元進行1000元 以下的正確付款 。(97無) 5.以＜、＝與＞表 示數量大小關係 6.運用直式計算解 決二位數加、減 法的問題 7.運用直式計算解 決二位數加、減 法的問題 量與實測 1.認識鐘面上5 分、1分的刻 度，並報讀 幾點幾分的 時刻。 2.查看月曆認 識年、月、 星期、日， 並知道「某 月有幾日」 、「一星期 有七天」。 3.使用不同個 別單位測量 同一長度， 並說明數值 不同的原因 4.認識公分、 公尺，並以 其為單位， 進行同單位 量實測、估測 及加、減、乘 計算。 幾何 1.認識周遭平面圖形的 「角」、 「邊」的位 置與個數 2.認識周遭簡單立體形體 的「頂點」、「邊」與 「平面」。 3.由邊長的比較，知道正 方體的每個面和每個邊 長都一樣大 4.透過觀察，認識生活中 水平、鉛直的現象。 (97無) 5.透過觀察，認識生活中 平行、垂直的現象。 6.畫出兩點間的線段，並 測量兩點的距離知道兩 點間的距離就是該線段 的長度 7.使用直尺畫出指定長度 (小於15公分)的線段。 代數 1.用＜、＝、＞ 表示數量大小 關係 2.在具體情境中， 認識＜、＝、 ＞的遞移律 3.列出加數、被 加數與減數、 被減數未知的 加減法各種文 字題類型的算 式填充題。 4.依據算式填充 題 擬加減問題。 5.認識交換律性 質 統計 年 級 二 年 級 數與計算 量與實測 幾何 8.解決二位數的連 5.認識公分和 8.畫出兩點間的線段，並 測量兩點的距離。知道 加、連減與加減 公尺的關係 兩點間的距離就是該線 混合的問題 ，並進行換 段的長度。 9.理解乘法的意義 算。 並應用乘法算式 6.認識容量並 9.從面積的直接比較認 識面積的概念。 記錄與解決問題。 進行容量的 10.熟練一位數乘 直接比較。 10.依給定圖示，將簡單 形體作平面舖設，理 以一位數的乘法 7.認識重量， 解等積異形的概念。 11.進行分裝與平 並進行重量 11.由實測邊長，知道邊 分活動，並應用 的直接比 長相等的圖形有正三 乘法算式記錄解 較 。 角形、正方形。長方 題。 8.認識面積， 形的兩對邊長相等、 12.在具體情境中 並進行面積 解決加乘與減乘 的直接比較。 等腰三角形的兩腰相 等 的兩步驟問題 12.由實測邊長，知道邊 （不含併式）。 長相等的形體有正方 體。 代數 6.理解九九乘法 並從九九乘法 表認識乘法交 換律 7.理解加減互逆 關係 8.解決加數未知 的添加型、併 加型問題。 9.解決減數未知 的拿走型、比 較型問題。 10.運用加減互逆 來驗算。 統計 年 級 三 年 級 數與計算 量與實測 1.讀寫10000以內的 1.認識日、時、分、 數並能以不同的表 秒的時間單位與 徵表示該數所表示 24時制。 的量 2.認識日、時、分、 2.認識千位並進行位 秒相鄰二階單位 值的單位換算 的關係及換算， 3.以直式計算解決四 並做時、分同單 位數以內的加法、 位時間量的加、 減法問題（和＜ 減計算 10000，含多重進 3.認識毫米，並以 退位） 其為單位進行實 4.解決二位數乘以二 測與估測。 位數的乘法問題， 4.認識公尺與公分、 並熟練三位數乘以 公分與毫米的關 一位數的直式計算 係，並進行換算。 5.運用÷、＝以橫式 5.經驗容量的保留 紀錄生活情境中的 概念，進行容量 除法問題並解題 的複製與間接比 6.熟練地以直式計 較；並以個別單 算解決三位數除以 位的實測，進行 一位數的問題 容量的比較。 7.在具體情境中解決 6.認識容量單位 加除和減除的兩步 「100毫公升」與 驟問題（不含併式） 「公升」，並以 其為單位進行實 測、估測與計算 幾何 代數 1.認識平面圖形 1.列出乘數、 的內部、外部 被乘數與除 與周界。 數、被除數 2.強調平面圖形 未知的乘除 本身的封閉 法各種文字 性質，理解周 題類型的算 界為該圖形 式填充題。 的組成要素。 2.依據算式填 3.認識周長。 充題擬乘除 4.實測長方形、 問題。 正方形的周 3.解決乘數未 長，以連加或 知的乘法問 乘法計算周長 題類型及被 5.認識圓的「圓 除數未知的 心」、「圓 包含除和等 周」、「半徑」 分除問題。 與「直徑」， 察覺直徑是半 徑的兩倍。 6.使用圓規畫圓 7.認識角的構成 要素為頂點 與兩邊。 8.能畫出一角， 並能複製角 統計 1.報讀生活中常 見的一維表格， 例如報讀電視 節目時刻表、 速食店幾號餐 價目表等。 2.報讀生活中常 見的二維表格， 例如報讀火 車時刻表、功 課表等。 年 級 三 年 級 數與計算 量與實測 8.在具體情境中，解 7.認識公升與毫公升 決兩步驟問題(連 的關係，並進行換 乘，不含併式) 算 9.透過刻度尺初步認 8.經驗重量的保留概 識數線及其標記 念，進行重量的複 10.透過數線上的刻 製與間接比較；並 度位置比較兩數的 以個別單位的實測 大小與進行加、減 ，進行重量的比較。 的操作 9.認識重量單位「100 11.在具體情境中進 公克」、「公斤」 行三位數以內的加 ，並以其為單位進行 減估算，並用來檢 實測、估測與計算 驗答案的合理性。 10.認識公斤與公克的 12.以單位分數（分 關係，並進行換算 母12以內）記錄平 11.認識角，並進行角 分後的分量，並比 的大小比較。 較不同單位分數的 12.經驗面積的保留概 大小。 念，進行面積複製 13.以真分數記錄平 與間接比較；並以 分後的分量，比較 個別單位的實測， 同分母分數的大小， 進行面積的比較。 並解決同分母分數 13.認識面積單位「平 的合成與分解問題 方公分」，並以其 14.認識一位小數， 為單位進行實測、 並進行一位小數的 估測與計算。 比較與加減 幾何 9.透過直尺、三角板、正方 形、長方形認識直角 10.進行角的大小比較 11.透過平方公分板的操作， 點數正方形、長方形的面 積 12.透過圖形拼排的操作，認 識等腰直角三角形的面積 13.理解面積的等積異形，建 立面積的保留概念 14.給定圖形，實測並認識四 邊相等、且四角為直角的 四邊形為正方形 15.給定圖形，實測並認識兩 對邊相等、且四角為直角 的四邊形為長方形。 16.一個長方形切割成兩個一 樣大的三角形，觀察其組 合圖形。 17.給定圖形，實測並認識 四邊相等、且四角為直 角的四邊形為正方形。 18.給定圖形，實測並認識 兩對邊相等、且四角為 直角的四邊形為長方形。 代數 統計 年 級 四 年 級 數與計算 量與實測 幾何 代數 1.運用乘法結合 1.以「個、十、百、 1.進行日、時、分、 1.運用圖形構成要 素—「角」、「邊」 律、先乘再除 千」及「萬、億、 秒相鄰二階單位 的複名數時間量 等，辨認簡單 與先除再乘的 兆」所組成的計 計算，以及利用 平面圖形。 結果相同、連 數系統讀與寫出 數線認識時刻與 2.認識基本三角形的 除兩數等於除 大數 時間量的關係， 簡單性質。 以兩數之積的 2.進行相鄰兩階或 並解決時刻與時 3.認識基本四邊形的 性質，解決整 跨階單位間的換 間量的加、減問 簡單性質。 數四則運算問 題。 4.透過操作，認識正 題。 算 三角形的三角相等； 2.用含有符號的 3.熟練地以直式計 2.以複名數解決量 (長度、容量、 等腰三角形 算式來表徵數 算解決四位數以 重量)的計算問 的兩底角相等。 學問題。 上的加、減問題 題 5.透過操作，認識平 3.依據含有符號 4.熟練地以直式計 3.認識長度單位 行四邊形沿對角線 的算式擬加減 算解決四位數以 「公里」，並以 分之兩三角形全等。 乘除文字題。 上的乘、除問題 其為單位進行實 6.理解平面圖形全等 測、估測與計算。 的意義及認識對應 5.以併式的記法記 錄與解決連乘、 4.認識公里與公尺、 頂點、對應角、對 公里與公分的關 應邊。 連除、乘除混合 係，並進行換算。 7.理解平面圖形的性 兩步驟問題 5.認識角度單位 質，在全等的操作 「度」，使用量 角器進行實測與 估測，並使用量 角器畫出指定的 角。 下都不變。 統計 1.報讀生活中的長 條圖(分類資料)、 折線圖(有序資 料)，並了解圖 名、橫軸及縱軸 的意義。 2.報讀生活中的圓 形圖，並了解部 分資料與全體資 料的關係。 3.報讀複雜的長條 圖，例如： 年 級 數與計算 四 年 級 6.說明解決整數四 則混合問題的步 驟 7.以併式的記法記 錄與解決整數四 則混合的兩步驟 問題 8.對大數在指定位 數取概數(含四捨 五入法) 9.運用概數對大數 的加減問題進行 估算 10.在平分情境中， 理解分數之「整 數相除」的意涵 11.以真分數、假分 數、帶分數記錄 分量 12.進行假分數與帶 分數的互換 13.解決同分母分數 的大小比較與合 成、分解問題 量與實測 幾何 代數 6.認識面積單位 8.認識角度單位，度 4.理解乘除互逆關係 「平方公尺」， 數不隨角的邊長增 5.解決乘數未知的各 並進行相關計算。 加而增加。 種乘法問題。 7.認識平方公尺與 9.會使用量角器，實 6.解決除數未知的各 平 方公分的關係， 測角度或畫出指定 種除法問題。 並進行換算。 的角。 7.運用加減互逆來驗 8.認識體積，並進 10.熟悉30度、45度、 算。 行體積的直接比 60度、90度、120 8.用符號表示長方形 較。 度、135度、150度、 和正方形的面積公 9.經驗體積的保留 180度的角度。 式與周長公式。 概念，進行體積 11.理解旋轉角的意 的複製與間接比 義。 較；並以個別單 12.知道順時針與逆 位的實測，進行 時針的意義，並認 體積的大小比較。 識旋轉中心、始邊、 10.認識體積單位 終邊與旋轉角的關 「立方公分」， 係。 並以其為單位進 13.理解平角和周角 行實測、估測與 的意義。 計算。 14.理解平面上直角 的意義及平面上兩 線(段)垂直的意義 (垂直相交的兩線 段所成的四角相等， 都是直角)。 統計 年 級 數與計算 四 年 級 14.解決真、假分數的整 數倍問題 15.以等值分數表徵不同 分割下的同一分量， 並說明其意義 16.進行簡單異分母分數 的大小比較 17.進行簡單分數與小數 的互換 18.以分數表示數線上標 示位置的值，能將簡 單分數標記在數線上 19.認識二位小數並進行 二位小數的大小比較 20.以直式計算解決二、 三位小數的加減問題 21.以直式計算解決二、 三位小數的整數倍問 題 量與實測 幾何 15.理解平面上兩線(段)平行的意 義(兩線段同時垂直於某線段； 知道平行線等寬或者平行線的 距離處處相等的事實)。 16.由平行的概念，認識平行四邊 形(兩組對邊平行的四邊形)與 梯形(只有一組對邊平行的四 邊形)。 17.由直角、邊的垂直，認識直角三 角形。 18.使用三角板畫出直角、兩平行 線段與直角三角形、正方形、 長方形、平形四邊形、梯形。 19.理解長方形面積公式＝長×寬， 周長＝(長＋寬)×2。 20.理解正方形面積公式＝邊長× 邊長，周長＝邊長×4。 21.討論長方形與正方形面積公式 之間的關係。 代數 統計 年 級 數與計算 量與實測 五 年 級 1.熟練地以直式計算 解決整數的乘、除 問題 2.以併式的記法記錄 與解決加、減、乘、 除的三步驟問題 3.熟練地解決整數四 則混合計算的問題 4.透過乘法與整除判 斷因數與倍數 5.透過分別列舉因倍 數的方式找出兩數 的公因數與公倍數 6.透過分別列舉因倍 數的方式找出兩數 的最大公因數與最 小公倍數 7.在具體情境中說明 約分與擴分的意義 1.進行日、時、分、 秒相鄰二階單位的 複名數時間量乘法 與除法(等分除)計 算。 2.認識重量單位「公 噸」，及公噸與公 斤的關係，並以分 數、小數進行換算 及計算。 3.認識「公畝」、 「公頃」、「平方 公里」，及公畝和 公頃、公頃和平方 公里、公畝和平方 公里的關係，並以 分數、小數進行換 算與計算。 4.認識「立方公尺」， 及立方公尺和立方 公分的關係，並以 分數、小數進行換 算與計算。 幾何 1.透過操作，理解 三角形三內角和 為180度。 2.知道正三角形的 三內角都是60度。 3.知道常用兩種三 角板的三內角為 45-45-90度與 30-60-90度。 4.透過操作，理解 三角形任意兩邊 和大於第三邊。 5.認識圓心角。 6.理解180度、360 度的意義。 7.認識扇形。 代數 統計 1.理解乘法對加法 的分配律。 2.運用乘法對加法 的分配律簡化計 算。 3.在具體情境中， 理解先乘再除與 先除再乘的結果 相同，也理解連 除兩數相當於除 以此兩數之積 4.理解四則運算的 性質—加法及乘 法交換律、結合 律、乘法對加法 的分配律。 5.熟練運用四則運 算的性質—加法 及乘法交換律、 結合律、乘法對 加法的分配律， 來解決整數、分 數、及小數的四 則運算問題。 6.熟練先乘除後加 減、有括號的要 先算、由左到右 的計算規則，解 決整數四則計算 1.整理生活中的 分類資料，並 繪製成長條 圖。 2.報讀生活中有 序資料的折線 圖。 3.了解折線圖的 意義，整理有 序資料，繪製 成折線圖。 年 級 五 年 級 數與計算 量與實測 8.以約分、擴分處 5.認識容積，及其 理等值分數的換 與容量、體積的 算 關係，並算出沉 9.以通分比較簡單 入水中物體的體 異分母分數的大 積等於物體所排 小 開的水量。 10.以通分解決簡 6.運用長方形、正 單異分母分數的 方形、三角形、 加減問題 11.在測量情境中 平行四邊形及梯 說明「乘以單位 形的面積公式， 分數」和「除以 計算與解決面積 單位分數的分母」 測量問題。 之間的關係 12.在測量情境中 說明並解決乘數 是分數的問題 13.熟練計算分數 乘法的問題 14.在具體情境中 解決分數除以整 數的問題 15.以四位以下的 小數表徵分量並 進行大小比較 幾何 代數 8.認識線對稱及理解 7.解決使用未 知數符號列出 簡單平面圖形的線 的算式，進行 對稱性質。 解題。 9.描繪簡單平面圖形 8.透過乘除互 對一對稱軸的線對 逆，解決含有 稱圖形 符號的算式問 10.透過操作，理解 題，並進行驗 平行四邊形、三角 算。 形與梯形的面積公 9.說明平行四 邊 式。 11.認識球、直圓柱、 形、三角形、 梯形中的邊長 直圓錐、直角柱與 或高變化時， 正角錐 對面積的影響。 12.透過操作，理解 長方體、正方體的 體積公式。 13.透過操作，理解 長方體、正方體的 表面積公式。(97 年增) 統計 年 級 數與計算 五 年 級 16.解決四位以下小數的合成、 分解與整數倍的問題 17.在具體情境中解決整數的小 數倍問題 18.以直式計算解決二位小數乘 以二位小數的問題 19.以直式計算解決整數除以整 數，商為三位小數的問題 20.以整數除以整數的方式解決 分數轉換為小數的問題 21.以分數、小數表示數線上標 示位置的值 22.將分數、小數標記在數線上 23.說明並處理生活中的比率問 題 24.說明百分率的意義，並用百 分率紀錄與解決生活中的問題 25.解決分數與百分率的轉換問 題 26.解決小數與百分率的轉換問 題 量與實測 幾何 代數 10.用符號表示長 方體和正方體的 體積公式。 11.說明長方體和 正方體的邊長變 化時，對體積的 影響。 統計 年 級 六 年 級 數與計算 量與實測 幾何 代數 統計 1.舉例說明質數 1.認識速度的意 1.由三角形內 1.利用等量公理 1.整理生 與合數的意義 義，及其普遍 角和為180度， 解決代數計算。 活中資料， 2.進行100以內的 單位（時速、 推知四邊形 2.用x、y..未知 換算成百 整數的質因數 分速、秒速）， 之內角和為 符號對加減、 分率，並 分解 並進 360度。 加乘、加除、 繪製圓形 3.以短除法進行 行速度單位的 2.了解圖形的 減乘、減除、 百分圖。 100以內的數的 換算及解決速 放大、縮小 乘除兩步驟進 2.在扇形 質因數分解 度的問題。 對長度、角 行列式。 教學後， 4.以短除法找出 2.以正方形為單 度與面積的 3.進行代數解決 可將百分 兩數的最大公 位，對曲線圍 影響。 一步驟以上的 率或比值， 因數與最小公 成的平面區域 3.認識比例尺 各種加減乘除 轉換成圓 倍數 進行面積的估 4.理解圓周率 問題並驗算 心角的角 5.舉例說明兩數 算。(97無) 的概念(圓周 4.用符號對和不 度，並製 互質的意義 3.運用圓面積公 長對直徑的 變、差不變、 作圓形圖。 6.舉例說明最簡 式，計算與解 比值)。 積不變與比例 分數 決面積測量問 5.理解圓周長 關係問題的進 7.將分數約成最 題。 的公式。 行列式、解題、 簡分數 與驗算 年 級 六 年 級 數與計算 量與實測 8.在測量情境中說 4.運用簡單直立柱體 明「除以單位分 (四角柱、三角柱 數」和「乘以單 與圓柱)的體積公 位分數的分母」 式，計算與解決體 之間的關係 積測量問題。 9.在測量情境中透 過通分解決除數 是分數的問題 10.以併式的記法記 錄與解決分數的 兩步驟問題 11.以直式計算解決 生活中的小數除 法、商為整數的 問題 12.以直式計算解決 生活中的小數除 法、商為小數的 問題 幾何 代數 6.圓面積可用扇形剖分 的方式，大致說明圓 面積等於半徑×圓周 長之半，因此等於圓 周率×半徑×半徑。 5.從具體情境 中成比例的 兩個量，透 過列表來認 識兩量的關 係。 7.利用比例的概念，說 6.從具體情境 明簡單扇形( 1 圓、 中不成比例 2 1 圓、 2 圓、 1 圓、 的兩個量， 3 3 1 4 透過列表來 1 圓、 圓等) 8，計 認識兩量的 6 算簡單扇形( 圓、 關係。 1 1 圓、 圓、 3 2 圓、 1 8 2 圓、 3 1 1 4 6 圓等)的面積。 統計 年 級 六 年 級 數與計算 13.以併式的記法記錄與解 決小數的兩步驟問題 14.在具體情境中，對整數 在指定位數取概數(含 四捨五入法)，並做加、 減、乘、除之估算 15.在具體情境中，對小數 在指定位數取概數(含四 捨五入法)，並做加、減 、乘、除之估算 16.以比的記法紀錄數量 的對應關係 17.判斷與記錄比的相等 關係並解決生活中比的 問題 18.簡化比的相等關係並 找出最簡單整數比 19.由比與除的關係找出 比值，並解決生活中的 問題 20.說明日常生活中常見 的導出單位的記法與意 義 量與實測 幾何 8.透過具體觀察， 認識面的平行與 垂直，並描述長 方體、正方體中 面與面的平行與 垂直關係 。(97 年增) 9.理解簡單直立柱 體(四角柱、三角 柱與圓柱)的體積 為底面積與高的 乘積。 代數 7.用符號表示圓 面積、圓周長、 與柱體的體積 公式。 8.說明角柱與圓 柱體的邊長變 化時，對體積 的影響。 統計 國小一年級數學基本學習內容概念圖 長度的間接比較，並理解長 度個別單位的比較 進行二位數加法和 減法的計算 能做三個一位數 的加減計算 2個一數、5個一數及 10個一數的數數 進行長度的直接比較 理解數的順序並能 進行兩數大小比較 認識常用時間用語，能報讀 整點、幾點半的時刻 認識100以內的數、個位、十 位，並進行位值單位的換算 認識常用時間用語，能報讀 日期 數與計算 量與實測 一年級 代數 幾何 認識直線與曲線並能比較兩點 間直線和曲線的長短 辨認、描述與分類簡單 平面圖形與簡單立體形 體 認識正方形、長方形、 三角形、圓形 塗色或套描進行平面圖形 描繪活動及仿製平面圖形 依給定圖形做平面鋪設 及做立體堆疊 統計與機率 對生活中的事件或 活動做初步分類 認識等號兩邊數 量一樣多的意義 認識加法的交換律 與結合律性質 將分類後的資料加 以整理記錄 運用於加法的交換律與結合 律簡化三個一位數的算 將分類與數量的記錄，製 作成統計表並說明 從解決合成分解問題中認 識加減互逆的關係 國小一年級學生數學基本學習內容分析 主 軸 基本學 習內容 數 與 計 算 1.讀寫 100 以內 的 數並 以不 同的 表徵 表示 該數 所表 示的 量 數學概念 教材重點 讀寫10以內的 認識5以內的數詞序列 數並以不同表 認識10以內的數詞序列 徵表示數的量 以不同表徵表示10以內的所表示的量 讀寫30以內的 認識20以內的數詞序列 數並以不同表 以不同表徵表示20以內的數所表示的量 徵表示數的量 認識30以內的數詞序列 以不同表徵表示30以內的數 所表示的量 讀寫50以內的 認識50以內的數詞序列 數並以不同表 以不同表徵表示50以內的數所表示的量 徵表示數的量 讀寫100以內 的數並以不同 表徵表示數的 量 認識100以內的數詞序列 以不同表徵表示100以內的數所表示的量 學習單 編號 1-1-1 1-1-3 1-1-2 1-1-4 國民小學學生數學基本學習活動單 （編號：1-1-1) 數學概念：認識5以內的數 年級： 一、數數看，下圖中有幾個花片？ 讀作「一」， 讀作 寫作「1」 「二」， 寫作「2」 讀作「三」， 寫作「3」 班 學生姓名： 讀作「四」， 寫作「4」 讀作「五」 寫作「5」 共有6個蘋果， 共有7個蘋果， 共有8個蘋果， 讀作「六」， 讀作「七」， 讀作「八」， 寫作「6」 寫作「7」 寫作「8」 9個再放進1個，共有 幾個蘋果？ 共有9個蘋果， 讀作「九」， 寫作「9」 共有10個蘋果， 讀作「十」， 寫作「10」 二、數數看，有幾個？ 有（ ）個 有（ ）個 有（ ）個 有（ ）個 國民小學一年級學生數學補救教學學習教材（編號： ） 教材重點：20以內數的表徵 年級： 班 學生姓名： 一、畫○表示下列各數的量。 12 15呢？要怎麼 畫？ 15 二、數數看，有多少個○？ 寫在□裡 三、下列各數的數量，請畫○表示 13 16 因為我們的努力 孩子的學習才會更好