Transcript Д±рыс кµпжаќтар

СЕМЕЙ ҚАЛАСЫ, “№ 3 ЖАЛПЫ ОРТА
БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕП КЕШЕН” КММ
МАТЕМАТИКА ПӘНІ МҰҒАЛІМІ
БАГДАТОВА АЛУА БАГДАТОВНА
ДҰРЫС КӨПЖАҚТАР




Мақсаты: Оқушыларды дұрыс көпжақтың түрлерімен
таныстыру.
Білімділік:
Дөңес көпжақтар үшін Эйлер
сипаттамасын есептеу формуласын енгізу, Эйлер
формуласын есеп шығаруда пайдалана білу дағдысын
қалыптастыру.
Дамытушылық:
Байқағыштық, талдай білу,
салыстыра білу және қорытынды жасай білу
қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік:
Соңғы нәтижеге жету жолында
табандылық пен жігерлілік көрсете білуге, өзін - өзі
бағалай білуге және жекелей жұмыс жасай білуге,
оқушыларды
жауапкершілікке,
ұстамшылдыққа,
адамдармен
қарым-қатынас
жасай
білуге,
эстетикалық тәрбие беру, салауатты өмірге,
ұғымталдыққа, дәлдікке, ұқыптылыққа, іскерлікке, өз
еңбегі мен өзге еңбегін қадірлей білуге, тәрбиелеу.
ҚАЙТАЛАУ СҰРАҚТАРЫ:
1. Көпжақ дегеніміз не?
 Беті
саны
шектеулі
көпбұрыштардың
бірігуінен тұратын денені көпжақ деп атайды.
2. Көпжақтар неше түрге бөлінеді?
 Екі түрге: дөңес және дөңес емес.
3. Дөңес көпжақ дегеніміз не?
 Егер
көпжақ
өзінің
жағын
қамтитын
жазықтықтардың кез келгеніне қарағанда
тұтастай біржақ бетінде орналасса, онда ол
дөңес көпжақ деп аталады.
4. Көпжақтың түрлерін ата.
 Призма, параллелепипед, пирамида.
ЕГЕР ДӨҢЕС КӨПЖАҚТЫҢ ЖАҚТАРЫ ҚАБЫРҒАЛАРЫНЫҢ САНЫ
БІРДЕЙ ДҰРЫС КӨПЖАҚТАР БОЛСА ЖӘНЕ КӨПЖАҚТЫҢ ӘРБІР
ТӨБЕСІНЕН ШЫҒАТЫН ҚЫРЛАР САНЫ БІРДЕЙ БОЛСА, ОНДА
ОНЫ ДҰРЫС КӨПЖАҚ ДЕП АТАЙДЫ
Дұрыс көпжақтың бес түрі бар:
1) Дұрыс тетраэдр;
2) Куб (Гексаэдр);
3) Октаэдр;
4) Додекаэдр;
5) Икосаэдр.

Дұрыс тетраэдрдың жақтары – дұрыс
үшбұрыштар, оның төбесінде үш қыры
тоғысады.
Дұрыс
тэтраэдр
барлық
қырлары
тең
болатын
үшбұрышты
пирамида.
Кубтың жақтары – квадраттар, оның әрбір
төбесінде үш қыры тоғысады. Куб - барлық
қырлары
өзара
тең
тікбұрышты
параллелепипед.
Октаэдрдың жақтары – дұрыс үшбұрыштар,
оның әрбір төбесінде олар төртеуден
тоғысады.
Грек
тілінен
аударғанда,
“октаэдр” – “сегіз жақты” деген мағына
береді.
Додекаэдрдың
жақтары
–
дұрыс
бесбұрыштар, оның әрбір төбесінде үшеуден
тоғысады.
Грек
тілінен
аударғанда,
“додекааэдр” – “он екі жақты” деген мағына
береді.
Икосаэдрдың
жақтары
–
дұрыс
үшбұрыштар, оның әрбір төбесінде бесеуден
тоғысады.
Грек
тілінен
аударғанда,
“икосаэдр” – “жиырма жақты” деген мағына
береді.
№
Дұрыс
көпжақтың
грекше аттары
1.
Тетраэдр
Төрт
жақты
6
4
4
2.
Куб (Гексаэдр)
Алты
жақты
12
6
8
3.
Октаэдр
Сегіз
жақты
12
8
6
4.
Додекаэдр
Он екі
жақты
30
12
20
5.
Икосаэдр
Жиырма
жақты
30
20
12
Қазақша
аты
Қырының Жақтары- Төбелеріның саны нің саны
саны
Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т .Мұндағы Қ- қырларының саны,
Ж-Жақтарының саны, Т-төбелерінің саны.
Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.
7-ТЕОРЕМА (ЭЙЛЕР ТЕОРЕМАСЫ).

Дөңес көпжақтың жақтарының санын Ж,
қырларының санын Қ, төбелерінің санын Т
деп белгілесек, онда Қ +2= Ж+Т болады.
Бекіту.
Есеп.
Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінде үш қыры
тоғысқан. Егер оның қырларының саны 12-ге тең
болса, онда төбелері мен жақтарының санын
анықтаңдар.

Жауабы: Төбелер саны – 8, жақтар саны – 6
болатын көпжақ – куб.
«ОЙЛАН, ТАП».
БЕРІЛГЕНДЕР БОЙЫНША ҚАЛҒАН БЕЛГІСІЗДЕРДІ ТАБЫҢДАР.
№
Дұрыс
көпжақтың
грекше аттары
Қазақша
аты
Қырының Жақтары- Төбелеріның саны нің саны
саны
1.
Тетраэдр
Төрт
жақты
4
2.
Куб (Гексаэдр)
Алты
жақты
12
3.
Октаэдр
Сегіз
жақты
12
4.
Додекаэдр
Он екі
жақты
30
5.
Икосаэдр
Жиырма
жақты
4
8
8
20
20
12
Қорытындылау.
 Үйге тапсырма: § 4, № 6, 11
Дұрыс көпжақтардың макетін жасау
