Transcript көшіріп алу

ОҚО, Түлкібас ауданы, Б.Момышұлы атындағы жалпы орта
мектебінің математика пәні мұғалімі Бұғыбаева Гүлзейне
9-сынып
1. Реттілікті қалай жасауға болады?
Реттілікке мысал келтіру
2. Ақырғы реттілікке мысал келтіру (10; 11;
12; ... 99)
3. (хn) тізбектің а) х1 және х5 ә) хn және xn+6
аралығында орналасқан мүшелерін
түгендеп шығыңдар.
4. Арифметикалық прогрессияға анықтама
беру.
5. Арифметикалық прогрессияның айырымы
деп нені атайды?
6. Арифметикалық прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласы аn = a1 + d(n-1)
1.Арифметикалық прогрессияның
бастапқы екі мүшесі белгілі
3,4, -0,2 ... олардан кейінгі төрт
мүшесін табыңдар
d = -3,6,a3 =-3,8, a4 = -7,4,a5 = -11
a6 = -11-3,6 = -14,6
2.(Вn) арифметикалық
прогрессиясында b1 = -0,8, d=4
екенін белгілі табу керек в3, в7, в24
b3 = 7,2, b7 = 23,2
b24 = -0,8 + 4· (24-1) = -0,8 + 4· 23 = -0,8 + 92 = 91,2
3. a) a1 = 16, a8 = 37
б) a1 = 4, a18 = -11 болғанда (аn)
арифметикалық
прогрессияның
айырымын табыңдар.
а) 37 = 16+ d(8-1) = 16+7d, d = 3
б) -11 = 4 + 17d, d = -
15
17
4. Шеберханада 106 бұйым
дайындалды, ал әрбір келесі
айда алдыңғысынан 12 бұйым
артық дайындап отырды.
Шеберхана маусым айында,
желтоқсан айында неше бұйым
дайындады?
а1 = 106, d = 12, a6 = a1 + d(n-1)
a6 = 106 + 12 · 5 = 166, a12 = 238
5.(хn) арифметикалық
прогрессиясында х1 = 14 және d = 0,5
екені белгілі. Прогрессияның 17,5-ке
тең мүшесінің нөмерін табыңдар.
xn = x1 + d (n-1), 17,5 = 14 + 0,5 (n-1)
0,5n = 4, n=8
6.18,4, ... арифметикалық
прогрессияның жиырма
мүшесін жазып шықты.
Олардың арасында -38 саны
бар ма? (бар болса, нешінші
орында?)
а1 = 18, d = 4-18 = -14
-38 = 18-14(n-1), n = 5
Қояндар мен тауықтардың аяқтарының
саны 60, ал бастар 20. Төмендегі
өрнектердің қайсысы дұрыс?
А) Қояндардың саны > тауықтарды саны;
В) Тауықтардың саны > қояндардың саны;
С) Тауықтардың саны = қояндардың саны;
Д) Қояндар мен тауықтардың санын
анықтауға мәлімет жеткіліксіз.
ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру
(екулеп дәріс оқу)
Алғашқы жүз натурал санның қосындысын
табу керек дейік. Сандарды тікелей қосуды
орындамастан бұл есепті қалай шығаруға
болатынын көрсетеміз. Ізделінді қосындысы
S деп белгілеп, оны екі рет жазамыз,
біріншісінде қосылғыштарды өсу ретімен, ал
екіншісінде кему ретімен
S = 1+2+3+4+ … +98+99+100
S = 100+99+98+97+ … +3+2+1
Бірінің астында бірі орналасқан
әрбір сандар жұбының қосындысы
101 болады, осындай жұптардың
саны 100 болдаы. Сондықтан
теңдіктерді мүшелеп қосып,
мынаны аламыз.
2S = 101· 100, S = 101·100 = 5050
2
Сонымен 1+2+3 ... +999+100 = 5050
(аn) арифметикалық прогрессияның
S қосындысы деп белгілеп, оны екі
рет жазамыз, біріншісінде
қосылғыштарды нөмерлерінің өсу
ретімен, екіншісінде кему ретімен
орналастырамыз.
Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-1 + an
Sn = an + an-1 + … +a2 + a1
Прогрессияның бірінің астына бірі
орналасқан әрбір жұп мүшелерінің
қосындысы а1 + аn тең шын
мәнінде мұндай жұптар n.
4,5,5, ... арифметикалық
прогрессияның алғашқы 30
мүшесінің қосындысын есептеу
үлгілерін келтіреміз.
d = 5,5-4 = 1,5,
a1 = 4,
S30 =
(4 -47,5) · 30
2
= 772,5
IV. Жаттығуларды орындау
№ 369
а) Sn = an + an-1 + … +a2 + a1, a1 = 30
S60 =
(30+57)· 60
= 87· 30 = 2610
2
ә) a1 = -10,5, a60 = 51,5, S60 = ?
S60 =
(-10,5+51,5)· 60
2
= 1230
№ 370
а) а1 = -23, a2 = -20, d-?, S-?
d = -20 – (-23) = 3, a8 = -2
S8 =
(-23-2)· 8
2
= -25 · 4 = -100