Transcript 一运筹学与军事运筹学 - 西安交通大学军事教研室网站

第十六章
授课人
军事运筹学
初阔林
西安交通大学军事教研室
《史记·高祖本纪》
高祖曰：“公知其一，未知其二。夫运筹
策帷帐之中，决胜於千里之外，吾不如子房。
镇国家，抚百姓，给餽饟，不绝粮道，吾不如
萧何。连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如
韩信。此三者，皆人杰也，吾能用之，此吾所
以取天下也。项羽有一范增而不能用，此其所
以为我擒也。”
 第一节
运筹学与军事运筹学
 第二节
军事运筹学的起源与发展
 第三节
军事运筹学的几种常用方法和手段
第一节 运筹学与军事运筹学
一、运筹学：

1 定义：运筹学是用数学方法研究各种系统最优化
问题的学科，用数学模型来求得合理运用现有条件的
最优方 案，为决策者提供科学决策的依据。

2 特点：（1）方法是用数学方法；
（2）对象是各种系统；
（3） 系统最优化问题；
（4）这一切的动机是为决策者提供科学决
策的依据。




二
军事运筹学：

1、定义及特点与运筹学比较只是所研究的对象不同，军事
运筹学所研究的是各种各样的军事系统。

2、军事运筹学与邻近学科的关系：
（1）与运筹学的关系；
（2）与数学的关系；
（3） 与其他军事学科的关系；
（4） 与军事系统工程的关系；
第二节、 军事运筹学的起源与发展
 一、古代朴素的军事运筹思想：

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
1、公元前六世纪我国孙武的[孙子兵法]以集古代运筹作战
之大成而称著于世；
2、战国时田忌与齐王赛马；
3、“运筹帷幄之中，决胜千里之外”；
4、从先秦到晚清，著录的兵书有3380部；
5、23503卷毛泽东等老一辈无产阶级革命家一贯注重兵力
的研究。
二、运筹学的形成与发展阶段
1、一战到二战结束（军事运筹学的萌芽时期） 。
2、二战后到六十年代中期。（形成时期）
3、六十年代中期到现在。（发展时期）
三、各国军事运筹学研究概况

1、 美国的研究概况

2、苏联的研究概况

3、中国的研究概况
美国：
 1974年，运筹学硕士学位，陆军600人，
海军400人，海军陆站队200人，空军180
人。1960年成立军事运筹学会，自1962
年学会陆续出版丛书。
苏联：
 研究应用从50年代开始，60年代后，各
军事院校均设置了有关运筹学的课程，
为必修课。
中国：
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


实际应用与研究从50年代开始，1956年中科院成立我国第一个运
筹学研究机构。60年代中期，华罗庚倡导“优选法”和“统筹法”
不仅在民用部门而且在军事部门得到推广与应用。
1978年，军事运筹学研究会。
1979年，军事科学院成立了作战运筹分析研究室。
1981年5月，中国系统工程学会军事系统工程专业委员会。
1985年，全军成立了军事运筹学会。
1987年，开始招收军事运筹学硕士学位研究生。
一战到二战结束（军事运筹学的萌芽时期）
（1）1914年兰彻斯特方程出现；
（2）1938年英作战部长罗威提出“运筹学”；
（3）在二战中得到发展；
著名战例：
大西洋海战
不列颠之战
[孙子兵法]集古代运筹作战之大成

孙子兵法·形篇》中，就有许多关于军事运筹的论述，
把度、量、数、称等数学概念引入军事领域，通过双
方对比计算，进行战争胜负的预测分析。

《孙子兵法·计篇》中说“夫未战而庙算胜者，得算多
也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不
胜，而况于无算乎！”这里的“算”就是计算筹划之
意。

此外，《孙膑兵法》、《尉缭子》、《百战奇法》等
历代军事名著及有关史籍，都有不少关于运筹思想的
记载。
田忌赛马

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇
，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公
子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、
下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜
。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，
孙子曰：“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷
，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜
而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问
兵法，遂以为师。
毛泽东注重兵力的研究
 集中优势兵力，各个击破敌人
运筹一词来源




《汉书·张良传》:“运筹策帷幄中,决胜千里外,子房功也”。
《史记.留侯世家》汉六年正月，封功臣。良未尝有战斗功
，高帝曰：“运筹策帷帐中，决胜千里外，子房功也。自择
齐三万户。”
《史记 太史公自序》“运筹帷幄之中，制胜于无形，子房计
谋其事，无知名，无勇功，图难于易，为大于细。”
《史记·高祖本纪》高祖曰：“公知其一，未知其二。夫运
筹策帷帐之中，决胜於千里之外，吾不如子房。镇国家，抚
百姓，给餽饟，不绝粮道，吾不如萧何。连百万之军，战必
胜，攻必取，吾不如韩信。此三者，皆人杰也，吾能用之，
此吾所以取天下也。项羽有一范增而不能用，此其所以为我
擒也。”
第三节
军事运筹学的几种常用方法和手段
一 、统计分析法
经典战例：冲绳之战。
大型舰船
水型舰船
总数
作机动
攻击次数
舰船被击中百分比
36
22
144
36
180
33
不作机动
攻击次数
舰船被击中百分比
61
49
124
26
185
34
统计分析表
大型舰船
步型舰船
总数
作机动
攻击次数
防空炮火击中飞机
百分比
36
77
144
59
180
63
不作机动
攻击次数
防空炮火击中飞机
百分比
61
74
124
66
185
69
二、概率方法
命中情况
攻击次数
每次对日舰破坏程度
命中日舰前部 A
104
1
命中日舰中部 B
97
5
命中日舰后部 C
83
3
末命中 D
146
0
1
5
104
前部 A
3
97
中部 B
0
83
后部 C
146
末中
总攻击次数：104+97+83+146=430 次
击中前部概率：P（A）=104/430=0.242
击中中部概率：P（B）=97 /430 =0.226
击中后部概率：P（C）=83/430 =0.193
末击中概率： P（D）=146/430=0.340
每次对敌舰造成的破坏程度的平均值:
E=1*P（A）+5*P（B）+3*P（C）+0*P（D）=1.951
三、 线性规划法






三、 线性规划法
» 解决两类问题：
（ ）任务一定，用最少的资源去完成；
（ ）资源一定，怎样完成最多的任务。
» 例题：总共只有1200发火箭弹的两火箭发射组，A 组和B组
» 每分钟各能发射30发和40发火箭弹；平均两组每发各能覆盖敌阵面积分
别为1.2和0.8平方米;战斗上要求两组同时发射,且时间分别不能超过20分
钟和35分钟。为了对敌阵达到尽可能大的覆盖，问A、B组各应该发射多
少分钟？
解：设A、B 组各发射 x、y 分钟。
Max Z = (30*1.2) x + (40*0.8) y = 36 x + 32 y
30 x + 40 y ≤ 1200
0 ≤ x ≤ 20
0 ≤ y ≤ 35
y
36x +32y = 432
x
0
36 x + 32 y = 144
36 x + 32 y = 0
y
30
36x + 32y = 0
20
(20,15)
15
10
x
0
10
20
30
Max z = 36x + 32 y = 36 *20 + 32*15 = 1200
40
四、 对策分析法
»
»
»
»
»

四个基本概念：
（1）策略集：如(A1,A2,… ,An); (B1,B2, …, Bn )
（2）结局：如(Ai,Bj)
（3）支付函数：结局对对抗某一方的效果，常 用
数值表示。
（4）对策矩阵：以对抗某方的支付函数值表示的结
局为元素的矩阵。
北航线： 3 天 ；天气：阴
腊包尔
分析图表
莱城
南航线：3 天；天气：晴
日军
轰炸天数
南
北
南
3
1
北
2
2
美军