Transcript 5.5探究功与物体速度变化的关系

一、实验目的
1．探究外力做功与物体速度变化的关系．
2．通过分析论证和实验探究，培养实验探究能力和创新
精神．
二、实验原理
如图实－5－1所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿
木板滑行．当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、
第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋拉伸的长度
都保持一致，那么，第2次、第3次……实验中橡皮筋对小
车做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时
橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打
点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干
次测量，就得到若干组功和速度的数据．
以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为
横坐 标，以第一次实验时的功W为单位，作出W—v曲线，
即功－速度曲线．分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车
做的功与小车获得的速度的定量关系．或者作出W—v2图
象，指出W与v2的关系，进而找出功与动能变化之间的关
系．
三、实验器材
小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两
个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火
花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
四、实验操作
1．实验步骤
(1)按图实－5－1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获
得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组
数据记入表格．
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次
相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速
度v2，将数据记入表格．
(4)用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速
度，记入表格．
2．数据处理
(1)测量小车的速度：实验获得如图实－5－2所示的纸带，
为探究橡皮筋弹力做的功和小车
速度的关系，需要测量弹力做功
结束时小车的速度，即小车做匀
速运动的速度，应在纸带上测量
的物理量是：A1、A2间的距离x，
小车速度的表达式是v＝
点计时器的时间间隔)．
(T为打
(2)实验数据记录
橡皮筋
条数
位移x/m
时间t/s
速度v/(m·s－1)
速度平方
v2/(m2·s－2)
(3)实验数据处理及分析：在坐标纸上(图实－5－3)画出
W－v和W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．
(4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
五、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜
面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点
计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运
动，找到木板的一个合适的倾角．
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小
车做匀速运动状态的．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做
的功为单位即可，不必计算出具体数值．
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
六、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋
的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过
大)也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来
误差．
(2010·金华模拟)科学规律的发现离不开科学探
究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我
们用实验探究恒力做功和物体动能变化之间的关系．
(1)某同学的实验设计方案如图实－5－4所示，该实验用
钩码的重力表示小车受到的合外力，为此，实验时在安
装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)，还需要满
足的条件是
.
图实－5－4
(2)图实－5－5所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、
B、C、D、E、F是该同学确定的计数点，相邻计数点
间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车的速
度为
；要验证合外力的功与动能变化间的关系，
除位移、速度外，还要测出的物理量有
.
[解析]
(1)只有当钩码的重力远小于小车的总重力时，才
能近似地认为小车受到的拉力等于钩码的重力．
(2)C点的速度等于BD段的平均速度，故vC＝
要验证合外力做的功和动能变化间的关系，需要测出小车
受到的拉力大小(钩码的重力)和小车位移(W＝Fx)，以及小
车的质量和速度(Ek＝
力和小车的总质量．
mv2)，所以还需要测出钩码的重
[答案]
(2)
(1)钩码的重力远小于小车的总重力
钩码的重力和小车的总质量
(2009·广东高考)某实验小组利用拉力传感器和速
度传感器探究“动能定理”．如图实－5－6所示，他们将
拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一
个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的
大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个
速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可
以放置砝码．
图实－5－6
(1)实验主要步骤如下：
①测量
和拉力传感器的总质量M1；把细线的一
端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
正确连接所需电路；
②将小车停在C点，
，小车在细线拉动下运动，
记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或
，重复②的操作．
(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝
码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平
方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受
到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3
＝
，W3＝
.(结果保留三位有效数字)
次数 M/kg |v12－v22|/(m/s)2
ΔE/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.65
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.40
ΔE3
1.220
W3
4
1.000
2.40
1.20
2.420
1.21
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据上表，请在图实－5－7所示的方格纸上作出ΔE－
W图线．
图实－5－7
[解析]
(1)①该实验的研究对象是小车及固定在小车上
的拉力传感器，因此，应测量小车和拉力传感器的总质
量，②将小车停在C点，再释放小车，③重复操作，多得
几组数据时，有两个措施；改变小车质量(在小车中增加
砝码)和改变拉力大小(改变钩码的个数)．
(2)ΔE3＝
M|v12－v22|＝0.600 J.
W2＝F3L＝0.610 J
(3)选取适当标度，描点连线如图实－5－8所示．
图实－5－8
[答案]
(2)0.600
(1)①小车
②释放小车
0.610
(3)如图实－5－8所示
③改变钩码数量