Transcript 1442Diskriminaciona analiza2013 915 Kb

Diskriminaciona analiza
1
Jedna varjabla i dve grupe
2
Dve varijable i dve grupe
3
Cut-off Score
 Kriterijum odlučivanja grupisanja jedinica u odgovarajuću grupu
Grupe nisu jednake veličine
Jednake veličine grupa
4
http://www.drvkumar.com/mr9/
Marketing Research 9th
Edition
Aaker, Kumar, Day
Dati su istorijski podaci više preduzeća koji opisuju njihovu
poslovnu sliku:
 Broj zaposlenih
 Prihod preduzeća
 Godine poslovanja na domaćem tržištu
 Trenutni broj proizvoda koji preduzeće proizvodi
 Solventnost preduzeća (visoka i niska)
5
Ocena diskriminacione funkcije
 Rezultat diskriminacione analize je diskriminaciona funkcija koja
ima sledeći oblik:
Gde su:
Z –diskriminacioni „skor“(rezultat);
bi–diskriminacioni ponder;
Xi–i-ta nezavisna varijabla (prediktor).
6
Ocena diskriminacione funkcije
 Imamo tri vrste koeficijenata:
 Obični diskriminacioni koeficijenti – služe za računanje diskriminacionog skora na
osnovu kojeg vršimo dodeljivanje grupi i komentarišu se kao i regresioni koeficijenti
u regresiji.
 Standardizovani diskriminacioni koeficijenti – kao i beta koeficijenti kod regresije
pokazuju značajnost nezavisnih promenljivih (veći koeficijent znači veći doprinos
nezavisne promenljive diskriminaciji između grupa)
 Diskriminaciona opterećenja – ona predstavljaju obične korelacione koeficijente
između nezavisne promenljive i cele diskriminacione jednačine odnosno
diskriminacionih skorova.
7
Određivnje značajnost funkcije i varijabli
 Značajnost se testira testiranjem nulte hipoteze o jednakosti grupnih sredina
diskriminacionih funkcija (centroida) H0: μA=μB.
 Test koji se koristi za testiranje ovih hipoteza zove se Wilksovo λ i računa se kao
odnos unutargrupne varijanse i ukupne varijanse. Što je veće wilksovo λ to su
centroidi sličniji odnosno funkcija ne diskriminiše dobro opservacije (ne
odbacuje se nulta hipoteza)
8
Određivnje značajnost funkcije i
varijabli
Zadatak
Da li je u našem primeru diskriminacija između grupa značajna?
Wilks' Lambda
Test of Function(s)
1
Wilks'
Lambda
,804
Chi-square
12,210
df
4
Sig.
,016
Imamo dovoljno dokaza da odbacimo nultu hipotezu. Centroidi se razlikuju
odnosno diskriminacija između grupa je značajna.
Tek nakon ovakvog zaključka možemo da krenemo sa interpretacijom
rezultata.
9
Koje nezavisne promenljive najviše diskriminišu visoko solventne firme od nisko
solventnih?
X1 i X3 odnosno broj zaposlenih i godine funkcionisanja fime na domaćem tržištu su
najvažnije diskriminacione promenljive. U najvećoj meri one određuju kojoj
grupi pripada firma.
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
Broj zaposlenih
Prihod preduzeca u
milionima dolara
Godine pos lovanja na
domacem trzistu
Trenutni broj proizvoda
koje preduzece proizvodi
Function
1
,868
,139
,760
,070
10
 Šta pokazuju diskriminaciona opterećenja?
 Na primer, broj zaposlenih ima najveci stepen slaganja sa
funkcijom (najjača linearna povezanost)
Structure Matrix
Broj zaposlenih
Godine pos lovanja na
domacem trzistu
Trenutni broj proizvoda
koje preduzece proizvodi
Prihod preduzeca u
milionima dolara
Function
1
,655
,511
,341
,138
Pooled within-groups correlations between dis criminating
variables and s tandardized canonical discriminant functions
Variables ordered by abs olute size of correlation within function.
11
Klasifikacija
Zadatak
Kako glasi pravilo diskriminacije ako centroid za grupu visoko-solventni iznosi
0,638 a centroid druge grupe iznosi (-0,369) a veličine grupa 22 i 38
respektivno?
Tačka preseka je Z=(nAZbarB + nBZbarA)/ (nA + nB)=0,3. Znači ako je
diskriminacioni skor novog preduzeća manji od 0,3 predvidjamo da
preduzeće spada u grupu nisko-solventnih firmi
Functions at Group Centroids
zelja za izvozom mod
nis ko
vis oko
Function
1
-,369
,638
Unstandardized canonical discriminant
functions evaluated at group means
12
Klasifikacija
Zadatak
 Ako centroid za grupu visoko-solventni iznosi 0,638, centroid druge grupe iznosi
(-0,369) a veličine grupa 22 i 38 respektivno. Odrediti kojoj grupi pripada firma
koja ima 54 zaposlenih, 4 miliona prihod, posluje 6.5 godina i proizvodi 7
proizvoda. Standardizovane vrednosti su date u tabeli.
Skor odsecanja Z = 0.3 a standardi.diskriminacioni skor iznosi 1.5 što znači da je
ovo preduzeće prema našem modelu visoko solventno
Nestand.
Stand Stand.
.vred Diskr.
n.
Koef.
X1
Broj zaposlenih
54
1,05
0,868
X2
Prihod preduzeca u milionima dolara
4
2,87
0,139
X3
Godine poslovanja na domacem trzistu
6.5
0,19
0,760
X4
Trenutni broj proizvoda koje preduzece
proizvodi
7
0,83
0,070
13
Validacija
Zadatak
 Na osnovu podataka iz Klasifikacione matrice
izračunati proporciju pogodaka
Classification Resultsa
Solventnost
preduzeća
zelja
za izvozom mod
Original
Count
%
nis ko
vis oko
nis ko
vis oko
Predicted Group
Membership
nis ko
vis oko
31
7
6
16
81,6
18,4
27,3
72,7
Total
38
22
100,0
100,0
a. 78,3% of original grouped cases correctly clas sified.
Proporcija pogodaka je
(16+31)/60=78.3%
14
Zadatak
 Jedan istraživač želi da sprovede višestruku diskriminacionu analizu sa tri grupe
i zainteresovan je za korišćenje informacija za tri varijable koje je prikupio
tokom istraživanja. Koliko diskriminacionih funkcija je moguće konstruisati?
Broj grupa (m) iznosi 3 a broj promenljivih (p) je takođe 3. Broj diskriminacionih
funkcija se odredjuje kao min (m-1),(p) odnosno manji od ova dva broja. Znači
min(2),(3) odnosno moguće je konstruisati 2 diskriminacione funkcije ali to ne
znači da moramo obe da iskoristimo.
15