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Design of Network Schedules
Présenté par :
Supervisé par:
Mr HAMDAOUI
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Introduction
Le problème de capacité Ferroviaire
Méthode d’évaluation du problème
Formalisation linéaire et Méthode de
Résolution(Set Packing)
• Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
• Conclusion
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Design of Network Schedules
Introduction
Projet de Recherche Opérationnel
Le transport ferroviaire a donné lieu à de très nombreuses applications en
Recherche Opérationnelle. Ce mode de transport est actuellement en
pleine évolution, et est appelé à croître dans les prochaines années,
notamment pour répondre à des besoins de mobilité accrue et pour des
raisons environnementales et de développement durable. Ces
évolutions font émerger de nombreux problèmes auxquels la
Recherche Opérationnelle peut apporter des solutions.
L'objectif de cette session est de présenter les résultats obtenus par les
recherches menées sur des problèmes liés au transport ferroviaire, mais
aussi de montrer l'apport possible de la Recherche Opérationnelle pour
des problématiques émergentes
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Projet de Recherche Opérationnel
consiste à déterminer la quantité maximale de circulation
pouvant passer sur une infrastructure donnée pendant une
période temporelle donnée tous, en respectant compte
d’une qualité de service requise.
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Projet de Recherche Opérationnel
• Le problème de l'évaluation de la capacité trouve tout son intérêt dans
le cadre d'un processus de planification ferroviaire. En effet, elle
permet de concevoir et d'évaluer une offre répondant à la demande
future (c'est-à-dire avec un taux de saturation acceptable ) sans
surdimensionné les investissements.
• les infrastructures (nombre de voies, signalisation, vitesse autorisée,
maintenance, cisaillements de voies...)
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Projet de Recherche Opérationnel
• le plan de transport (ordonnancement des trains, hétérogénéité des
circulations, contraintes horaires dues aux correspondances ou aux
dessertes de voyageurs...)
• la qualité de l'exploitation (ou qualité de service) qui dans le cas
présent est assimilée à la stabilité de l'horaire vis à vis des
perturbations (travaux, retards...) et donc est liée à l'importance des
marges prévues lors de l'élaboration de la grille horaire (afin d'éviter
les effets <<boule de neige>>).
• les caractéristiques techniques des trains (vitesse, accélération,
freinage, longueur...)
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Projet de Recherche Opérationnel
• Suivant la typologie de l'infrastructure (voir Figure ) dont on cherche à
évaluer la capacité, la difficulté de cette évaluation peut énormément
varier.
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Projet de Recherche Opérationnel
 Les formules analytiques qui se basent sur une évaluation de la
moyenne des temps minimums de succession entre les différents trains,
On peut citer parmi elles les méthodes FS et NS.
 Les méthodes probabilistes qui se basent sur une évaluation
probabiliste de la répartition des trains.
 méthodes de construction d'horaires qui correspond à la situation où
le niveau de saturation est maximum. On peut citer parmi elles les
méthodes du compactage graphique, de la saturation graphique.
 Les méthodes de simulation qui n'effectuent aucun calcul théorique
mais se contentent de simuler la circulation des différents trains connus
et des différents événements survenant sur le réseau afin de se rendre
compte du niveau de qualité et de robustesse d'une grille. On peut citer
parmi elles les logiciels SISYFE.
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Projet de Recherche Opérationnel
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Projet de Recherche Opérationnel
............(a)
(b)
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Projet de Recherche Opérationnel
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Projet de Recherche Opérationnel
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Projet de Recherche Opérationnel
• Plan de consolidation de la marchandise
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• Affectation des blocs aux trains
problème
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Projet de Recherche Opérationnel
• Affectation des blocs aux trains
problème
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Projet de Recherche Opérationnel
 la formulation entraine une augmentation impacte du
nombre de contrainte
 inégalité valide
Méthode de Branch & Cut
 Temps de réponse très important
 Relaxation linéaire trés mauvaise
MAIS problème NP-difficile
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Projet de Recherche Opérationnel
 Proposé par [ Féo et Resende, 1989]
 Appliqué avec succès à de nombreux problèmes
combinatoire
 Méthode multi-départ
Répéter
phase gloutonne aléatoire
Recherche locale
[Intensification]
Jusqu’à critère d’arret
[Post-Optimisation]
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Projet de Recherche Opérationnel
• La méthode GRASP (pour Greedy Randomized Adaptative Search
Procedure), Elle est adaptée aux problèmes dont les solutions se
construisent pas à pas, comme le problème d’ordonnancement de
tâches, dont la solution consistera en une certaine suite d’opérations à
ordonner sur des machines.
• Son algorithme contient deux phases :
 une phase de construction d’une solution
 une étape d’amélioration de la solution
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Projet de Recherche Opérationnel
• Procédure methode_GRASP () {
s*← Æ
Répeter
s’ ← ConstruireSolution()
Améliorer(s’)
Si f(s’) < f(s*) alors s* ← s’
Jusqu’à ce que le critère de terminaison soit satisfait
Fin}
• Procédure ConstruireSolution() {
S←Æ
Tant que s n’est pas complète {
RCL ← GenererCandidat(s)
x← ChoisirAuHasard(RCL)
s ← s U {x};
}
Retourner s
}
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Projet de Recherche Opérationnel
• La situation que nous avons choisi d'étudier pour expérimenter
l'aptitude de GRASP à résoudre des problèmes ferroviaires réels est le
nœud de Pierrefitte-Gonesse. Ce nœud se révèle très intéressant à
étudier en raison du nombre et de l'hétérogénéité des trains qui le
parcourent et des difficultés qui en découle. Il diffère quelque peu des
travaux présentés précédemment du fait qu'il ne s'agit pas d'une gare.
Cependant une modélisation semblable peut être réalisée:
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Projet de Recherche Opérationnel
• les voies grande ligne reliant Paris Nord et Chantilly
• les voies grande vitesse reliant Paris Nord à Lille
• les voies reliant Chantilly à la Grande Ceinture
Schéma des voies du nœud de Pierrefitte-Gonesse
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Projet de Recherche Opérationnel
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Projet de Recherche Opérationnel
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1er
cas:
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2eme cas:
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Projet de Recherche Opérationnel
3eme cas:
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4eme cas:
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Projet de Recherche Opérationnel
 Résolution mutiobjectif
 Amélioration des horaires
 Efficace sur tous les problèmes
 Temps assez faible
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• Au vu des expérimentation réalisées, GRASP se montre
tout à fait capable de fournir des solutions de bonne qualité
au contraire d’algorithmes moins sophistiqués, de plus, il
permet d’obtenir des solutions sur des problème de grande
taille avec des temps de calculs réalistes alors que les
algorithmes exacts montrait leurs limites. Ces résultats
valident donc l’interet de GRASP.
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Site Web & Références:
 http://www.emse.fr.
 http://www.STRATEC.fr/ augmentation de la capacité du réseau
ferroviaire
 Thèse de doctorat année 2010 : »Modélisation et optimisation de
la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaire en cas d’Aléas.»
 Auguet (Benoît). -- Modélisation d'un nœud ferroviaire complexe.
-- Rapport de stage de 3ème année, École Centrale de Lille, 2005.
 Beasley (J.E.). -- An algorithm for set covering
problem. European Journal of Operational Research, vol. 31,
2008, pp. 85--93.
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